投影作图基础.ppt

1、02 投影作图基础,一、投影法的基础知识 二、点、直线、平面的投影 三、常见形体的投影,一、投影法的基础知识,1、影子与投影 2、中心投影法 3、平行投影法 4、正投影的基本性质 5、三面投影体系 6、三视图的形成及投影规律,1、影子与投影,物体在光线（阳光或灯光）的照射下，会在地面或墙面上产出影子。人们对这种自然现象加以科学的抽象和归纳，形成了投影的概念。 投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。 用投影法可以实现空间三维形体和平面上的二维图形的相互映射。 1795年法国几何学家 加斯帕尔蒙日 完整系统地论述了画法几何学，提供了在二维平面上图示三维空间形体和图

2、解空间几何问题的方法，奠定了工程制图的理论基础。,影子：物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子,通过影子能看出物体的外形轮廓形状,但由于仅是一个黑影，它不能表现清楚物体的完整形象。 投影：假定光线能够穿透物体，并使构成物体的点、线、 面每一要素在平面上都有所体现，并用清晰的图线表示，形成一个由图线组成的图形，这样绘出的图形称为物体在平面上的投影。,影子与投影的区别,2、中心投影法,投影特性： 1、中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 2、度量性较差，作图复杂。,3、平行投影法,投影特性： 1、能准确、完

3、整地表达出形体的形状和结构 2、投影大小与物体和投影面之间的距离无关，且作图简便，度量性较好。 3、立体感较差。,（1）斜投影法：投射线互相平行且倾斜于投影面,（2）正投影法：投射线互相平行且垂直于投影面,工程图样中主要用正投影，今后如不作特别说明，“投影”即指“正投影”,4、正投影的基本性质,当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为全等性。,当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。,当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。,一般只用

4、一个方向的投影来表达形体是不确定的。,只有一个投影面的缺点,设立三个互相垂直的投影平面： V、H、W。这三个平面将空间分为八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究,5、三面投影体系,第一分角,第一角投影,第一角投影：将物体放在观察者与投影面之间，即人物面的相对关系。,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,投影面,正面投影面（称V面）,水平投影面（称H面）,侧立投影面（称W面）,第一角投影中的方向,主视图（正面投影 ）,左视图（侧面投影 ）,俯视图（水平投影 ）,从前向后投影,从上向下投影,从左向右投影,

5、视图：用正投影法将物体向投影面投射所得到的图形,6、三视图的形成及投影规律,在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。,形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。,展开,展开投影面：H面向下旋转，W面向由后（右）方旋转。,展开投影面,展开后的三视图,三视图,三视图,实际画图时，不必画出投影面的边框。,三视图间的位置关系,俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；,左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。,直观图,位置关系,形体与视图的方位关系,V面(主视图)反映了形体的上、下、左、

6、右方位关系；,H面(俯视图)反映了形体的左、右、前、后方位关系；,W面(左视图)反映了形体的上、下、前、后位置关系。,直观图,三视图的方位关系,三视图间的对应关系,V面、H面（主、俯视图）长对正,V面、W面（主、左视图）高平齐,H面、W面（俯、左视图）宽相等,直观图,总体三等,局部三等,二、点、直线、平面的投影,为了正确地表达空间物体的形体和分析解决空间几何问题,首先必须研究组成空间物体表面的基本几何元素（点、直线、平面）的投影特性和投影规律。 1、点的投影 2、直线的投影 3、平面的投影,1、点的投影,A 空间点A； a 点A的水平(H)投影; a 点A的正面(V)投影; a 点A的侧面(W

7、)投影。,空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z),点到各投影面的距离，为相应的坐标数值x，y，z,投影面展开,X,V,A,Y,O,W,Z,a,a,a,H面向下旋转90,H,W面向右旋转90,V面不动,(1)点的空间位置, 在空间(X,Y,Z), X,Y,Z均不为零,如点A,点在投影体系中有四种位置情况：,由于X,Y,Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上,由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。,在H面上(X,Y,0),如点B,在V面上(X,0,Z),如点

8、C,在W面上(0,Y,Z),如点D,(2) 两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,B点在A点的 左、下、前方。,(3) 重影点的投影,若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点,两重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。,2、直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。,直线平行于投影面 投影反

9、映线段实长 ab=AB 真实性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab AB 类似性,(1) 直线的投影特性,投影面平行线,平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线,垂直于某一投影面,统称特殊位置直线,投影特性：三个投影都缩短了，且与三根投影轴都倾斜，都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角。, 一般位置直线的投影特性, 投影面平行线的投影特征,1. 水平线的H面投影反映线

10、段实长。即：ab=AB; 水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。 即 abox轴，abOYW轴； 3. 水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角；与OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角。,水平线 AB 的投影特征：,对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。,1、在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。,2、另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,投影特性：,：与H面的夹角，：与V面的夹角，：与W面的夹角,投影面平行线的投影特性,投影面垂直线的投影特征,H面投影积聚成一点； V、W面投影反映实长，即ab= ab= AB； V、W面投影，分别垂直

11、于H面的两面根轴，即： abox轴ab oy轴 。,对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征。,铅垂线 AB 的投影特征:,2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。 且垂直于相应的投影轴。,1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:,投影面垂直线的投影特性,(2) 直线与点的相对位置,1、若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。即具有从属性。 2、若点在直线上，则点将线段的同面投影分割成与空间直线相同的比例。即具有定比性：,3、若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。,在,不在,AC/CB = ac/cb = ac/cb,空间两直线平行，则其各同面投影

12、必相互平行，反之亦然。,(3)两直线的相对位置,两条相交直线的投影,空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。, 两条相交直线的投影,1(2 ),3(4 ),两直线交叉，同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。, 两条交叉直线的投影,平行,垂直,倾斜,实形性,类似性,积聚性,3、平面的投影,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,平面在三投影面体系中的投影特性,(1) 投影面垂直面的投影特性,类似性,类似性,积聚性,1、在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,2、另外两个投影面上的投影有类似性。,投影特性：,(2) 投影面平行面的投影特性,积聚性,积聚性,实形性,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,(