北师大版数学必修五：1.4《数列在日常经济生活中的应用》课件

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修5,数 列,第一章,4数列在日常经济生活中的应用,第一章,一位中国老太太与一位美国老太太在路上相遇美国老太太说，她住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款而中国老太太却叹息地说，她三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足我国现代都市人的消费观念正在变迁花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物，分期付款已深入我们生活但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？,1.(1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息_，其公式为利息_.若以P代表本金，n代表存期，r代表利

2、率，S代表本金和利息和(以下简称本利和)，则有_ (2)复利：把上期末的本利和作为下一期的_，在计算时每一期本金的数额是不同的复利的计算公式是_,不再计算利息,本金利率存期,SP(1nr),本金,SP(1r)n,2(1)数列知识有着广泛的应用，特别是等差数列和等比数列例如银行中的利息计算，计算单利时用_数列，计算复利时用_数列，分期付款要综合运用_、_数列的知识 (2)解决数列应用题的基本步骤为：仔细阅读题目，认真审题，将实际问题转化为_；挖掘题目的条件，分析该数列是_数列，还是_数列，分清所求的是_的问题，还是_问题检验结果，写出答案,等差,等比,等差,等比,数列模型,等差,等比,项,求和,

3、2预测人口的变化趋势有多种方法“直接推算法”使用的公式是pnp0(1k)n(k1)，其中pn为预测期人口数，p0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有1k0，那么在这期间人口数() A呈上升趋势B呈下降趋势 C摆动变化D不变 答案B,3某同学在电脑上设置一个游戏，他让一弹性球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和为() A199.8mB299.6m C166.9mD266.9m 答案B,4某工厂2014年的月产值按等差数列增长，第一季度总产值为20万元，上半年总产值为60万元，则2014年全年总产值为_元

4、答案200,5九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升,等差数列模型应用问题,乙调查表明：由第1年30个养鸡场减少到第6年10个养鸡场请您根据提供的信息回答： (1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数； (2)到第6年这个县养鸡业的规模比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由 (3)哪一年的规模最大？请说明理由 分析根据图中信息可知，平均养鸡数量构成等差数列，养鸡场的个数也构成等差数列,(2)依上述预测，从2013年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

5、 分析本题是等差数列应用题由题意知若该企业不进行技术改造，则每年的利润构成等差数列,等比数列模型应用问题,(1)写出Tn与Tn1(n2)的递推关系式； (2)求证：TnAnBn，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列 分析本题第一问的结果是一个递推关系式，因此该问题可以归结为递推模型，利用递推公式解决第(2)问将更加明朗 解析(1)由题意，得TnTn1(1r)an(n2),(2)水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题全国9 100万亩(1亩667m2)的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%，国家确定2006年西部地区退耕土地面积515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%，那么从2006年起到2011年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩(精确到1万亩)?,递推数列模型的应用问题,点评已知前后两次或几次关系的正整数实际应用问题，可以建立递推数列模型，然后转化为等差数列或等比数列求解,辨析138万元是去年的产值，从今年算起，则a113