311~~倾斜角与斜率课件（人教A版必修2）

1、学习目标：,1、理解倾斜角和斜率的概念，以及它们之间的关系；,2、了解直线的倾斜角的范围，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率；,3、掌握过两点的直线斜率的计算公式。,问题1：在平面直角坐标系中，我们怎样可以确定一条直线？ 提示：两点可以确定一条直线 问题2：在平面直角坐标系中，过点P直线是否唯一确定？ 提示：不确定，有无数条,y,O,x,P,Q,问题3：,如图同过点P的直线 、 和 怎样区别呢,倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴_ 与直线l 方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角如图所示，直线l的倾斜角是APx，直线l的倾斜角是BPx.,正方向,向上,问题4：倾斜角的定义？,直

2、线的倾斜角的取值范围是 ，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0.,0180,问题5：倾斜角的范围？,问题6：确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？,直线上的一个顶点以及它的倾斜角，二者缺一不可。,例3若直线l的向上方向与y轴的正方向成30角，则直线l的倾斜角为 () A30B60 C30或150 D60或120 思路点拨根据题意作图结合定义分析,精解详析如图，直线l有两种情况，故l的倾斜角为60或120.,一点通解答这类问题要抓住倾斜角的定义，注意旋转方向，倾斜角的取值范围0180，充分结合图形进行分析,2直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范 围是 () A090B90

3、180 C90180 D0180,（即倾斜角a的正切值）,问题7：对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度可否借助于坡度来描述呢？ 提示：可以 问题8：斜率的定义？ 一条直线的倾斜角的 值叫做这条直线的斜率常用小写字母k表示，即k .,正切,tan ,练习课本P86第1题,问题9：倾斜角是90的直线斜率存在吗？,问题10：斜率的作用以及它和倾斜角的变化关系？,作用：用实数反映了坐标系内直线的倾斜程度,斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1x2)的直线的斜率公式为k .当x1x2时，直线P1P2没有斜率,问题11：已知直线上两点的坐标，如何计算直线的概率？,课本P85思考,(

4、1)已知直线上两点 A(a1, a2),B(b1, b2) ,运用上述公式计算直线AB斜率时,与A,B两点坐标的顺序有关吗?,(2)当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗？为什么？,(3)当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述式子还适用吗？为什么？,例1 如图,已知A(3,2),B(4,1),C(0,1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,解:直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由 及 知,直线AB 与CA的倾斜角均为锐角;由 知,直线BC的倾斜角为钝角.,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ,即,解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有:,设 ，则 ，于是 的坐标是 过原点及 的直线即为 ,x,y,是过原点及 的直线， 是过原点及 的直线， 是过原点及 的直线,