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文档简介
1、正弦函数和余弦函数的图像和性质,Graphs and Properties of Sines and Cosines Functions,教学过程:,教学重点与难点: 教学重点:正弦函数与余弦函数的奇偶性和单调性 教学难点:求给定区间的三角函数的单调区间,教学方法:启发、讨论、操作,教学手段:多媒体辅助教学,教学目标: 1、掌握正弦函数 和余弦函数 的奇偶性和单调性 2、会判断正弦型和余弦型的三角函数的奇偶性 3、会求正弦型和余弦型的三角函数的单调区间,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周 期,xR,y - 1, 1 ,T = 2,一、复习导入,(二)周期性,(1
2、)周期函数:,(2)奇函数:,(3)偶函数:,思考:,(一)值域和最大(小)值,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,(三)奇偶性,图像关于y轴对称,图像关于原点对称,二、新授知识,三、例题与练习,举反例,判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,O,O,(四)单调区间,(四)单调区间,判断:正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数,注意:不能说三角函数在第几象限是单调函数,方法总结:,先利用三角恒等式将函数化为y=Asin(x+)+B 或y=Acos(x+)+B的形式,再利用整体代换思想 通过求解不等式即可求出函数的单调区间,1、当A0时,单调性相反.(即递增区间变为递减 区间,递减区间变为递增区间),注意点:,2、当0再求单调区间,3、求函数的单调区间必须用区间形式,思考:,注意:,利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大小时,应先检验已知角是否在同一单调区间,若不在同一单调区间,则可用诱导公式将它们化为同一单调区间,今天这节课你学到了什么?,1、正弦函数y=sinx和余弦函数y=cos
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