第十一章 齿轮系及其设计.ppt

1、第十一章 齿轮系及其设计,第一节 齿轮系及其分类,第二节 定轴轮系的传动比,第三节 周转轮系的传动比,第四节 复合轮系的传动比,机械原理,Northwest A 2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,第一节 齿轮系及其分类,由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。,定义,导弹发射快速反应装置,轮系,汽车后轮中的传动机构,轮系,分类,定轴轮系：当轮系转动时，其各个齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。 （1）平面定轴轮系：由圆柱齿轮组成，其各轮的轴互相平行。 （2）空间定轴轮系：含有空间齿轮传动机构的轮系。,周转轮系：当轮系转动时，凡至少有一个轮的几何轴线是绕

2、另一个齿轮的几何轴线回转的称为周转轮系。,复合轮系：在轮系中既含有周转轮系又含有定轴轮系的轮系。,第二节 定轴轮系的传动比,一、定义：在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之 比称为轮系的传动比，用iab 表示，下标a、b为输 入轴和输出轴的代号。,二、方向： 1.平面定轴轮系： （1）用(-1)m 来判定。 （2）用画箭头的方法确定。,（2）画箭头。,设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m,（1）用(-1)m 来判定。,外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；,适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。,内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表示。,第二节 定轴轮系的传

3、动比,外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时：两箭头同向。,转向相反,转向相同,第二节 定轴轮系的传动比,2.空间定轴轮系：对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来 确定从动轮的转向。,（1）锥齿轮,（2）蜗轮蜗杆,蜗杆蜗轮传动转向判断,右旋蜗杆,左旋蜗杆,2.空间定轴轮系：用画箭头的方法确定。 （1）一对平行轴外啮合齿轮，其两轮转向相反，故用方向相反的箭头表示。 （2）一对平行轴内啮合齿轮，其两轮转向相同，故用方向相同的箭头表示。 （3）一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度，故表示转向的箭头或同时指向节点或同时背离节点。 （4）蜗轮蜗杆转向的确定：用左、右手

4、定则定。 左旋：用左手握住蜗杆，四指指向杆的圆周速度方向，蜗轮转 向与大拇指指向相反。 右旋：用右手定则。,第二节 定轴轮系的传动比,第二节 定轴轮系的传动比,三、举例： 例1：下图所示轮系中，已知各轮齿数z1=18,z2=36,z2=20,z3 =80,z3=20,z4=18,z5=30,z5=15,z6=30，z6=20(右旋)， z7=60，n1=1440r/min，其转向如图所示，求传动比i17 。,惰轮,例1：,将以上6式两边分别连乘得：,由于2=2 , 3=3 , 5=5 , 6=6 ,所以,例1：,上式表明：,两轮转动方向： 1）当起始主动轮和从动轮的轴线平形时，两轮转向的异同可

5、用传动比的正负来表达。两轮转向相同时传动比为“+”，不同时用“-”。 2）当起始主动轮和最末从动轮轴线不平行时用画箭头来确定。,例1：,由公式得：,在图所示轮系中，齿轮4同时和两个齿轮啮合，对齿轮3它是从动轮，对齿轮5它是主动轮，故其齿数的多少并不影响传动比的大小，仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用，故称之为过轮、中介轮或惰轮。,二、输出轴转向的表示,2、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。,3、首末两轴不平行,用箭头表示,1、所有轴线都平行,m外啮合的次数,一、定轴轮系的传动比计算,小 结,第三节 周转轮系的传动比,一、周转轮系的组成：,组成：,中心轮（太阳轮）1、3：轴线位置固定的齿轮。

6、 行星轮2：轮系中轴线位置变动的齿轮，既作自转又作公转。 系杆H（行星架或转臂）：支持行星轮作自转和公转的构件。 机架,周转轮系的分类,按周转轮系的自由度分： 1）行星轮系：只有一个中心轮能转动的周转轮系。 2）差动轮系：两个中心轮都能转动的周转轮系。 按基本构件分： 1） 2K-H型（K代表太阳轮，H代表行星架） 2） 3K型,2K-H,3K,二、周转轮系传动比的计算：,解决思路由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。如果将周转轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动

7、比计算，这种方法称为转化机构法。,1.转化机构法：,实现过程利用反转法给整个周转轮系加上一个（nH）的公共转速，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构或转化轮系。,1.转化机构法：,1.转化机构法：,1 1 n1,2 2 n2,3 3 n3,H H nH,构件 原角速度 转化后的角速度,nH1n1nH,nH2n2nH,nH3n3nH,nHHnHnH0,1.转化机构法：,转化轮系中各构件的转速nH1 、 nH2 、 nH3 、 nHH的上方都带有角标H，表示这些转速是各构件对行星架H的相对转速。,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,根据传动

8、比定义，,根据上述原理，可计算周转轮系传动比的一般表达式：,1.转化机构法：,讨论：1. nm 、nn 、nH 是原周转轮系的角速度，均为代数值。 nHm 、nHn 、nHH 是转化机构的角速度， ， 的大小、方向均按定轴轮系确定，imn的大小、方向 决定于转化机构的计算结果； 2.对于差动轮系， nm 、nn 、nH中必须给定其中任意 两个，其机构的运动才能确定; 3.对于行星轮系， nm 、nn 、nH给定其中任一个运动 就可以确定，且当nn=0时有：,4.对于含有圆锥齿轮的周转轮系，公式只能用于几何轴线平行的构件。,，,2.应用举例：,例1：一大传动比减速器，已知其各轮的齿数z1100，

9、z2101,z2100, z399，求iH1。,解：1.加（- nH）画转化轮系；,例1：,2.,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。,若 z3100,结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。,i1H1-iH1H1-101/100,=1/100,此例说明： 周转轮系可获得很大的传动比。但必须指出这种轮系的效率很低。 当轮1主动时，将产生自锁，因此在设计轮系时还要注意其效率问题。 此轮系只用于轻载下的运动传递及作为微调机构。 计算周转系的传动比时应用“+”、“-”号代入各轮的转速，而图中的箭头只表示转化轮系的齿轮的转向，不是周转系各齿轮的真实转向。,例1：,已知：在图所示圆锥齿轮组成的差

10、动轮系中，z160，z240,z2z320。若n1和n3均为120r/min,但转向相反（如图中实线箭头所示）。 求：nH的大小和方向。,例2：,解：1.加（- nH）画转化轮系；,例2：,解：2., nH =600r/min(转向与n1 相同),例3：,例3：已知马铃薯挖掘中：z1z2z3 ，求2， 3.,z3,铁锹,上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。,第四节 复合轮系的传动比,一、定义： 复合轮系（混合轮系）：在轮系中既包含周转轮系又包含 定轴轮系的轮系。 二、复合轮系转动比的计算方法： 1.正确区分基本轮系； 基本轮系：指单一的定轴轮系或单一的周转轮系。 2.分别列出各基

11、本轮系传动比的方程式； 3.找出各基本轮系之间的联系； 4.将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮 系的传动比。,正确区分基本轮系：,在划分基本轮系时，首先要找出各个单一的周转轮系。具体方法是先找行星轮，即找出哪些几何轴线不固定而是绕其他轴线转动的齿轮，当行星轮找到后，那么支持行星轮的构件就是行星架，然后找与行星轮啮合的中心轮，那么行星轮、中心轮及行星架便组成一个周转轮系。一个轮系中有几个行星架就包含几个简单的周转轮系，区分出各个基本的周转轮系后，剩余的那些就是定轴齿轮所组成的定轴轮系。,三、应用举例,已知：各轮齿数，,求：传动比i1H,解：,1.划分基本轮系 1、22、3和H组成周

12、转轮系 （差动轮系）； 3、4、5组成定轴轮系。,H,2.分别列式：,定轴轮系：3、4、5,周转轮系： 1、22、3和H,4.联立解得：,表明n1与n5转向相同,三、应用举例,3. n5 =nH , n3 =n3,三、应用举例,例2 图示轮系，已知各轮齿数： ， ， ， ， ， ， 轴A按图示方向以1250r/min的转速 回转，轴B按图示方向以600r/min的转速回转，求轴C 的转速的大小和方向。,解：,1.划分基本轮系 23456组成周转轮系 （差动轮系）； 789组成定轴轮系。,2.分别列式：,定轴轮系： 789,周转轮系： 23456,4.联立解得：,3.由式得:,三、应用举例,方向

13、与轴A相同。,第五节 轮系的应用,一、相距较远的两轴之间传动 二、实现变速、变向传动 三、获得大的传动比 四、合成运动和分解运动,一、相距较远的两轴间的传动,i12=6,结构超大、小轮易坏,二、实现变速传动,低速档（一档）：离合器A、B分离，齿轮5、6相啮合，3、4脱开；,中速档（二档）：离合器A、B分离，齿轮3、4相啮合，5、6脱开；,高速档（三档）：离合器A、B相嵌合，齿轮3、4和5、6均脱开；,倒车档：离合器A、B分离，齿轮6、8相啮合，3、4和5、6脱开。,变速箱,三、获得大的传动比,四、实现运动的合成与分解,运动合成：是将两个输入运动合为一个输出运动。,应用实例：机床、计算机构和补偿

14、装置等。,运动分解：,应用实例：汽车、飞机等动力传动。,差速器,=1,图示汽车差速器中： Z1= Z3 ，nH= n4,n1 =n3,当汽车走直线时，若不打滑：,式中行星架的转速nH由发动机提供，,汽车转弯时，车体将以绕P点旋转：,V1=(r-L) ,V3=(r+L) ,n1 /n3 = V1 / V3,r转弯半径，,该轮系根据转弯半径r大小自动分解 nH使n1 、n3符合转弯的要求,= (r-L) / (r+L),2L轮距,运动分解：,某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。,第六节 几种特殊的行星传动简介,一、渐开线少齿差行星传动 二、摆线针轮行

15、星传动 三、谐波齿轮传动,一、渐开线少齿差行星齿轮传动,输出机构,K-H-V行星轮系,传动比,z1z21时，称为一齿差行星轮系。,去掉2KH型行星轮系的小中心轮，把行星轮的齿数做成与内齿轮只差14齿，就构成了少齿差行星齿轮传动。 特点 用于减速传动时，以系杆H为主动件，系杆通常做成偏心轴。 需要采用能传递两平行轴回转运动的联轴器作为运动的输出机构V。,一、渐开线少齿差行星齿轮传动,工程 上广 泛采 用的 孔销 式输 出机 构,当满足条件dh ds 2a，四个圆心的连线构成平行四边形，销孔和销轴始终保持接触。,少齿差减速器,优点 传动比大，一级减速传动比iHV可达100，二级减速传动比可达100

16、00以上。 结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工装配及维修方便。 效率较高。一级传动=0.8%0.87%,比蜗杆传动高。 缺点 由于是齿数差少的内传动啮合，为避免产生齿廓重叠干涉，一般需采用大啮合角的正变位齿轮传动，径向分力大,行星轮轴承容易损坏。 需要输出机构，设计较复杂，传递功率受限，一般P45kW。 应用 广泛用于冶金机械、食品工业、石油化工、起重运输及仪表制造等行业，一般用于中、小功率传动。,一、渐开线少齿差行星齿轮传动,二、摆线针轮行星传动,齿数差z1z21,当满足条件dh ds 2a，四个圆心的连线构成平行四边形，销孔和

17、销轴始终保持接触。,传动比,摆线轮2,结构特点:行星轮齿廓曲线为摆线(称为摆线轮)，固定轮采用针轮。,摆线针轮,优点 传动比大，一级减速传动比iHV9115，多级可获得更大减速比。 结构紧凑，传动平稳、承载能力高(理论上有近半数的齿同时处于啮合状态)、使用寿命长。 无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。 传动效率高，一般可达90%94%左右。 缺点 摆线轮、针轮、输出机构和机壳制造精度高，工艺复杂。 要求用较好的材料，生产成本高。 应用 在军工、矿山、冶金、造船、化工等工业部门得到广泛应用。,二、摆线针轮行星传动,三、谐波齿轮传动,组成 刚轮、柔轮、波发生器(主动构件),三、谐波齿轮传动（工作原理）,刚轮,柔轮,波发生器,波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。,波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。,传动比,刚轮1固定，波发生器H主动，