电磁学5-5.ppt

1、一、回顾与总结 位移电流,1. 回顾与总结,（1）静电场的高斯定理,（2）静电场的环路定理,静电场是保守（无旋、有势）场。,静电场是有源场。,静电场和恒定磁场的基本规律,1,恒定磁场是非保守（有旋）场。,（4）恒定磁场的环路定理,（3）恒定磁场的高斯定理,恒定磁场是无源场。,上面四个式子中 、 各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，q为高斯面S内自由电荷的代数和，I为穿过闭合回路L的传导电流的代数和。,（5）法拉第电磁感应定律,2,涡旋电场的环流和变化磁场的关系,麦克斯韦通过分析和研究，于1862年提出了位移电流的假设，做出了肯定的答复。,式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。变化的磁

2、场可以产生涡旋电场，那么，变化的电场能否产生磁场？,通过对真空中稳定电流磁场的研究，我们得到了真空中稳定电流磁场的基本方程。,3,S为任意闭合曲面,C为任意闭合路径，S是以C为周界任意曲面。,4,由上图可知，一个确定的闭合曲线C为边界线的曲面S有无限多个，在恒定电流的情况，电流线是无头无尾的闭合曲线，即,（稳恒电流条件 ),5,穿过同一闭合曲线C的不同的曲面S1，S2，S3电流都等于I.,理论上没有矛盾，正确的描述了恒定电流激发磁场的规律。,式子,6,非稳恒电流的磁场的环流是否仍能用稳恒磁场中安培环路定理来表示呢？,考察一个向平行板电容器充、放电的电路。,有电流通过S1 ， 无电流通过S2 。

3、,7,（以C为边界做任意曲面S）,稳恒电流磁场的安培环路定理不适用于非稳恒电流磁场，若将稳恒电流磁场的安培环路定理推广到非稳恒情况，必须对其进行补充和修正。,8,麦克斯韦注意到在电容器充电的过程中，导线中的自由电子的定向运动形成的电流终止在极板上（在电容器两极板间传导电流消失），而极板上电荷量和电荷面密度在增加，两极板间的电场强度在增大，存在场强的变化。,在充电过程中，电容器内的 从正极板指向负极板。,传导电流的电流线虽然中断了，两极板之间虽无传导电流，却有变化的电场，而且场强的变化率的方向与导线传导电流方向相同，这就好像是把中断在电容器两极板上的电流线接起来了。,9,在放电过程中，电容器内的

4、 从负极板指向正极板。,在电容器放电过程中，传导电流的电流线从正极出发，终止在负极上，而电容器内部存在着减小的电场，而电场强度的变化率的方向由负极指向正极，它也把中断了的电流线连接起来。,10,由此可见，对于非稳恒电流，传导电流的电流线不连续，但在传导电流的电流线中断的地方，因电荷分布随时间变化而产生变化的电场（充电时电荷增加，放电时电荷减少），存在 。,麦克斯韦把电场的变化率看作一种电流，称为位移电流。,传导电流与位移电流的总和称为全电流，全电流具有闭合性。,11,麦克斯韦认为磁场对任意闭合路径的环流取决于通过以该闭合路径为周界的任意曲面的全电流，即,式中S是以C为周界的任意曲面。,二、位移

5、电流的物理实质,引入位移电流能使全电流具有闭合性，从而把稳恒电流磁场的安培环路定理推广到非稳恒电流磁场。,稳恒电流磁场的安培环路定理则是它的特殊情况。,12,由于全电流具有闭合性，,式中Q为包围在封闭曲面S中的总电量。,由电场中的高斯定理,包围在S面内的总电量可用电场对该封闭曲面的电通量来表示，即,又根据电流连续方程（电荷守恒定律） 得,位移电流的实质是什么？,13,因此有,这与上面的定性分析一致。,对于非稳恒电流磁场的安培环路定理为,因为S为任意封闭曲面，我们取,位移电流密度等于真空介电常数与电场强度的变化率的乘积,14,在随时间变化的磁场中，不仅传导电流是磁场涡旋的中心，存在电场的场强变化

6、的地方也是磁场涡旋的中心。,如果在某区域中曾有过传导电流，但从某一时刻起传导电流消失了，即,则,凡存在变化电场的地方，周围有闭合的磁感线，变化的电场伴随着磁场。这一情况与表示变化的磁场必伴随着电场的相似。,磁场的环流不仅取决于通过闭合曲面的传导电流，而且与通过该曲面的电场强度的变化率的通量有关。,15,变化的磁场与其伴随的电场构成左手螺旋关系;,16,不同的是:,变化的电场与其伴随的磁场构成右手螺旋关系。,三、几点说明,1. 电荷、电流激发电磁场，电磁场对电荷、电流的作用又影响其分布。在宏观电磁现象中，电荷、电流必须遵从电荷守恒定律和全电流连续方程。,2. 不管是电流激发的磁场还是有变化的电场

7、激发的磁场都是涡旋场。,3. 传导电流和位移电流毕竟是两个绝然不同的概念，它们只有在激发磁场的方面是等效的，因此都称为电流，但在其他方面存在根本的区别。,传导电流,位移电流,17,位移电流密度,（1） 物理本质上不同。从本质上讲，传导电流是带电粒子在导体内部的宏观定向运动，而位移电流实质上是电场的时间变化率，它与电荷的移动无关。,（2）存在范围不同。传导电流只能存在于导体内部，而位移电流却可以存在于真空及电介质中，也可以存在于导体之中，在通常情况下，导体中的位移电流与传导电流相比小得多，可忽略不计，但在高频情况下，导体内的位移电流却不能忽略。,（3） 对外效应不同。除磁效应以外，这两种电流的对

8、外效应不同。传导电流有热效应，霍耳效应，化学效应等，而位移电流却没有这些效应。,区别,18,3）封闭曲面S不穿过时变电场区域。如上例中所作封闭曲面不穿过电容器内部。,四、例题,以下情况下，可以不考虑位移电流密度。,注意,2） 远小于 。,1） 是稳恒电流，电场不随时间变化。,19,由 导体中的位移电流密度为,其中 ,当频率低于光波频率1013Hz时，在良导体中，位移电流与传导电流相比是微不足道的。,20,麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831-1879),一、生平,在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在爱丁堡皇家学会学报上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。1850年又转入剑桥大学。他学习勤奋，成绩,21,优异，经著名数学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。他的口才不行，讲课效果