3.3.2代入消元法解二元一次方程组.ppt

1、用代入消元法解二元一次方程组,一、复习回顾,1、什么是二元一次方程？,答：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,2、什么是二元一次方程组？,答：由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。,3、什么是二元一次方程组的解？,答：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,一支球队, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,创设情境 提出问题,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+22-x=40,如何解这个方程组呢？,如

2、果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：,x,2,2x,y,1,y,这些量存在什么样的相等关系?,可以用什么式子表达问题中的相等的量?,2x+y=40,x+y=22,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+22-x=40,把代入，得：,2x+22-x=40,解这个方程得：x=18,把x=8代入得：y=4,所以原方程组的解是,代入，让“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求出x值。,再代入，求出y的值。,总结写出方程组解。,由得，y=22-x,变形，用含x的代数表示y,解：,一变，二代入消元，三解，四再代，五总结,你能通过消去x的方法解这个方程组吗？,议一议,思路： “消元”把“二

3、元”变为一元。,上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？,二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同学讨论一下，并回答下面问题：,如果方程组的方程没有编序号，可先给每个方程编序号；,从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；,将变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；,解这个一元一次方程，求出未知数的值；,将求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值；,把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解；,最后检验求得的结果是否正确。,1、直接代入-一个未知数为另一个未知数

4、的表达式,解：,把代入，得,解得：,把 代入，得 ，所以原方程组的解为,课堂作业：课本101面 练习 第一题 第二题(1)(2) 第三题,2、变形代入方程组中某一个未知数的系数的绝对值是1.,解：,由，得,把代入，得,把 代入，得,所以原方程组的解为,累死我了,你还累?这么大的个才比我多驮两个.,哼,我从你背上拿来一个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,他们各驮多少包裹?,解：设牛驮x 袋 马驮y袋 根据题意可列方程组 解这个方程组得 答：牛驮 7袋 马驮5 袋,小试牛刀,把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。,课堂小结,将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。,2、代入法的基本思想：消元(化二元为一元),3、代入法解二元一次方程组主要步骤：,一变，二代入消元， 三解，四再代，五总结,1、代入消元法,应注意的问题,用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式 方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在