2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形（第1课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、3简单的轴对称图形 第1课时,【知识再现】 1.有两条边_的三角形叫做等腰三角形. 2.三边都相等的三角形是_三角形,也叫正三 角形. 3.轴对称图形对应点连线被对称轴_,对 应角和对应线段都_.,相等,等边,垂直平分,相等,【新知预习】阅读教材P121,解决以下问题: 等腰三角形具有以下性质: 性质1:等腰三角形是_图形. 性质2:等腰三角形顶角的_、底边上的 _、底边上的_重合(也称“三线合 一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,轴对称,平分线,中线,高,性质3:等腰三角形的两个底角_. 归纳等边三角形性质: 性质1:等边三角形是_图形,它有_条 对称轴. 性质2:等边三角形的三

2、条边、三个内角均_.,相等,轴对称,3,相等,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.顶角平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线,C,2.在ABC中,AB =AC,A=80,则B=_.,50,知识点一 等腰三角形(P121内容拓展) 【典例1】若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则 这个等腰三角形的周长是( ) A.8B.10 C.8或10D.6或12,B,【学霸提醒】 1.要注意分类的数学思想 一边可以是腰长,也可以是底边; 一角可以是顶角,也可以是底角. 2.求边长一定要进行三边关系的判断 三角形

3、任意两边之和大于第三边. 3.会用代数方法解决几何问题.,【题组训练】 1.下列描述的四个图形中,不是轴对称图形的是( ) A.有一个内角为45的直角三角形 B.有一个内角为60的等腰三角形 C.有一个内角为30的直角三角形 D.两个内角分别为36和72的三角形,C,2.如图,AB=AC,ACD=120,则ABC的度数为 _.,60,3.如图,在ABC中,若AB=AC,A=40,O点是ABC 的角平分线BD及高线CE的交点,则DOC的度数为 _.,55,4.如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且 AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为世纪 金榜导学号( ) A.50B.

4、51 C.51.5D.52.5,D,知识点二 等边三角形(P121“想一想”拓展) 【典例2】如图,已知:在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.试说明:DBC =E.,【自主解答】因为ABC是等边三角形, 所以ABC=ACB=60, ACE=120. 因为D为 AC中点,AB=BC, 所以DBC=DBA= ABC=30.,因为CE=CD, 所以E=EDC= (180-ACE)=30. 所以DBC=E.,【学霸提醒】 等边三角形的性质的应用 1.已知等边三角形一边,可知另两边及周长. 2.已知等边三角形,可知每个内角是60.,【题组训练】 1.如图,在等边A

5、BC中,BDAC于点D,若AB=4,则 AD=_.,2,2.如图,过等边ABC的顶点A作射线,若1=20, 则2的度数是( ) A.100B.80 C.60D.40,A,3.如图,在等边ABC中,点D为BC边上的点,DEBC 交AB于点E,DFAC于点F,则EDF的度数为_.,60,4.如图所示,ABC是等边三角形,AQ=PQ,PRAB 于点R,PSAC于点S,PR=PS,则四个结论:点P在BAC 的平分线上;AS=AR;QPAR;BRPQSP,正 确的结论是世纪金榜导学号( ) A.B.只有 C.只有D.只有,A,【火眼金睛】 如图,点D,E在ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.说明:BD =CE.,【正解】因为AD=AE,所以ADE=AED,又因为AB=AC,所以B=C,所以ABEACD,所以BE=CD,所以BE-DE=CD-DE,所以BD=CE.,【一题多变】 如图,MON=30,点A1,A2,A3在射线ON上,点B1,B2,B3在 射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形,从左 起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记 为a2,以此类推.若OA1=1,则a2 018=( ) A.22 014B.22 015 C.22 016D.22 017,D,【母题变式】 如图