数列习题(经典)

1、.数列求和部分.裂项相消法1、数列的前项和为，若，则等于（ ） A1B CD2、已知数列为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，求和：。3、求。4、（1）已知数列的通项公式为，求前项的和；（2）已知数列的通项公式为，求前项的和5、已知数列的通项公式为，设，求错位相减法6、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，nan，的前n项和。7、已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。8、设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：9、求和：10、已知数列和，设，求数列的前项和11、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式； （）求数列的前n项和数列求通项由Sn求

2、an 12、数列的前项和 （1）试写出数列的前5项； （2）数列是等差数列吗？ （3）你能写出数列的通项公式吗？13、）设数列的前n项和为Sn=2n2，求数列的通项公式。14、数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2，a3，a4的值及数列an的通项公式构造数列法15、已知数列满足（1）写出下列数列的前5项； （2）写出通项公式。16、已知数列满足求数列的通项公式；累加法17、数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I） 求的值；（II）求的通项公式18、观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（ ），其通项公式为 .2条直线相交，最多有

3、1个交点3条直线相交，最多有3个交点4条直线相交，最多有6个交点A40个 B45个 C50个 D55个19、已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列20、数列an中，a18，a42，且满足：an+22an+1an0（nN*），（）求数列an的通项公式；（）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由等差数列与等比数列的概念与性质21、是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）67022、等比数列的各项为正数，且（ ） A12 B10 C8 D2+23、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三

4、项的积为48，则它的首项是（ ） A1 B.2 C.4 D.8 24、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则A 33 B 72 C 84 D 18925、在等比数列an中，a28，a164，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）826、等比数列中，则等于（） 27、若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B.4 C. 5 D. 628、设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（） 246829、等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=(A)9(B)10(C)11(D)1230、等差数列an的前n项和为Sn，若（A）12（B）18（C）24

5、（D）4231、已知是等差数列，其前10项和，则其公差（） 32、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）32133、设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_.34、设等差数列的前项和为，若，则（ ） A63 B45C36D2735、在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ） A B C D36、已知数列的前项和，第项满足，则 A B C. D若数列满足（为正常数，），则称为“等方差数列” 甲：数列是等方差数列；乙：数列是等差数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件37、已知数列的通项，则其前项和 38、等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为39、已知是等差数列，其前5项和，则其公差40、已知数列对于任意，有，若，则 41、已知等差数列的前项和为，若， 则 42、在等差数列中，（1） 已知；（2） 已知；(3)已知.43、已知是等差数列，其中，公差。 （1）求数列的通项公式，并作出它的图像； （2）数列从哪一项开始小于0？ （3）求数列前项和的最大值，并求出对应的值44、已知是各项不为