数学人教版九年级上册《一元二次方程根与判别式、根与系数的关系》的复习.ppt_第1页
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文档简介

1、一元二次方程复习,石马中学 张文忠,根与判别式的关系、根与系数的关系,知识点一：,一元二次方程的定义,只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。,一般形式：,ax2bxc0 （a、b、c为常数，a0）,一、情境引入,一个,2,整式,知识点二：,一元二次方程的解法：,（1）直接开平方法：,（2）配方法：,一、情境引入,(xh)2k (k0),x2mxn0,(xh)2k (k0),ax2bxc0 (a0),（3）公式法：,（4）因式分解法：,知识点二：,一元二次方程的解法：,对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是,方程(xa)(xb)=0的根为x1

2、a，x2b.,一、情境引入,例.,关于x的方程 -（k+1）x2=0 是一元二次方程，则k的值是多少？并解此时的一元二次方程。,知识点一：,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由b24ac来判定：,当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当b24ac0时，方程没有实数根；,当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；,我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式.,二、知识梳理,二、问题解决,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,有两个实数根,没有实数根.,问题解决,不解方程，判断下列方程根的情况：,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程

3、没有实数根,方程有两个相等的实数根,当方程有两个不相等的实数根时,当方程有两个相等的实数根时,=16-4k=0,K=4,方程有两个实数根时,=16-4k0,k4,D,知识点二：,一元二次方程根与系数之间的关系,若关于X的一元二次方程a,中考复习指导p12例3,(1)若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；,(2) 、对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由。,方程有两个不相等的实数根,三、能力提升,则m的值是 ( ),A、-2或3 B、3 C、-2 D、-3或2,C,能力提升,解：由题意得：,中考复习指导p12问题5,1. k取何值时，方程 kx24x10,有两个相等的实数根？,有两个不相等的实数根？,有实数根？,三、作业,2. 已知关于x的方程 x26xm23m50 的一个根为1，求实数m的值和另一根.,三、作业,课堂领悟,1.如何转化数学问题？,2.如何利用根的判别式解决问题,3.如何利用根与系数的关系解决问题,4.应用根与系数的关系前提条件是方程有 实数根,思考题,1 、 已知方程 (k

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