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1、课时课时 0404 充分必要条件充分必要条件 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时建议用时：3030 分钟）分钟） 1 1已知p： 2，q：1，则q是p的() 1 xx A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】p：0x ，q：0 x2 是x24 的充要条件，命题q：若，则ab.则() a c2 b c2 A.“p或q”为真 B “p且q”为真 Cp真q假 Dp，q均为假命题 【答案】A 4.4.已知条件pq是的充分不必要条件，则 a 的取围是（ ） A1a B1a C3a D3a 【答案】A 【解析】由 P:21 x 解得

2、 1x 或 3x ， pq是 的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要 条件，则1a . 5.5.若命题甲：；命题乙：5xy，则（ B ） A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 【答案】B 【解析】原命题不容易判，判逆否命题. 若命题甲：；命题乙：5xy的逆否命题 为若5 yx，则2x且3x，显然不正确，但若2x且3x，则5 yx是正确的.所以甲是乙 的必要非充分条件，故选 B. 6.6.已知A是ABC内角,命题p: 2 1 sinA；命题q： 2 3 cosA，则q是p的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条

3、件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A. 7.7.设 n a是首项大于零的等比数列，则“ 12 aa”是“数列 n a是递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 n a是首项大于零的等比数列,设首相0 1 a，公比为 q, 由 12 aa，则qaa 11 即 ，则1q，所以 n a是递增数列；反之 n a是递增数列，首项大于零，公比1q.故选 C 8 8若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当a1 时，Bx|2x0 对一切xR R 恒成立 (1)若a0，不等式仅为 3x20 不能恒成立 (2)若Error!解得a . 9 8 (3)若a . 9 8 命题 q:1) 1( 2 a则20 a 故 p 是 q 成立的既不充分也不必要条件. 知识拓展知识拓展 利用集合间的包含关系判

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