2.6 简单组合图形的面积.ppt

1、第2单元 多边形的面积,6 简单组合图形的面积,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,学习目标,2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。,1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。,3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。,S=ab,S=a2,S=a

2、h,S=ah2,S=(a+b)h2,这些都是简单的、基本的图形。,复习导入,像这样由几个基本图形拼成的图形， 我们就把它叫作组合图形。,复习导入,华丰小学校园里有 一块草坪（如右图）， 它的面积是多少平方米？,情景导入1,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,华丰小学校园里有 一块草坪（如右图）， 它的面积是多少平方米？,1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？

3、 小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。 2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？,探究新知,方法一：分成一个长方形和一个梯形,列式: 124(12+15)62 =4881 =129(m2) 答：这块草坪的面积是129m2 。,10-4=6（m）,探究新知,方法二：分成一个三角形和一个梯形,列式: 1562(4+10)122 =4584 =129(m2) 答：这块草坪的面积是129m2 。,10-4=6（m）,探究新知,方法三：分成一个三角形和一个长方形,列式: 3621210 =9+120 =129(m2) 答：这块草坪的面积是129m2 。,10-4=6（m）,15-12

4、=3（m）,探究新知,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,方法四：添补成一个长方形,列式: 1510 (4+10)32 =15021 =129(m2) 答：这块草坪的面 积是129m2。,15-12=3（m）,探究新知,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,图形内：分割法 求和,图形外：添补法 求差,如图：校园里有一个花圃你能计算出它 的面积是多少平方米吗? (可以尝试着不同的方法),5m,6m

5、,2m,2m,典题精讲,怎样把这个图形转化成已学过的图形？,6 m,2 m,5m,4 m,分割法,添补法,方法一：分割成两个长方形,方法二：分割成一个长方形 和一个正方形,方法三：分割成两个梯形,方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形,典题精讲,62 + 43 = 12 + 12 = 24（m2）,45+22 = 20 + 4 = 24（m2）,方法一：分割成两个长方形,方法二：分割成一个长方形和一个正方形,52=3（m）,64=2（m）,答：至少要24平方米的地板。,答：至少要24平方米的地板。,找出对应条件计算,典题精讲,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃

6、中学资源网http:/cz.L,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,（3+5）42 + （2+6）22 = 842 + 822 = 24（m2）,65 23 = 306 = 24（m2）,方法三：分割成两个梯形,方法四：补上一个小长方形，使它成 为一个大长方形,3m,2m,2m,3m,答：至少要24平方米的地板。,答：至少要24平方米的地板。,找出对应条件计算,典题精讲,计算组合图形的面积主要可以采用“分割” 与“添补”的方法进行计算。,通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合 图形的面积？,典题精讲,绿色中小学教育http:/www.LSP

7、JY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,S长方形：10880（cm2）,S梯形：(610)2216（cm2）,S组合图形：801696（cm2）,错误解答,易错提醒,S长方形：10880（cm2）,S梯形：(610)2216（cm2）,S组合图形：801696（cm2）,错误解答,易错提醒,错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。,S长方形：10880（cm2）,S梯形：(610)2216（cm2）,S组合图形：801696（cm2）,错误解答,正确解答,易错提醒,45,阴影三角形的底和高都是2cm,三角形面积：222=2（cm2）,S=ah2,学以致用,可以看成由

8、 三角形和正 方形组成。,正方形面积：55=25（cm2）,三角形面积：852=20（m2）,阴影面积：25+20=45（m2）,S=a,S=ah2,学以致用,求下图阴影部分的面积,4,三角形面积：442=8（cm2）,学以致用,绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,已知下图中平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分的面积。,平行四边形的底即梯形的下底：,梯形面积：（10+16）152 =15262=195（cm2）,S=（ab）h2,学以致用,24015=16（cm）,可以看成由三角形小正方形下长三角形。,正方形面积： 55=25（cm） 三角形的面积： 882=32（cm） 2532=57（cm）,长三角形的面积： 1352=32.5（cm） 阴影面积： 5732.5=24.5（cm）,学以致用,课堂小结,2.添补法：可以把