chapter8 最佳接收.ppt

1、通信原理,主讲教师：李长红 自动化工程学院 Email： Tel：0532-859530706 办公地点：行思楼309,善教者， 使人继其事。,Please shut off your Mobilephone!,第八章数字信号最佳接收原理,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收

2、原理 最佳基带传输系统,青岛大学,4,2020/7/19,数字信号的统计表述,接收信号：,出发点：数字信号系统的传输质量准则：错误判决概率 统计判决理论,n(t)：带限高斯白噪声，En(t)=0; n2=n0B=n0fH,s(t)：信号，0或1,噪声电压n(t),抽样频率：fs2fH 抽样值： (n1, n2, , nk),抽样值数目：k =T/Ts=T/(1/2fH)=2fHT,青岛大学,5,2020/7/19,噪声的概率描述,噪声：带限高斯白噪声各抽样值相互独立、互不相关，高斯随机变量,一维概率密度：,k维联合概率密度：,一个码元内的噪声平均功率：,青岛大学,6,2020/7/19,接收信

3、号的概率描述,接收信号：,r(t)的随机性由噪声n(t)的随机性决定,也服从高斯分布。,发0码：,接收电压的的联合概率密度：,发1码：,接收电压的的联合概率密度：,似然函数,M进制系统发送 si(t) 时，接收电压联合概率密度：,青岛大学,7,2020/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,8,2020/7/19,数字信号的最佳接收准则,最佳接收接收误码率最小：,接收信号 r(t) 对应的k 维矢量 的值域为

4、A,问题：A0、A1如何划分可使Pe 最小？,青岛大学,9,2020/7/19,数字信号的最佳接收准则,青岛大学,10,2020/7/19,数字信号的最佳接收准则,若要Pe最小， 则要求在A1区域：,0,P(0)=P(1)时，,保证接收误码率最小。,物理意义：在先验条件相同时，为使误码率最小，则矢量空间划分： A1区域内，1码概率密度大于0码概率密度； A0区域内，0码概率密度大于1码概率密度； 接收电压r(t)落在A1区域判为1，落在A0区域判为0；,青岛大学,11,2020/7/19,数字信号的最佳接收准则,矢量空间划分,接收判决准则：,似然比准则,最大似然比准则,青岛大学,12,2020

5、/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,13,2020/7/19,确知信号的最佳接收机,接收信号(电压)：,青岛大学,14,2020/7/19,确知信号的最佳接收机,二进制最佳接收机原理框图：,青岛大学,15,2020/7/19,s1(t)与s2(t)等概出现时：P(0)=P(1),W0=W1;,P(0)=P(1),W0=W1;E0=E1,确知信号的最佳接收机,青岛大学,16,2020/7/19,确知信号的最

6、佳接收机,M进制的最佳接收框图,最佳接收法的核心： 乘积+积分相关运算； 该最佳接收法称：相关接收法； 该法，理论上误码率可达最小；,青岛大学,17,2020/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,18,2020/7/19,确知数字信号最佳接收机的误码率,接收信号(电压)：,若发送信号s1(t)，将r(t)带入关系式：,青岛大学,19,2020/7/19,确知数字信号最佳接收机的误码率,同理，发s0(t)码，

7、误判为s1(t)的条件：,青岛大学,20,2020/7/19,确知数字信号最佳接收机的误码率,青岛大学,21,2020/7/19,确知数字信号最佳接收机的误码率,a=- ,b=+ ; Pe=0,发送码元确定,无误码;,（2） P(0)=P(1)=1/2时：,（3） P(0)=P(1)=1/2，E0=E1=E时：,（4） Pe与噪声功率2无关，而与噪声功率谱密度n0有关。,（1） P(1)=1, P(0)=0时：,（5） Pe与信号波形无关，而与码元能量和相关系数有关。,青岛大学,22,2020/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收

8、机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,23,2020/7/19,奈奎斯特带宽,实际接收机的性能总是劣于最佳接收机的性能,实际接收机与最佳接收机的性能比较,青岛大学,24,2020/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机和最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,25,2020/7/19,数字信号的匹配滤波法接收原理,最佳接收准则：接收误码率最小。,接收滤波器：,输入

9、信号：,输出信号：,输入噪声：,青岛大学,26,2020/7/19,数字信号的匹配滤波法接收原理,输出功率谱密度：,输出信号功率：,输出噪声功率：,输出信噪比：,施瓦兹不等式：,青岛大学,27,2020/7/19,匹配滤波传输特性与输出信噪比,滤波器传输函数与输入信号频谱互为复共轭，这样的滤波器称：匹配滤波器。,青岛大学,28,2020/7/19,匹配滤波器延迟量确定,根据因果关系：,输入信号在抽样时刻t0之后消失，即抽样时刻在码元持续的末尾，从码元接收开始计时，在码元结束点抽样，t0=T,冲激响应与输入信号的关系：镜像平移。,青岛大学,29,2020/7/19,匹配滤波器输出信号,滤波器输出

10、信号：是输入信号延迟 t0 =T的自相关。,匹配滤波器输出信号是输入信号的自相关运算结果； 自相关函数最大值等于信号能量，该时刻为：t=t0=T；,青岛大学,30,2020/7/19,匹配滤波器接收举例,【例8.1】设接收信号码元为： 试求其匹配滤波器特性和输出波形。,解：选取匹配时刻 t0=T.,令k=1.,青岛大学,31,2020/7/19,匹配滤波器接收举例,【例8.2】设接收信号表示为： 试求其匹配滤波器特性和输出波形。,解：选取匹配时刻 t0=T. 设T=n/f0，,(a) 信号波形,(c) 输出波形,(b) 冲激响应,青岛大学,32,2020/7/19,匹配滤波法的相关等效接收,匹

11、配滤波：输出信噪比最大。 可完全等效为相关接收，即匹配滤波的另一种电路形式。,匹配滤波法：,设计滤波器h(t)在t=T时刻抽样。,青岛大学,33,2020/7/19,匹配滤波法的相关等效接收,等效相关法：,匹配滤波与相关接收是完全等效的最佳接收方法。 条件：在抽样时刻,青岛大学,34,2020/7/19,(a) 信号波形,(c) 输出波形,(b) 冲激响应,仅在 t=T 时刻两种方法等效,匹配滤波器接收举例,【例8.3】比较 s(t) 分别通过匹配滤波器和相关接收器时的输出波形。,青岛大学,35,2020/7/19,第八章数字信号最佳接收原理,数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收机的误码率 实际接收机好最佳接收机性能比较 数字信号的匹配滤波法接收原理 最佳基带传输系统,青岛大学,36,2020/7/19,最佳基带传输系统,基带传输系统,最佳基带传输系统的收/发滤波特性,青岛大学,37,2020/7/19,作业,P2058.3 补充作业： 在双边功率谱密度为n0/2(W/Hz)的加性高斯白噪声干扰下， 试对信号: 设计一个匹配滤波器，要求：