14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）.ppt

1、汕头市金禧中学 杨泽南,14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）,感受数学文化,迪卡尔与平面直角坐标系,任务一:探究一次函数与二元一次方程的关系,2x y =1 y = 2x 1 二元一次方程 一次函数,把下列的二元一次方程改写成一次函数的形式,试一试：,思考：,任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b的形式，那么一次函数的图象每个点的坐标( x , y )是不是对应方程的解x、y的值呢?,归纳(一):二元一次方程与一次函数的关系,1、任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b的形式，都对应着一条直线 2、一次函数图象上的点的坐标( x , y )都是 满足对应的二元一

2、次方程的解x、y的值.,1、以方程5x-2y=1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上。 2.一次函数y=2x+5的图象任意一点的坐标都一定 满足二元一次方程是：_,随堂练习,根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元； 另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏收入518元这个记录是否有误？为什么？,解：设每支牙刷x元,每盒牙膏y元,129.5 方程组无解,任务二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,1、把两个方程化成一次函数的形式 2、在同一坐标系中画出两个一次函数的图象,你发现了什么?,归纳(二):一次函数与二元一次方程组的关系,对应关系,解方程组相当于

3、考虑 自变量为何值时两个 函数的值相等，以及 这个函数值是何值。 (数),解方程组就是求 对应的两个一次 函数的交点坐标 (形),图象法解方程组的步骤:,(1)把两个二元一次方程转化为y=kx+b的形式 (2)把两个一次函数的图象在同一个坐标系里 表示出来 (3)求两条直线的交点坐标,交点坐标即是方程 组的解,二元一次方程组何时有解、无解,当函数图像有交点时， 说明相应的二元一次方程组有解； 当函数图像平行即无交点时， 说明相应的二元一次方程组无解。,随堂练习,3、方程组 的解是 ，由此可知： 一次函数 y=2x+4 与 的图像必有一 交点，且交点坐标是 （3，-2） 。,例3：一家电信公司给

4、顾客提供上网费的两种计费方式如 下表，上网时间为多少分？两种方式的计费相等？,思考：你还有其它不同的解法吗？,4、在圣诞节期间淘宝商城全部商品包邮并 打八折；QQ商城全部商品可打七折， 但邮费为20元,请问当购物多少元时，两 家商城的收费相同？,随堂练习,身边的数学,思考：应该如何选择才更经济？,小结：本节课你收获了哪些知识点？,1、一次函数与二元一次方程（组）与之间的关系,从“数”和“形”的角度去看二元一次方程组,用函数图象求二元一次方程组的解,二元一次方程组的解何时有解、无解,2、用函数的观点把二元一次（组)和函数统 一起来解决实际问题。,5用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角 坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、l2 如图 ，则这两个一次函数的解析式是（ D ）,6、若直线 与y=mx-1 相交于点(1，-2)， 求n、m的值,1、以学习小组为单位设计一道能用函数 知