大学物理AII第九章波动.ppt

1、2 .弹性介质-由大量的质量元组成，各质量元之间由弹力紧密相连，介质整体呈宏命令连续状态，当质量元偏离平衡时，质量元与质量元之间的受力关系满足胡克定律。 1、波动-振动在空间中的传播过程称为波动。 4，机械波的发生条件：一，基本概念，1 )波源2 )弹性介质.特征：具有交替出现的波峰和波谷.请留心的各质量要素的振动如何. 振动状态怎么样？ 特征：具有交替出现的波的峰值和谷，1，横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直的波，(仅传播固体)，2，横波和纵波，2，纵波：质点的振动方向和波的传播方向相互平行的波三，波长波浪周期和频率波速，波长：沿着波的传播方向，在两个相邻、相位差的振动质点间即一个完整波

2、形的长度.周期：波前进一个波长的距离所需的时间.频率：周期的倒数，即某振动状态(即振动相位)在单位时间内传播的距离(相速).波速与介质的性质有关，是介质的密度2 .波阵面波传播中的任意时刻，将振动相位相同的点相连的面称为波阵面，根据波阵面的形状，可以将波分为球面波和平面波。 3 .波前在某个时刻从波源的最初的振动状态传递的各点相连的曲面(或最前面的波前)。 描述波动过程中位移(坐标y )相对于介质中任意质点(坐标x )的平衡位置的经时变化关系，即波函数。 1、平面间谐波的波函数，1、波函数：物理意义：(二维一次函数)，在波的传播方向上，任意位置x处的质量要素在任意t时刻的位移为y .4，波动方

3、程的导出，波源处的质点的振动方程式，在：() 波的传播过程中，如果传播媒介没有被均匀地吸收， 在波源进行简并性谐振动作时，当所有的质量要素进行简并性谐振动作时，该波被称为简并性间谐波，简并性间谐波被称为理想化的波。 波源中的质点振动方程式：1，时间延迟法：点x比点o延迟的相位：质元x的振动方程式：2，相位延迟法，考虑：波在轴负方向上传播时，波动方程如何，波动方程的其他形式，质元的振动速度，加速度，质元的振动速度和波的传播速率，2波函数的物理意义，1， 当x=x1 (常数)时，波线上的各点的简并性运动图、t1时刻波形图、相位差中留心波函数表示波形在传播方向上移动的情况(前进波)，这两个波形图描绘

4、波在时间内向前方传播距离的情况，波的形状向前方传播的速度是，因此也将其称为“前进波”。 三、振动和波动的区别1、振动只有一个质点参与振动，波动有无数质量要素参与振动。 振动方程表示质点位移的随时间变化，波动方程表示所有质量元位移的随时间变化。 3 .波动表示振动状态随时向前方传播，而振动只是质点在自各儿的平衡位置附近往复。 4、振动能量守恒，不存储波动能量。四、波动方程求解步骤：1，写出标准方程式：2，根据已知条件分别求解四要素：3，解题重点：读图，例1，图求波源中质点的y-t曲线，波动方程。 求波动方程，其中，o、4、0.1、-0.1、已知波沿x轴为正方向，u=20 m/s，扩展：在此为x=

5、5m处的y-t图。 提示： 2个部位的相位差为：在波源的相位比x个部位的相位大。 已知的是，沿着o，5，0.1，-0.1，x轴正方向，u=5 m/s。 2 .图是t=0的时刻波形图，求出波动方程。 扩展：该图是t=t1时的y-x图，求出波动方程。 提示：振动的优先顺序是，首先t=0，t=t1，矢量图中t1时刻的相位可以知道比0时刻晚的相位，其差是波动能量的传播，质量元处于平衡位置时动能最大，2，势能：介质弹性变形， 具有弹性势的平均能量密度：能量密度的一个周期内的平均值.体积元dV的总能量量：x=x1、dWk=dWp、波动能量量的物理意义、dWk、dWp、1 )在波动所传播的介质中，任意体积元

6、的动能、位置能， 总机械能都随着x、t周期性地变化，而且变化是同相的，2 )任何一个体积元都不断地接受、释放能量。 即不断地传播能量.任何体积元的机械能量都不保存.波动是能量传递的一种方式1 .能量流：垂直通过单位时间内的面积的能量.平均能量流：能量流密度(波的强度I ) 练习1 :当平面间谐波在介质中传播时，在介质元素从最大位移转变为平衡位置的过程中： () (a )其势能为动能(b )其动能为势能(c ) (d )使自各儿的能量通过相邻的介质元。 2 .图示的一平面简并性机械波的时刻t的波形曲线此时若在a点介质要素的振动动能增大，则(a )在a点质量要素的弹性势能减少，(b )波在x轴负方

7、向传播，(c )在b点质量要素的振动动能减少，(d )各点的波的能量密度不随时间变化，(b )在b、 介质中波动传播的各点都可以看作发射小波的波源，在其后的任意时刻，这些个小波的包络是新的波面，二波的衍射，2 .作图可以用惠更斯原理作图。 例如，你的家在山的后面，听广播和看电视哪一个更简单，(如果广播电视集团、电视台都在山的前面)，三波的干涉，1，波的重日式榻榻米原理，能够识别不同的声音是这个原因。 重日式榻榻米原理的重要性是可以将任何复杂的波形分解为简并性间谐波的组合。、波浪重日式榻榻米原理的主要特征： 1、独立性：在几列波浪相遇后，将各自的原有特征(频率、波长、振幅、振动方向等)保持原样，

8、继续向原来的方向前进，看起来好像没有遇到过其他波浪。 在频率相同，振动方向平行，相位相同或者相位差一定的两列波相遇时，将某个地方的振动总是增强，另外一个地方的振动总是减弱的现象称为波的干涉现象。 点p的2个分振动：=常数，该点合振动，1 )合振动的振幅(波的强度)在空间的各点的分布根据位置而变化，确定点的振幅稳定的a、b的2点是同一介质中的2个相干波源，其振幅全部为5cm，频率全部为100Hz，点a 波速为10m/s，从a、b发出的2列波传递到点p时，其干扰作用结果被写入。 如果这些个的振动方向都与附图垂直，产生波长为的间谐波，p点是两列波相遇的区域中的一点，两列波在p点抵消的S1的振动方程式

9、为：则S2的振动方程式为：d、a， 在已知为b的同一直线上向相反方向传播时重叠形成的特殊的干涉现象，驻波的形成、二驻波方程式、正方向3360、负方向：振幅部分A(x )、驻波方程式：节位置、腹位置、邻接节() 的任一节的两侧的振动相位相反， (3)波形不传播，振动状态(相位)不传播，能量在节和腹之间往复变换，动能主要集中在腹，电势主要集中在节，但没有长距离的波形上的各质点振幅不同入射波和反射波在此处的相位始终相反，即反射波在边界产生的相位的跳跃相当于出现半波长的波的差，称为半波损失，入射波和反射波在此处的相位始终相同，即反射波在边界不产生相位的跳跃一端固定自由的弦振动的简并模、多普勒效应、奥地

10、利物理学家多普勒(18031853 ) :介质中的波的传播速率、1，波源不移动，观察者相对于介质以速度移动，相对运动333-60，相反运动333-60，波长不变，相对波速不变化：2，观察者不移动此时，所有波面聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中而形成冲击波或冲击波，如形成核爆炸、超声速飞行等四，多普勒效应的应用，医学领域：多普勒血流速度修正，彩色多普勒医学超声修正， 天文学领域：验证宇宙宇宙大爆炸理论修正测量类星体相对于地球的移动速度，工程修正测量：利用交通速度多普勒气象雷达卫星导航定位系统(GPS )室内外防御报警系统，1 )、解，例2多普勒效应监视车速，确定波浪的汽车在朝向波源行驶时， 与

11、波源一起安装的接收机接收从汽车反射的波的频率求出空气中的音速为车速，解1 )车为接收器，2 )车为波源，车速，1，火车机车的汽笛频率为750 Hz，从火车机车以时速90公里静止的观察者听到的声音的频率为(空气中的音速为340 在此介质中传播的速度为：答案： a、电磁波的产生和传播、变化的电磁场以一定的速度在空间中传播时形成电磁波。 在不同时间节点下振荡的电偶极子附近的电场线、振荡电偶极子附近的电磁场、近场波(球面波):真空中的电磁波传播速度、远场波(平面电磁波)、二平面电磁波的特性、1 )，4 )电磁波传播速率、真空中的波速为光速：3 ) 与数值成比例的三电磁波的能量、放射能量：以电磁波的形式传播的能量、电磁波的能量流密度3360、电磁场能量密度3360、电磁波的能量流密度(poptine