研究生班医学统计学-秩和检验.ppt

1、研究生班医学统计学（2011）,秩和检验,Page 2,秩和检验适用条件,总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料 开口的资料 方差不齐的计量资料 等级资料 非参数检验方法很多，本章主要介绍基于秩转换的非参数检验。,Page 3,对于配对计量数据，如果资料差值d服从正态分布，就可以用t检验比较配对的两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析配对的两样本是否来自同一总体。 例 对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的第（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？,配对设计资料的秩和检验,Page 4,H0：

2、差值的总体中位数Md为0； H1：差值的总体中位数Md不为0。 =0.05。,编秩，计算正负秩和，T+=54.5 T-=11.5 取 T-=11.5为检验统计量 本例n=11，T=11.5，查T附表，得 =0.05时的T界值为1056，T在双侧界值范围内，故P 0.05。按双侧0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，故尚不能认为两法测定血清中谷-丙转氨酶含量有差别。,对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 例,两独立样本差别的秩和检验,对10例肺癌病人和12例矽肺（硅沉着病）0期

3、工人用X线片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见下表。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？,Page 7,Page 8,H0：两组RD值的总体分布相同，M1M2； H1：两组RD值的总体分布不同，M1M2 ； = 0.05。 编秩， 求秩和并确定检验统计量：T1=141.5 确定P值， 得双侧0.05p0.10,按检验水准不拒绝H0 ，认为两组的RD值分布不同。,两样本秩和检验的步骤,完全随机设计多组差别的秩和检验,对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相

4、近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。,Page 10,例,用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？ 三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较,Page 11,Page 12,H0：三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布相同； H1：三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布不同或不全相同； = 0.05。 编秩 计算H统计量,Page 13,当样本个数g=3和每个样本例数ni5时，查H界值表； 若g=3且最有一个样本例数5，或g3时，则H或Hc近似服从=g-1的X2分布，查X2界值表。,Pa

5、ge 14,下结论,本例样本个数g=3，N=15，n1=n2=n3=5，H0.01/2=7.98，P0.01。 拒绝H0，认为三种药物杀灭钉螺的效果有差别。 该结论只能说明总的来说三组间存在差别，至于哪俩个有差别，需再做两两比较。,Page 15,秩相关,秩相关（rank correlation )或称等级相关 对原变量不作要求，属于非参数统计方法。 适用于：非正态分布、方差不齐、开口资料、等级资料的双变量直线相关分析。 计算公式：-1rs1,Page 16,Spearman秩相关步骤,将各变量X,Y分别编秩RX, RY； 按公式计算RX与RY Spearman相关系数rS ； 样本的秩相关系

6、数rS 是总体秩相关系数s的估计值，检验s是否为0。 当n50，可查rS 界值表， 当n50，可用公式计算检验统计量u，查u界值表,Page 17,某省1995年到1999年居民死因构成与WYPLL构成,Page 18,检验步骤,H0：rs=0，即死因构成和WYPLL构成之间无直线相关关系 H1：rs0，即死因构成和WYPLL构成之间有直线相关关系 a0.05,本例n=18，查附表14的rs界值表，得P0.01。按a=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为当地居民死因的构成和各种死因导致的潜在工作损失年数WYPLL的构成存在正相关关系。,Page 19,相同秩较多时 rs 的校正,公式中Tx(

7、或TY)(t 3t)/12，t为X(或Y)中相同秩的个数。显然当TxTY0时，公式(9-27)与公式(9-25)相等。,(9-27),对X与Y分别排秩时，若相同秩较多，宜用公式(9-27)计算校正rs,Page 20,医学研究中的等级资料,疗效：痊愈、显效、好转、无效、恶化 化验结果：、+、+、+ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好,Page 21,例,疗 效控制显效好转无效合计 单纯型 62 41 14 11 128 喘息型 20 37 16 15 88 合 计 82 78 30 26 216,Pa

8、ge 22,两组等级资料的秩和检验,以样本含量小的为T T=11186 n=88,Page 23,正态近似法（n1,n2-n1超出表的范围时）,n110或n2-n1 10时 相同秩次多时校正,Page 24,P0.05，按 =0.05水准，拒绝H0 ，差异有统计学意义。可以认为该药治疗两种支气管炎的疗效有差别。,Page 25,两组等级资料秩和检验步骤,建立检验假设： H0 ：两型支气管炎疗效总体分布相同； H1 ：两型支气管炎疗效总体分布不同。 =0.05。 编秩 ，求秩和T。 确定检验统计量T 若两样本例数不等，以例数较少者为n1，检验统计量T=T2=11186。 确定P值，作出推断结论,Page 26,四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞有无差别？,Page 27,四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较,Page 28,H0：四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置相同； H1：四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置不同或不全相同； = 0.05。 R1 =06+221+940.5+655.5=739.5，以此类推。 代入公式,Page 29,