第09章-稳恒磁场

1、第九章 稳恒磁场,(P. 3638, P. 4988),9.1 电流 稳恒电场 电动势 9.2 磁场 磁感应强度 9.3 毕奥萨伐尔定律 9.4 磁场中的高斯定理 9.5 安培环路定理 9.6 磁场对载流导线的作用 9.7 磁场对运动电荷的作用 *9.8 磁介质,9.1 电流 稳恒电场 电动势,(P. 3638),1.电流强度与电流密度,1.1 电流 电流强度,电流：导体内的载流子定向运动而形成电流。,形成电流的条件： 1）导体中有载流子； 2）导体中有电场存在或导体两端有电势差。,电流强度：单位时间里通过导体某一截面的电量：,1.2 电流密度,通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度:,

2、电流密度为矢量, 导体中某点电流密度的方向沿该点正电荷运动的速度方向:,电流密度反映了电流在载流导体内的分布:,电流线: 形象反映导体中电流的分布。,1.3 电流强度与电流密度的关系:,1.4 电流与载流子的运动的关系,3恒定电流和恒定电场,3.1 电流的连续性方程,3.3 恒定电流的条件：,3.2 恒定电流,导体内各处的电流密度都不随时间变化的电流：,3.4 恒定电场,恒定电场：不随时间变化的电荷分布产生的不随时间变化的电场。,恒定电场的性质：具有与静电场类似的性质：,3.电源及电源电动势,3.1 非静电力,非静电场的场强,能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置。,3.2 电源,3

3、.3 电源的电动势,在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功：,闭合回路的电动势：,9.2 磁场 磁感应强度,(P. 4952),1. 磁现象的本质,1.1 磁现象,早期观测的磁现象,奥斯特实验（1819年）,安培实验（1820年）,（1）磁体附近的载流导线受到力的作用：,（2）电流与电流之间存在相互作用：,S,+,（3）磁场对运动电荷的作用：,N,1.2 磁现象的本质,磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。,分子环流：电子绕原子核运动和电子自旋所形成。,2.磁场,2.1 磁相互作用的场的观点,2.2 磁场,2.3 磁场的的基本性

4、质,对处在磁场中的运动电荷（电流）产生作用力.,运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。,3.磁感应强度,定义磁感应强度的大小：,定义磁感应强度的方向：,9.3 比奥萨伐尔定律,(P. 5460),1.毕奥萨伐尔定律,电流元:,毕奥萨伐尔定律,( ，o= 410-7 TmA-1),电荷元的电场具有球对称性，电流元的磁场具有轴对称性,一段电流的磁感应强度：,2.毕奥萨伐尔定律的应用,2.1 解题要点,2.2 几种常见电流的磁场(I),（1）直线电流的磁场：,无限长载流导线：,1= 0 , 2 = ,（2）环形电流的磁场,B = 0,x,x,P,R,O,x = 0（圆心）：,（3）载流直螺线管内部的

5、磁场,长螺线管中心：,长螺线管端口：,例9.1 半径为 R 的圆盘均匀带电，电荷密度为。若该圆盘以角速度 绕圆心 O 旋转，求轴线上距圆心 x 处的磁感应强度。,P,x,x,O,R,解：,3.匀速运动点电荷的磁场,大小：,方向：,矢量式：,作业：,9.7、9.8、9.10,9.4 磁场中的高斯定理,(P. 5254),1.磁力线,1.1 定义,1.2 性质,1）永远闭合（与电流相互套联） 2）永不相交,各种典型的磁力线的分布,直线电流的磁力线,圆形电流的磁力线,直螺线管电流的磁力线,环形螺线管电流的磁力线,2.磁通量,闭合曲面：,通过磁场中某一曲面的磁感应线数的代数和:,3.磁场的高斯定理,穿

6、过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：,高斯定理表明，磁场是无源场.,作业：,9.12,9.5 安培环路定理,(P. 6064),1.安培环路定理,无限长直电流穿过积分回路：,安培环路定理的验证：,无限长直电流无穿过积分回路：,一般情况：推广,2.安培环路定理的应用, 求解具有对称性的磁场分布,2.1 解题要点,2.2 几种常见电流的磁场（II）,（1）无限长圆柱形载流导体的磁场,（2）长直载流螺线管的磁场,（3）载流螺绕环内的磁场,例9.2 无限大平面电流的磁场分布：如图所示，无限大导体薄平板通有恒定电流，电流沿平板均匀分布，其面电流密度（即通过与电流方向垂直的单位长度的电流）大小为i。求平板周

7、围的磁感应强度。,解：,作业：,9.16、9.17,9.6 磁场载流导线的作用,(P. 6470),位于磁场中某点处的电流元Idl受到磁场的作用力：,1.磁场对载流导线的作用力,1.1 安培定律,1.2 磁场对载流导线的作用力, ,O,B,I,y,x,R,例9.5 无限长直载流导线通有电流 I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。求长为 L的导线所受的磁场力。,解:,r,x,I1,I2,轨道炮：速度达2000米/秒,电磁轨道炮不同于当前的舰炮，它利用电流和生成的电磁力替代化学能来发射弹丸。其弹丸射速远高于当前舰炮的弹丸射速。,磁 流 体 船,2.平行电流间电流相互作用力 “安培

8、”的定义,2.1 平行电流间电流相互作用力,同理,方向：同向相吸，异向相斥。,2.2 电流单位“安培”的定义,3.载流线圈所受的磁力矩,矩形线圈：,一般平面线圈：,电机,4.1 磁力对运动载流导线的功,4. 磁力的功,4.2 磁力对转动载流线圈的功,O,d,d (c),F2,B,a (b),一般情况：,解：,作业：,9.18、9.21、9.24,9.7 磁场对运动电荷的作用,(P. 7078),1.洛仑兹力,大小：,方向：,（1）初速度方向与磁场方向平行,2.带电粒子在均匀磁场中的运动,匀速直线运动,（2）初速度方向与磁场方向垂直,周期,半径,粒子作匀速圆周运动,（3）初速度方向沿任意方向,螺

9、距,沿螺旋线轨道运动,半径,3.电磁场控制带电粒子运动的实例,3.1 质谱仪,速度选择：,质谱分析：,3.2 回旋加速器,欧洲核子研究中心（CERN）位于日内瓦郊外的加速器：大环是周长约为27km的强子对撞机，中环为质子同步加速器。,1939年诺贝尔物理学奖： 劳伦斯 回旋加速器的发明 1939年诺贝尔物理学奖授予美国加利福尼亚伯克利加州大学的劳伦斯（Ernest Orlando Lawrence,1901-1958）,以表彰他发明和发展了回旋加速器，以及用之所得到的结果，特别是人工放射性元素。 核物理学的诞生揭开了物理学发展史中崭新的一页，它不但标志了人类对物质结构的认识进入了更深的一个层次

10、，而且还意味着人类开始以更积极的方式改变自然、探索自然、开发自然和更充分地利用大自然的潜力。各种加速器的发明对核物理学的发展起了很大的作用，而劳伦斯的回旋加速器则是这类创造中最有成效的一项。,3.3 磁聚焦,与速度方向无关,磁镜：,磁瓶：,3.4 磁约束,外辐射带：主要由质子组成,内辐射带：主要由电子组成,范艾仑辐射带,极光：,由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象,在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光,绚丽多彩的极光,4.霍耳效应,4.1 霍耳效应现象,4.2 霍耳电压,d,b,A,A,4.3 霍耳效应的应

11、用,1）测量磁场,2）判别半导体的类型,3）磁流体发电,作业：,9.26、9.27,*9.8 磁介质,(P. 7888),1.物质的磁性,r B/B0 相对磁导率,四类磁介质：,2.1 分子的磁矩,2.磁介质的磁化,分子中各电子的轨道运动和自旋产生的磁矩之和。,顺磁质的分子的磁矩：,顺磁质的分子中各电子的轨道运动和自旋而产生的磁矩不能相互抵消，分子磁矩不为零。 每个分子等效一个圆形电流。,抗磁质的分子的在磁场中的附加磁矩：,没有外磁场时，抗磁质分子中各电子的轨道运动和自旋而产生的磁矩相互抵消，分子磁矩为零。存在外磁场时，分子中每个电子产生一与外磁场方向相反的附加磁矩ml。,2.2 磁介质的磁化

12、,顺磁质的磁化：,抗磁质的磁化：,3.1 磁化强度,3. 磁化强度与磁化电流,3.2 磁化电流,一般情况：,d,Is,a,c,b,l,M,均匀磁化的情况：,R,O,M,解：,磁场强度：,4.磁介质中的磁场 磁化强度,4.1 有磁介质时的安培环路定理,有磁介质时的安培环路定理：,磁场强度沿着任一闭合路径L的环流等于通过L为边线的任一曲的自由电流的代数和，即：,均匀、线性的磁介质：,一般情况：,例9.8 一半径为 R1 的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为 R2 ，相对磁导率为 r 的圆筒形磁介质。通过导线的电流为I 。求：,（1）磁介质内、外磁场强度和磁感应强度的分布； （2） 磁介质内、外表面的磁化电流强度。,解：,（1）,（2）,5.1 铁磁质的基本特性,5.铁磁质,初始磁化曲线：,5.2 铁磁质的