12．2 三角形全等的判定(1)周悦兰.2 三角形全等的判定（第1课时）课件.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（1）,潮阳区灶浦二中周悦兰,1、 全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等. 什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢?,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？,探

2、索三角形全等的条件,1.只给一条边时；,3,3,只给一个条件,3cm,只给一个条件,45,45,2.只给一个角时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.,探索三角形全等的条件,如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角。,两边；,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三

3、角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,三个角：,给出三个条件,300,700,800,300,700,800,如30，70，80，它们 一定全等吗？,结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6

4、长为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,结论:三边分别相等的两个三角形全等.,可简写为“边边边”或“SSS”,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=CD ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,A,C,B,D,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD

5、=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,若要求证：B=C，你会吗？,练一练,SSS,BC,CB,DCB,BF=CD 或 BD=CF,练一练,工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法 如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,练一练,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,2.证明三角形全等的步骤