17.1（1）勾股定理的证明及其应用.ppt

1、17.1.1毕达哥拉斯定理，向旧学，1。直角三角形的主要性质是：C=90(用几何语言表示)(1)两个锐角之间的关系：(2)如果d是斜边的中点，则为斜边的中线(3)如果B=30，则为B的对边和斜边：2。(1)学生画一条直角边(2)画一条两个直角分别为5和12的直角三角形，用标尺测量三角形的长度。问题：你发现了什么结论？根据传说，2500年前，毕达哥拉斯拜访了一个朋友的家，发现他朋友家的砖砌地板反映了直角三角形三条边之间的某种数量关系。同学们，让我们也观察一下这个模式，看看你能找到什么。数学家毕达哥拉斯发现：A、B和C的面积之间有什么关系？直角三角形的三条边之间是什么关系？SA SB=SC，两条直

2、边的平方和等于斜边的平方，毕达哥拉斯，思考，(1)观察图11。a的面积是_ _ _ _ _个单位；b的面积为_ _ _ _ _ _个单位；c的面积是_ _ _ _ _个单位。(图中每个小方块代表一个单位面积)，(2)你能找到图11中三个方块的面积之间的关系吗？图12中的那个怎么样？(3)你能找到图11中被三个正方形A、B和C包围的直角三角形的三条边之间的关系吗？(4)你能在教科书的图13中找到被三个正方形A、B和C包围的直角三角形的三条边之间的关系吗？(5)如果直角三角形的两个直角边的长度是1.6个单位，长度是2.4个单位，那么上述猜想成立吗？给出你的理由。SA SB=SC，4，4，8，两个直

3、角边的平方和等于斜边的平方，被分成几个具有整数个直角边的三角形，(单位面积)，一般三角形三边关系，a，c，b，SA SB=SC，如果一个直角三角形的两个直角边分别是a和b，a2 b2=c2，结论：在一个直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。命题1:如果一个直角三角形的两个直角边分别是a和b，斜边是c，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如图所示，要求学生切4个全等的直角三角形，并把它们做成如图所示的正方形。众所周知，在ABC中，C=

4、90，a、b和C的对边是a、b和C.验证：a2b2=c2。分析：如果左右正方形的边长相等，则两个正方形的面积相等。S=_在左边，S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，方法2；毕达哥拉斯定理的内容是通过以上两种方法证明的：在几何语言中，这个结论被称为勾股定理。在区域贸易协定中，C=900，对应的边BC、AC和AB分别是a、b和C。结论：在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，a2 b2=c2，钩，线，弦等等

5、。斜边叫做弦。图1-1被称为“弦图”，这是由数学家赵爽在三国时期为周娇计算佛经时首先给出的。图1-2是2002年在北京举行的国际数学家大会的会徽，其图案为“弦图”，标志着中国古代数学的成就。A b=c，2ab (b-2ab a)=c，如果直角三角形的两个直角边是a和b，斜边是c，那么a2 b2=c2。也就是说，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。毕达哥拉斯定理，C90 a2 b2=c2，2000多年前，古希腊有一个歌利亚学派。他们首先，定理。纪念毕达哥拉斯学派，1955年，国家之一。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000年前，它就是其

6、中一个国家。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000年前，它就是其中一个国家。早在3000多年前，2000多年前，古希腊就有一个毕达哥拉斯学派。他们发现了勾股定理，所以国外的人通常称之为勾股定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，希腊在1955年发行了一枚纪念邮票。中国是最早理解毕达哥拉斯定理的国家之一。早在3000多年前，周代数学家商鞅就提出了把尺子折成直角的观点。如果钩等于三，股等于四，那么弦等于五，即中国古代著名的数学著作周彪经中所记载的“钩三，股四，弦五”。勾股定理的应用一个直角三角形的任意两条边的长度是已知的

7、，而第三条边的长度是计算出来的1。在直角三角形ABC中，C=900，a、b和C的对边分别是a、b和c (1)。如果a=3，b=4，则c=_ _ _ _ _(2)如果a=6，b=8，那么c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果a=5，b=12(4)如果a=15，b=20，那么C=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在直角三角形中，两个直角的边分别是3和4。下列说法是正确的：(1)斜边是25 B三角形周长是25 C斜边是5 D三角形面积是20 3。直角三角形的边分别是5厘米和12厘米。面积为625，400，2，6，x，P=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _ _，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，b，a，c，ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)要在下面的直角三角形中找到未知边的长度x:可以用毕达哥拉斯定理建立方程。勾股定理应用于2 :8、x、17、16、20、x、12、5、x，做某事。我们在这门课上经历了什么过程？经历了从实际问题引入数学问题，然后发现定理，然后探索电缆定理，最后学习验证定理并将其应用于解决实际问题的过程。通过对这节课的学习，我们不仅知道了著名的毕达哥拉斯定理，还知道了从特殊到一般的探索方法和数形结合的思想，借助于图形领域来探索和验证数学结论。许多数学结论存在于日常生活中，这要求我们用数学的眼光去观察、思考和发现。在这节课中，我们也受到了数学文化光辉历史的教育。摘要：首先，在区域贸易协定中，C=90，如果a=5，b=12，那么C=_ _ _ _ _ _ _ _