初中数学全等三角形添加辅助线的方法习题_第1页
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1、 初一数学全等三角形中辅助线的添加方法小结一、题目中涉及角平分线 ,通常以角平分线为公共边来构造全等三角形.1、 如图,在ABC中,C=900,AD平分BAC,BC=40,线段DC与DB的长度的比为35,求D点到AB的距离.2、如图,ABC中,C=900,CA=CB,AD平分BAC.试问:能否在AB上确定一点E,使BDE的周长等于AB?请说明理由.3、如图,ABC中,AB=2AC,1=2,DA=DB.求证:ACD=900. 4、如图,ABC中,1=2, 且AB=AC+CD.求证:C=2B. 5、如图,ABD中,DA=DB,D=900,BC平分ABD,ACBE于C.求证:BE=2AC.二、已知三

2、角形的中线 ,通常把中线延长一倍,构造全等三角形.在几何中要证明线段的倍分关系，常用“折半法”或“加倍法”，在题中有中线的情况下，常选用“加倍法”构造全等的条件7、如图,ABC中,AD是中线,AD也是角平分线。求证：ABC是等腰三角形.8、如图,CD=AB,BDA=BAD,AE是ABD的中线.求证:AC=2AE.9、已知:如图,AD是ABC的中线.求证:AB+AC2AD.三、证明形如“”的问题要证明形如“a+b=c”这种两条线段的和等于第三条线段的问题，是我们经常会遇到的问题，解决这类问题的方法一般是“截长与补短”，即可以在c上截取一段等于a，再证剩下的一段等于b；也可以在线段a的延长线上补上线段b，再证延长后所得的线段等于c10、已知如图所示，AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C90，求证：ABACCD（两种方法）ABCD11、如图，ABC中，ABC=2C，BAC的平分线交BC于D。求证：AB+BD=ACABCD独立思考题：（常规题）PECBDA如图，D、E分别为等边ABC

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