用落球法测液体的粘滞系数.ppt

1、用落球法测液体的粘度,051977 贺鹏,传统方法的介绍,当金属小球在粘性液体中下落时,受到三个铅直方向的力,如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：,上式称为斯托克斯公式，式中，为液体的粘滞系数，单位是PaS，r为小球的半径。,（1）,小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。 最后，三个力达到平衡，即：,(2),于是小球开始作匀速直线运动,由（2）式可得：,令小球的直径为d，可得：,（3）,（4）,式中，为小球材料的密度，L为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离L所用的时间。,实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明

2、上式应该进行修正。 测量表达式为：,式中D为容器的内径。,测量仪器,蓖麻油,激光光电计时仪,背景知识,粘滞系数又称动力粘度，和运动粘度、相对粘度和条件粘度一起均是反映流体粘性阻力大小的指标。不同流体具有不同的粘滞系数，粘度一般与压强的关系不甚显著，随温度的升高而降低。测量液体粘滞系数的方法有落球法、转筒法、阻尼振动法。此外，常用的粘度计还包括毛细管式、锥板式、超声波式以及恩式粘度计。 测量粘滞系数在工业生产、科学研究和国防建设等领域中具有重要意义。如在工业上选择润滑油、进行石油制品检验；化学上测定高分子化合物的分子量； 水利工程中研究流体运动；环境保护学上测定流体的杂质含量；医学上测定血液的粘

3、滞性便于诊断病变；食品和药物的生产过程的自动控制以及国防建设上在对飞机、船舶、舰艇的模型设计等各方面都需要进行粘度测试。,乔治.斯托克斯 (George Gabriel Stokes, 1819-1903),斯托克斯的科学贡献 1849年, 斯托克斯发表了著名的“颗粒沉降理论”(Sementation Theory): 水中悬浮的颗粒, 受重力而向下, 受浮力而向上, 最后会趋于平衡. 1851年, 他发现虽然石英与玻璃看似相同, 但用紫外线一照, 石英可让紫外线穿透, 玻璃却只能让可见光穿透, 无法让紫外线透过. 这个发现使他荣升为英国皇家科学院的会员. 斯托克斯以他的“黏滞度定律”(law

4、 of viscosity, 1851年)发展了流体动力学(hydrodynamics), 描述小球体(sphere)经过黏滞流体(viscous fluid)的速度, 所以运动黏度单位 stokes(斯托克斯) 便以他的名字命名. 1852年, 斯托克斯用向量(vector)与流线(stream line)解释水的运动情形. 他也研究光波的理论, 并于1852年命名和说明荧光性的现象(phenomenon of fluorescence). 他发表了地球磁场的变动, 开创了“大地测量学”(geodesy). “斯托克斯”这个名字成为科学界所熟悉的名字: 土木工程系的黏滞流体力学有“斯托克斯定

5、律”(Stokes law); 数学系的向量分析学(vector analysis)里有“斯托克斯原理”; 物理系的光学里有“斯托克斯效应”; 地质系里也可找到斯托克斯对于地球重力场的研究和贡献.,影响测量各因素的分析,小球半径对实验的影响 圆筒直径对实验的影响 收尾速度对粘滞系数的影响 小球下落发生滚动对粘滞系数的影响,小球半径对实验的影响,从误差角度考虑，小球直径越大误差越小。但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度增加，又是不希望看到的。所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。,圆筒直径对实验的影响,传统的落球实验是在圆筒中进行的，

6、考虑到管壁对小球运动的影响，加入修正项 经分析表明，在相同温度下，用相同的粘滞液体，会发现圆筒直径大的收尾较大，反之亦然，而事实上，直径越大，小球的运动越接近在理想的广延液体中运动，但是为了获得较小的收尾速度，又不得不在直径较小的圆筒中测定粘滞系数，。因此，在测量中存在较大误差也是意料之中的,收尾速度对粘滞系数的影响,收尾速度测定时，选取了一段距离而测出小球的平均速度，但在有限的时间内，速度仅仅是趋近于收尾速度，这样使得粘滞系数的测量值准确度降低。,小球下落发生滚动对粘滞系数的影响,在用斯托克斯定律测定粘滞系数时，认为流体的流动是层流，其流线是稳恒的，对于球面两 侧相对应各点的压力恰好相等，这

7、时的粘滞阻力才易于计算.但是，小球在下落时，常会出现平动加滚动的运动状态，这一点在实验中又很难避免，由此而引起周围液体的不规则流动即所谓湍流，这种情况必然影响粘滞系数的测定，而且容器管壁的直径越小，这种影响就越明显.,利用“升球法”测量液体粘滞系数,选一个直径较大的透明容器，使小球直径d与容器直径D 不可比拟，可近似认为小球在理想的公式只与小球的直径、小球的挡光时间、配重块的广延液体中运动.用一极细的鱼弦丝线将小球,配重块（M ）跨过轻滑轮连接起来,将光电门固定在器壁上，与毫秒计接通，见实验装置图,测量原理,当小球匀速向上运动时（忽略滑轮的摩擦） 用天平称出小球和配种块的质量，用卡尺测出小球的

8、直径，浮力B与收尾速度测量方法如下测量浮力： 运动小球在给定的粘滞液体中的浮力可由下述方法测出，加减配重块，改变M的质量，小球静止的条件有,测定小球的收尾速度： 给配重块再加一个适当的质量，使其值为M，小球运动达到平稳后，在液体高度约一半，（即A点）设置光电门，在小球经过光电门时记下小球挡光的时间，改变光电门的位置，在A、C 点之间寻找B 点，使某点B 处的挡光时间 与C 点处的时间相同，则B 点即为收尾速度的测量临界点，只要将光电门的位置，设在B、C 间的任一点即可测出收尾速度.将测得的浮力和收尾速度的关系式代入得：,由此可见，利用升球法测定液体粘滞系数的公式仅与小球的直径，小球的挡光时间，配重块的质量及其变化量有关。 影响测量结果因素的消除 进过上述分析，只要让液体容器的尺寸远远大于小球的直径，并且使小球在容器的中心轴线上升起，桶壁的影响可以忽略。 由传递公式可以推出粘滞系数的相对误差公式：,显然升球法的影响误差要小于落球法，且主要因素是小球的直径D，可以看到增大小球直径D的值，并不会使收尾速度受到限制（改变配重块的质量，可以得到满意的收尾速度）。同时，当小球直径增大时，挡光时间也增加，对减少误差也起了积极的作用。 结论 改变传统的落球法为升