3.1平面直角坐标系

1、,第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系,问题 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,解： 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来,李亮坐在第4组第2排.,例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.,从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.,怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？,为了用有序实数

2、对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点. 通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.如下图.,从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.,例如，在图中，为了用有序实数对表示点M，,我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；,再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，,于是（-4，5）就表示了点M.,我们把（-4，

3、5）叫作点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标.,反之，为了指出坐标(4 ,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，,O,1,3,2,4,5,-2,-4,5,1,2,3,4,-2,-4,x,y,D,过A点作x轴的垂线（通常画成虚 线）；,再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线 （通常也画成虚线），,这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点.,（4，2）,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.,综上所述，,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的， ，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不

4、属于任何一个象限.,想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？,如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.,举 例,例1,结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：,-,+,+,-,+,-,-,+,-,做一做,1、点（-1，2）在（ ）,A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限,2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）,A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数,B,C,随堂练习,3.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ） （2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ） （3）（3，0）是第一象限的点。（ ） （4）如图点A为（-2，3）。（ ）,（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.,答：A的坐标为（3，3）， B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）， D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.,（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，