变频器原理.ppt

1、变 频 器 原 理,希望森兰科技股份有限公司,一.变频器的原理与组成 (一)概述: 1.定义：转换电能并能改变频率的电能转换装置。 2.交流调速技术发展的概况与趋势： 交流电机：结构简单，价低，动态响应好、维护方便，但调速困难。 直流电机：结构复杂、成本高、故障多、维护困难且工作量大；机械换向器的换向能力限制了电动机的容量（单机容量12000kW14000kW）、电压和速度（最高电压1000多伏、最高转速3000r/min）。接触式的电流传输又限制了其使用场合；电枢在转子上，电动机的效率低，散热条件差。为改善换向能力，减小电枢漏感，转子变得粗短惯性增大，影响系统的动态响应。 交流调速飞速技术发

2、展的原因： 电力电子器件制造技术；电力电子电路的变换技术；PWM技术，矢量控制技术，直接转矩控制技术；微机和大规模集成电路基础的数字控制技术。,(二)发展趋势与动向:,VCES=2.7V（2.5V、1.5V），fk=40kHz，结温最高175 C 6500V2400A IGBT的应用，载波频率可达16KHz，抑制噪声和机械共震，电机电流在低速时波形接近正弦，减少转矩脉动；电压驱动，简化了电路；网侧变流器的PWM控制；矢量控制变频器技术的通用化，无速度传感器矢量控制系统代表另一新技术动向。 无速度传感器矢量控制的速度观测模型，建模方法大体上有：动态速度估计器；模型参考自适应方法、基于PI调节器法

3、、自适应转速观测器法、转子齿谐波法、滑模观测法等。 感应电机是一多变量，强耦合及时变参数系统，围绕它有若干研究课题: 电机参数模型的离散化、电机参数的自测定、电机定子电流的控制、电机参数的辩识、电机状态估计、系统稳定性分析。,(二)发展趋势与动向:,l主控一体化 日本三菱公司将功率芯片和控制电路集成在一快芯片上的DIPIPM（即双列直插式封装）的研制已经完成并推向市场。一种使逆变功率和控制电路达到一体化，智能化和高性能化的HVIC（高耐压IC）SOC（System on Chip）的概念已被用户接受，首先满足了家电市场低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此叶以展望，随着功率做大，此产品

4、在市场上极具竞争力。 2小型化 用日本富士（FUJI）电机的三添胜先生的话说，变频器的小型化就是向发热挑战。这就是说变频器的小型化除了出自支撑部件的实装技术和系统设计的大规模集成化，功率器件发热的改善和冷却技术的发展已成为小型化的重要原因。ABB公司将小型变频器定型为CompACTM，他向全球发布的全新概念是，小功率变频器应当象接触器、软起动器等电器元件一样使用简单，安装方便，安全可靠。 3低电磁噪音化 今后的变频器都要求在抗干扰和抑制高次谐波方面符合EMC国际标准,主要做法是在变频器输入侧加交流电抗器或有源功率因数校正,（Active Power Factor Correction APFC

5、）电路，改善输入电流波形降低电网谐波以及逆变桥采取电流过零的开关技术。而控制电源用的开关电源将推崇半谐振方式，这种开关控制方式在3050M时的噪声可降低1520dB。 4专用化通用变频器中出现专用型家族是近年来的事。其目的是更好发挥变频器的独特功能并尽可能地方便用户。如用于起重机负载的ACC系列，用于交流电梯的 Siemens MICO340系列和FUJI FRN5000G11UD系列，其他还有用于恒压供水、机械主轴传动、电源再生、纺织、机车牵引等专用系列。 5系统化 作为发展趋势，通用变频器从模拟式、数字式、智能化、多功能向集中型发展。最近，日本安川提出了以变频器，伺服装置，控制器及通讯装置

6、为中心的”D 小抗干扰能力差，不得不折衷考虑。,(三)转速闭环,转差频率控制:1.转差频率控制的基本概念:,图中提供了一组U/f曲线，可以适应低频时不同负载对U/f曲线的不同要求。 曲线0称为基本U/f曲线，它不含定子压降补偿。 曲线15为低频段不同程度地提高定子电压的U/f曲线，称为“电压补偿”，也称为“转矩补偿”或“转矩提升”。适用于恒转矩负载。,图(11) 不同负载对U/f曲线,曲线0102为低频段不同程度地减少定子电压的U/f曲线，称为“负补偿”。适用于风机、泵类负载。 设定U/f曲线的原则是：以最低工作频率时能带动负载为前提，尽量减少补偿程度，以免“补偿过分”，导致磁路饱和而跳闸。,

7、4、高功能型U/f控制 采用这种控制方式，可以使极低速度下的转矩过载能力达到或超过150%，调速比达到1：30，静态机械特性硬度高，具有挖土机特性和“无跳闸”能力。,图(12) 高功能型U/f控制框图,(三)转速闭环,转差频率控制: 1.转差频率控制的基本概念: 转速开环变频器系统可满足一般平滑调速的要求，但动、静态性能有限。要提高动、静态性能，首先用转速反馈的闭环控制。任何一个机电传动系统有：,(22),转矩的控制部分包括有功、无功电流检测器、磁通补偿器、转差补偿器 和电流限制控制器。后三者的作用是根据电动机定子电流的有功分量It和无功分量Iw去计算变频器的频率和电压参考值，即图中的 ，以保

8、证转子磁场的恒定，并在负载出现冲击的情况下，适当地补偿 ，防止过流跳闸。,由(22)式可知：提高系统的动、静态性能，主要控制转速的变化率 ，显然控制转矩就能控制 。 直流控制与电流成正比，控制电流就能控制转矩。交流调速中，需控制的是电压(电流)和频率，如何通过控制电压(电流)和频率来控制转矩？交流异步电机中，影响转矩的因素较多，转矩表达式为:,(23),由(14)式:,(24),考虑到电机结构参数Cm与其他各量的关系，对比(24)式与(16)式:,(16),当电机稳态运行时，S很小，因而 也很小，一般为 的2%5%，因此近似认为： 则得到：,(25),上式说明：在S很小的范围内, 只要维持 不

9、变, T就近似与 成正比(负载转矩增大，则 增大，输出转矩增大)。这与直流电机一样，达到间接控制转矩的目的，控制 就代表控制转矩. 2.转差频率控制的规律: 上面只是找到转矩与转差频率近似正比的关系，可以表明转,(26),2.转差频率控制的规律:,差频率控制的基本概念，现推导具体的控制规律:,(1).控制规律1 -控制转差频率代表控制转矩,由图(13)：当 较小时，T 与,Tmax,Tm,T,图(13) 恒定控制时T=f( )曲线,成正比：当 = 时，T=Tmax ，取dT/dS=0则,因此，转差频率控制的系统中，只要给 限幅，使其限幅值为:,(27),就可以保持T与 的关系，也就可以用转差频

10、率控制来代表转矩控制。 （2）控制规律2-保持 恒定 忽略铁心磁饱和，铁损时 与I0成正比,图(14) 异步电机等值电路图,(28),代入(28)式:,取等式两端相量的幅值,(29),I1,I0,图(15) 保持 恒定时 函数曲线,讨论：当 不变(I0不变)，I1与 函数关系如图(15),(1)当 =0时，I1=I0，在理想空载时定子电流等于励磁电流。 (2)若 增大，(29)式中分子中含 项的系数大于分母中含 项的系数,因此I1增大. (3)当 时,(4) 为正、负值时，I1对应不变，曲线轴对称。按(29)式的关系控制定子电流就能保持 恒定。,优点与不足: (1)频率控制环节输入转差信号，而

11、频率信号是由转差信号与实际转速信号相加后得到的，因此在转速变化过程中，实际频率 随实际转速 同步地上升或下降，与转速开环系统频率的给定信号与电压成正比的情况相比，加、减速更平滑，且容易稳定. (2)由于在动态过程中转速调节器饱和，系统能以对应于 的限幅转矩Tm进行控制，保证了允许条件下快速性。因此，转差频率闭环系统具备了直流电机双闭环控制系统的优点，是一比较优越的控制策略，结构也不复杂，有广泛的应用价值，但是：如果认真考查其静、动态性能就会发现，基本型转差频率控制系统还不能达到直流双闭环的水平，其原因是:,优点与不足:,（1）分析转差频率控制规律时，是从电机稳态等效电路和转矩公式出发的。 只在

12、稳态时成立，动态过程中 的变化未研究，但肯定不恒定， 势必影响动态性能。 （2）电流调节器只控制电流的幅值，并未控制电流的相位，而在动态过程中电流的相位若不及时赶上去，将延缓转矩的变化. （3） 是非线性的，无论采用何种方式产生，都是近似的，存在一定误差。 （4）在频率控制环节中 ，使实际频率 随实际转速 上升或下降，这本是转差频率控制的优点，但是若测速信号不准确和有干扰，也会造成误差.,（四）电压空间矢量控制：(磁链跟踪控制）,（四）.电压空间矢量控制：,图（16）电压空间矢量,按照电压所加绕组的空间位置来定 义，如图（16）A,B,C分别表示在空间 静止不动的电机定子三相绕组的轴线， 三相

13、定子相电压UAO,UBO,UCO分别加在 三相绕组上，可定义三个电压空间矢量 uAO,uBO和uCO,，它们的方向始終在各相 的轴线上，而大小随时间按正弦规律作 脉动方式，相位互差120度。,1、八十年代初日本学者提出了基本磁通轨迹的电压空间矢量（或称磁通轨迹法）。该方法以三相波形的整体生成效果为前提，以逼近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的，一次生成二相调制波形。这种方法被称为电压空间矢量控制。典型机种如1989年前后进入中国市场的FUJI（富士）FRN5OOOG5/P5、SANKEN MF系列等。2、引人频率补偿控制，以消除速度控制的稳态误差。3、基于电机的稳态模型，用直流电流信号重建相

14、电流，如西门子MicroMaster系列,由此估算出磁链幅值，并通过反馈控制来消除低速时定子电阻对性能的影响。4、将输出电压、电流进行闭环控制，以提高动态负载下的电压控制精度和稳定度，同时也一定程度上求得电流波形的改善。这种控制方法的另一个好处是对再生引起的过电压、过电流抑制较为明显，从而可以实现快速的加减速。然而，在上述四种方法中，由于未引入转矩的调节，系统性能没有得到根本性的改善.,可定义电流和磁链的空间矢量I和 。,分别为三相电压，电流，磁链的合成空间矢量。,当转速不是很低时，定子电阻压降较小，可忽略不计，则：,（31）,（32）,（33）,式（32）表明，u1的大小等于 的变化率，而方

15、向则与 的运动方向一致。,图（17）旋转磁场与电压空间矢量运动轨迹的关系,（34）,由（34）式可知，当磁链幅值 一定时，u1的大小与 成正比，方向为磁链圆形轨迹的切线方向。如图（17）,这样，电机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题。,上桥臂器件导通用“1”表示，下桥臂器件导通用“0”表示。,图（18）逆变器原理图,8种工作状态100，110，010，011，001，101与111，000。,图（17）电机空间矢量与磁链矢量的关系,电压空间矢量依次为u1,u2u6,一个周期中只有6次开关切换，只产生正六边形旋转磁场，而不是圆形旋转磁场。利用电压空间矢量的线性组合，以获得

16、更多的与u1.u8相位不同的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相位的电压空间矢量，从而形成尽量逼近圆形的磁场。这样，在一个周期内逆变器的开关次数就要超过,6次，其输出电压将不再是,6拍阶梯波，而是一系列等幅不等宽的脉冲波。,图（19）电压空间矢量线性组合,设在u1状态终了后，期望在TZ时间内（ 电角度表示），其作用的是ur1，其相位与u1、u2不同，但幅值相等。,四.异步电机的多变量数学模型和坐标变换,(一)概述: 现代自动控制普遍要求动作灵活、行动快速、定位准确、对传动和伺服系统有很高的要求。 V/f=C只控制磁通，不控制电机转矩。 转差频率控制：可在一定程度上控制电机转矩，但是转差频率控制

17、是由电机静态方程上导出的，电机动态性能较差。考虑到动态快速变化的过程中，电机除稳态电流外，还有相当大的瞬态电流，产生的电机转矩和稳态转矩有很大的不同。因此良好的动态转矩，有效地控制电机动态转矩是关键。 1、与直流电机类比: (1)直流电机：磁通由励磁绕组产生，可以事先建立而不参与系统的动态过程，因此动态数学模型只有一个输入变量电枢电压和一个输出变量转速。,在控制对象中含有机电时间常数 和电枢时间常数 ，若把SCR整流装置算进去，则还有SCR滞后时间常数 ，在工程能够允许的假设条件下，可以描述成单变量(单输入、单输出)三阶线性系统，完全可以用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析

18、和设计。,机械结构上，电刷在磁极的几何中线上， 励磁绕组产生主磁通 与电机电流产生的电枢反应电动势 ，在空间正交，即 不互相影响,可单独调节.,转矩表达式:,(2)交流电机:.,异步电机变频调速要进行V/f的协调控制，有电压和频率二种独立变量，若考虑电压是三相，实际输入变量的数目有四个独立变量。输出变量中，除转速外，磁通也要算一独立变量。因电机外部加三相电压，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，但,为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，是它在动态过程中尽量保持恒定。因此异步电机是一多变量(多输入多输出)系统，而电压(电流)磁通，转速之间互相影响，所以又是强耦合的多变量系统。,异步电

19、机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得感应电动势，由于它们是同时变化的，在数学模型上含有二个变量的乘积项，即使不考虑磁饱和的影响等因素，数学模型也是非线性。,三相异步电机的定子有三相绕组，转子也可等效为三个绕组,每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上系统机电惯性，即使不考虑变频装置的滞后因素，至少也是一个七阶系统。,异步电机数学模型是一高阶、非线性、强耦合的多变量系统。,转矩表达式: (23),(2)异步电机矢量图:,图(1)异步电机矢量图,I1T产生转矩的有功分量I1M-产生磁通的激磁分量,由电压三角形,同样，转子绕组总磁链,T是气隙磁通 和转子电流的有功分量,相互作用而产生的，即使

20、保持恒定电机转矩不但与 的大小有关，而且还取决于转子电流的功率因数 。电机的气隙磁通 是由I1和I2共同产生，随着负载的变化 也要改变，因而在动态过程中，要准确控制异步电机转矩是困难的。,代入(23)式:,如前所述，设法保持 恒定，则电机的转矩就和转子电流I2成正比。并且，经过某种变换，使T轴与-I2方向重合，M轴分量 用来产生转子磁链 的磁化电流；而T轴分量与I2成正比,代表了电机转矩。如果在电机调速过程中，维持定子电流的磁化分量 不变，而控制转矩分量 ，就相当于直流电机中维持励磁不变，而通过控制电电枢电流来控制转矩一样，使系统具有较好的动态性能。,在形式上与直流电机转矩表达式相似.,(二)

21、异步电机动态数学模型: 1、异步电机的基本方程:,交流异步电机的特性在电机学内业经详细分析，但主要讨论电源电压和电流正弦稳态特性。现代交流调速系统中，提供给电机的电源电压和电流是非正弦的，含有大量的谐波，谐波的作用在电机学内未研究。并且调速过程是一暂态过程，由于瞬态的存在，其动态特性与静态特性有较大的差别，因此从异步电机的基本微分方程出发进行研究。,a.电压方程:,(1)异步电机在静止时A、B、C坐标系中的数学模型: 假定电机的气隙是均匀的、忽略磁滞、饱和及涡流的影响,定子、转子和磁链的方向如图，电流，电压的正方向符合右螺旋法则。对电机一相而言，有:,图(2)定子,转子坐标系,(1),a.电压

22、方程:,P,式中:,b.磁链方程:,各绕组磁链是所有电流的线性函数。交链与某相的总磁链等于流过本绕组的电流产生的磁链与流过其他绕组的电流因互感作用产生的磁链，交链于本绕组的磁链之和。,b.磁链方程:,(2),(a)自感:,当对称三相绕组接到对称三相电源时，即在气隙内建立一种以同步转速n0旋转的磁场，该磁场的磁通称为主磁通，主磁通的作用是实现机电能量转换和传递，交链于磁通。此外还在绕组端部，定子槽内建立磁场，这种磁场的磁通只与绕组本身交链，称为漏磁通。,(a)自感:,主磁通对应于定子，转子间的互感作用，与之对应的电感是Lm，漏磁通对应的电感为漏感 、,定子绕组的自感: LAA=Lm+ 考虑定子绕

23、组是对称的，则定子各绕组的自感是相等的，即:,同理，可推出转子各绕组的自感也是相等的，即:,由电感定义: 出发，当设定子、转子的匝数相等且为W,定子，转子的磁导率为 ，则:,(3),(4),(5),定子中的磁场iAW 转子中的感应磁通,经过分析,可以得出这样的结论,定子，转子的自感LAA、LBB、LCC、Laa,、Lbb、Lcc都是常数。,(b)定子绕组间互感：,定子绕组间的互感是MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB，定子绕组间因互感而交链A相绕组的磁通为两部分，一是气隙主磁通产生的互感作用：另外，漏磁通产生的互感作用。且：,MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB,现以A相定

24、子绕组为例求B相对A相的互感MAB,(6),(7),(b)定子绕组间互感:,设B相的漏磁通交链于A相的磁链为 ，考虑到A相轴线与B相轴线相差 ，故对应漏磁通互感与A相磁通方向相反，漏磁通引起的互感为 。定子绕组间的互感作用W为二者之和，即:,可见：定子绕组间的互感也是常数。,(c)转子绕组间的互感:,用分析定子绕组间的互感的方法得:,可见：转子绕组间的互感也是常数.,(8),(9),(C)转子绕组间的互感:,(d)定子绕组和转子绕组间的互感: 定子绕组是静止的，转子绕组以 旋转，定子 A相轴线与转子 A相轴线 之间的夹角为,图(3)定子,转子矢量关系,由图可见:,(10),(11),(12),

25、(13),(d)定子绕组和转子绕组间的互感:,W12为 时定子A相绕组和转子a相绕组之间的感.W1、W2为定子绕组和转子绕组匝数。 讨论: (1)异步电机旋转时，定子绕组轴线固定，转子绕组轴线与定子绕组轴线之间的夹角 是周期变化的，即定子绕组和转子绕组间的互感是时变的。 (2)物理意义：定子绕组间的位置固定，转子是旋转的，当二者轴线重合时，且方向一致时，交链的磁通最大，互感作用最强；轴线方向相反时，呈去磁狀态；轴线互相垂直时无交链，互感作用为零。 (3)矩阵可简化为方块阵:,由上分析定子自感阵L11，转子自感阵L22为常阵；互感阵M12,M21为时变阵。,(14),(15),(16),(17)

26、,M12和M21两个方块阵互为转置，且与转子的位置有关，它们的元素是时变参数。 a、磁链方程：,式(2) 磁链方程可表达为简洁的形式:,(18),式中:,b、电压方程 把磁链方程代入电压方程，得展开后的电压方程:,(19),式中:,c、运动方程:,C.运动方程,(20),式中: TL负载阻转矩 J机组的转动惯量 D与转速成正比的阻转矩阻尼系数 K扭转弹性转矩系数,对于恒转矩负载，D=0、K=0则有：,d、转矩方程: 按机电能量转换原理,可求出T的表达式:,(21),(22),2、异步电机动态数学模型:,E.异步电机数学模型:,将前述(20)式、(21)式归纳起来，便是恒转矩负载下的三相异步电机

27、多变量非线性数学模型,(23),方程组中含有一系列随转子位置角 而变的互感系数，使得求解该微分方程组变得相当困难。,3、坐标变换: (1)定义: 将一组变数用一组新的变数来代替，以使方程组得到简化的方法，新的变数与原来的变数之间有线性关系。,设以ix, iy, iz代替iA, iB, ic,且:,2.坐标变换: (1)定义:,(24),矩阵为变换阵，为新旧变数建简单的对应。变换阵的逆阵必存在，其条件是线性变换系数组成的行列式必须不等于零，即:,(2).变换关系:,如何选择这些变换系数，可有各种方法，应视具体情况而定.从物理角度讲，新旧变数之间有某种内在的联系。就电机而言,机电能量由电磁传递，因

28、此坐标变换应保持恒定。如iA、iB、iC代表绕组中的三相电流，它产生一定的磁场，新的变数iX、iY、iZ代表另一多相(二相)绕组中的电流、也能产生同样的磁场。三相情况下，相与相间有互感，列方程麻烦：二相系统中其绕组轴线互相垂直，无互感，方程简单，通常为3-2变换。在3-2变 换时常取 , i0-为零序分量。,(2).变换关系:,Park变换式:,或者:,(25),Park变换式:,讨论:,a、变换式的物理意义是原来每相匝数为W的A、B、C三相绕组用一个每相匝数为2/3W，而在空间磁轴相差 的X、Y二相绕组来代替。这个二相绕组的X轴线与三相绕组A相轴线相差为 角，如图:,讨论:,图(4)3-2坐

29、标变换,b、在X轴上，iX产生的磁势3/2Wix应等于A、B、C三相绕组中电流产生的磁势在X轴上的,投影 ，这是(25)式 中的第一关系式 。第二关系式代表iy产生的磁势3/2WiY应等于A、B、C三相绕组中电流产生的磁势在Y轴上的投影,逆变换式:,或者:,(26),(3)几种变换式:,(3).几种变换式:,在电机理论中，根据运用的场合不同常用三种不同的X、Y坐标系:,a、X、Y轴在空间静止，并且使X轴与三相坐标系中A轴相重合，即 ，称 坐标系， 轴上的新变量与A、B、C轴上的旧变量之间具有下列关系:,(27),或者:,图(5) 坐标变换,a.X,Y轴在空间静止坐标系,其逆变换式:,或者:,(

30、28),按照采用的条件，电流变换矩阵、电压变换矩阵、磁链变换矩阵都有相同的形式。,b、X、Y轴随转子一起转动，从二相静止坐标系 到二相旋转坐标系d、q的变换。另外，实际电机中并无零轴电流，因此实际的电流变换式为:,图(6) 和 d ,q 坐标,b. X,Y轴随转子一起转动旋转坐标系,(29),式中: 其逆变换式:,(30),c、X、Y以同步速度旋转,为此,不论采用什么坐标系，若把X、Y轴上的二个电流分量加以合成、用一个综合矢量i来表示，则这个矢量在以X为实轴，Y轴为虚轴的复平等面上可表示为:,C. X,Y以同步速度旋转,综合矢量,显然，电流分量iX和iy是综合矢量在X、Y轴上的投影。同样不难证

31、明，在用Park变换的情况下，如I0=0则综合矢量在a、b、c轴上的投影就是电流ia、ib、ic。若I0 0则三相电流ia、ib、ic.分别等于综合矢量在该轴上的投影再加上零序分量I0。,(31),在没有零序分量I0情况下，综合矢量I在任何一个轴上的投影就等于该轴上的电流，这是Park变换的优点，由此可计算各坐标轴分量之间的转换关系，如 坐标系之间的转换，由图(6)可知:,(33),(32),或者:,(34a),从数学上讲，不论是电流，电压还是磁链坐标变换应有统一的形式，即有:,(34b),(35),(36),但是从物理上讲这些关系式在Park的假想电机中是不成立的,因为这些变换式表示等效二相

32、绕组的电势和磁链也应当和三相绕组的电势和磁链的大小相等。但是在Park的假想电机中，二相绕组的等效匝数是三相绕组的3/2倍，在同样的磁场条件下，二相绕组的磁链和电压应增大3/2倍，采用(35)和(36)式的变换关系，实际上是人为地把二相绕组的磁链和电压缩小了2/3，所以采用这种变换后等效功率缩小了，即变换前后的功率不守恒，变换前电机的功率为:,d、另一种变换式:,d.另一种变换式,经过变换把X,Y坐标系的电流和电压代入上式,可得:,即变换以后等效电机的功率 需放大3/2倍后才能等于电机功率，为克服Park变换功率不守恒的缺点，又找出了一种功率守恒的坐标变换方式。它使等效二相电机绕组匝数不是三相

33、绕组的3/2倍,而是 倍，于是:,(37),(38),将(37)与(38)式的矩阵写为:,(4).变换式的应用:,(39),(4).变换式的应用:,前已述及，以产生同样的旋转磁场为准则，在三相坐标系下的定子电流ia、ib、ic通过3-2变换，可等效为二相静止坐标系下的交流电流 ,再经过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效为同步旋转坐标系下的直流电流id、iq。若观察者站在铁心上与坐标一起旋转，则观察者看到的就是一台直流电动机，原交流电动机的转子总磁通 就等效为直流电动机的磁通，d绕组相当于直流电动机的励磁绕组，id,相当于直流电动机的励磁电流，q绕组相当于直流电动机伪静止的电枢绕组， iq相当于

34、与转矩成正比的电枢电流,1、在 静止坐标系下的数学模型:,坐标变换的目的就是为了简化数学模型，它与三相坐标系之间的变换关系简单，坐标轴对定子的相对转速为 ，在 绕组中没有旋转电势分量，而对转子的相对转速为 ，由此得定子park方程为:,(40),(41),(三) 三相异步电机在两相坐标上的数学模型:1.在 静止坐标系下的数学模型:,(三) 三相异步电机在两相坐标上的数学模型:,磁链方程为:,(41),式中:M为定，转子绕组互感M= (M12互感最大值)对于转子短路的鼠笼电机 ，(40)(41)式可合并写成:,(42),利用两相旋转的反变换式(34a)和(34b)，代入式(21)并整理后,即得到

35、 坐标上的电磁转矩,(43),式(42)和式(43)再加上前面一样的运动方程便成为在 坐标上异步电机的数学模型，这种两相静止坐标系下的数学模型又称为Kron异步电机方程式。,2、异步电机在两相任意旋转坐标系下的数学模型:,2.异步电机在两相任意旋转坐标系下的数学模型,设两相坐标d轴与三相坐标A轴的夹角为 ，而 为d、q坐标系相对于定子的角速度， 为d、q坐标系相对于转子的角速度。先利用3/2变换将三相静止坐标系下的电压、电流、磁链方程中定子和转子的电压、电流、磁链和转矩都转换到两相静止坐标系 上，然后再用旋转变换将这些变量都转换到两相静止坐标系d、q上。,定子和转子的Park方程为:,(44)

36、,(45),相应地电磁转矩公式为:,若令 则(46)式就是(42)式，即静止 坐标系下的数学模型是两相任意旋转坐标系d、q下的数学模型的一个特例。,(46),(47),3.异步电机在两相同步旋转坐标系下的数学模型:,3、异步电机在两相同步旋转坐标系下的数学模型:,坐标轴仍用d、q表示，旋转速度等于定子频率的同步角速度 ，转子的转速为 ，而d、q轴相对于转子的角速度,即转差。代入(46)式，得:,4.异步电机在两相同步旋转坐标系下的数学模型:,(48),相应地电磁转矩公式为:,(49),4、异步电机在两相同步旋转坐标 (M/T)系下按转子磁场定向的数学模型:,在(48)式中电压方程中的4x4系数

37、矩阵每一项都是占满了的,也就是说，系统仍是强耦合的，还可以进一步简化。选择d轴,沿着转子总磁链 的方向，并称为M轴；而q轴逆时针转90度，即垂直于 称之为T轴。M、T坐标系为按转子磁场定向的坐标系，电压方程为:,相应地电磁转矩公式为:,(50),(51),由于d轴(M轴)与 同一方向，而在q轴(t轴)上,即是:,(52),(53),把(53)式代入(50)式,得:,(54),转矩方程为:,(55),(54)、(55)式很简单，已经和直流电机的转矩公式一样了。从中可以导出定子磁化电流分量im1与转子磁链 和定子转矩电流分量it1与电机转矩之间的关系，作为矢量控制的依据。,五.矢量控制的基本原理:

38、,由(54)式第三行并考虑到鼠笼电机转子是短路的，可得:,所以:,(56),(57),五.矢量控制的基本原理:1.定子的两个分量的解耦:,1、定子的两个分量的解耦:,在代入(52)式中，求出im1得:,或,式中: 转子励磁时间常数,(58),(59),讨论: a、式(59) 表明，在转子磁链保持不变的情况下，转子磁链 全部由定子磁化电流im1所决定，与定子电流的转矩分量无关。,b、当定子磁化电流im1变化时，会引起转子磁链 的改变，但是存在着延时，其延时时间决定于转子绕组的励磁时间常数，即转子磁链 与定子磁化电流im1之间的传递函数是一阶惯性环节。,c、转子磁链 达到稳态后，即 ，则由(57)

39、式im2=0 即转子磁链 的稳态值由定子磁化电流im1唯一决定。,d、T轴上定子电流的转矩分量it1和转子电流的转矩分量it2的动态关系应满足(52)式,或写为:,(60),此式说明，若定子电流的转矩分量it1突然变化，则转子电流的转矩分量it2立即跟随变化，没有惯性，这是因为按转子磁场定向后，在T轴上不存在转子磁通的缘故。,e、由转矩方程(55)式:,可见：当im1不变，即 不变时，若it1变化，转矩T立即随之成正比地变化，无任何滞后。即控制im1使磁通保持恒定，则通过控制it1可实现转矩的瞬时控制。,M轴的磁化分量和T轴上的转矩分量之间已经解除了耦合关系,电机转矩的控制可通过分别对定子电流

40、在M、T轴上的分量独立控制来实现，这和直流电机控制完全相似。,2、频率与电流的协调控制:,2.频率与电流的协调控制:,由(54)式第四行并考虑到鼠笼电机转子是短路的，可得:,则得:,(61),将(60)式代入(61)式得:,(62),此式说明：当 恒定时，矢量控制系统的转差频率在动态中也能与转矩成正比。,3、异步电机的矢量变换与解耦数学模型:,iA,ib,iC,图(8)异步电机的矢量变换与解耦数学模型,3.异步电机的矢量变换与解耦数学模型:,利用式(59)、(55)可绘出图(8)的异步电机的数学模型,-M轴与 轴(A轴)的夹角.,VR同步旋转变换器.,通过矢量变换，将定子电流分解成im1和it

41、1两个分量，但是T除受it1控制外，还受到 的影响，并未完全解耦。为使两个子系统完全解耦，除了坐标变换外，还应设法抵消转子磁链 对电磁转矩T的影响，把ASR的输出信号除以 。当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后可以忽略时，此处的( )便可与电机数学模型中的( )对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统，可采用经典的控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器,图(9)带除法环节的解耦矢量控制系统,异步电机矢量变换模型图(8),电流控制变频器,两个子系统的完全解耦只有在下述三个假定条件下才成立；(1)

42、转子磁链的计算值 等于实际值 ；(2)转子磁场定向角的计算值 等于实际值 ；(3)忽略变频器电流控制的滞后作用。,异步电机的矢量变换模型中的转子磁链 和它的定向相角,都是实际的，而在控制器中这两个量都难以检测，只能采用观测值或模型计算值.,4、间接法矢量控制: (磁通观测器),4.间接法矢量控制:(磁通观测器)(1)在两相静止坐标系下的转子磁链模型: (电流模型法) (1)在两相静止坐标系下的转子磁链模型: (电流模型法),图(9)是典型的转速,磁链闭环控制的系统矢量控制系统，旋转矢量控制中的关键技术就是电流矢量从静止坐标到旋转坐标变换时必须知道旋转坐标与静止坐标之间转角，因为磁场方向是与M轴

43、方向一致，所以实质上就是必须知道磁通的幅值与静止坐标 轴之间的角度。直接采用检测元件获取信号有很多工艺和技术问题。因此，实用中采用间接观察法，即检测出电压，电流或转速等容易测得的信号，利用转子磁通的模型，实时计算磁链的幅值和相位。,(1)在两相静止坐标系下的转子磁链模型: (电流模型法) 三相定子电流通过3/2变换很容易得到两相静止坐标系下的电流 再利用式(41)计算转子磁链在 轴上的分量为:,则:,又由(42)式的 坐标电压矩阵方程第三、四行，得:,(62),(63),将(62)、(63)式和 代入上式,整理后得转子磁链模型:,有了 可计算 的幅值和相位。,(64),(65),相位角:,这个

44、磁通观测器结构简单，但是磁通观测器中用到参数 ，这个转子绕组的时间常数 是一个很不稳定的系数，它随着转子绕组的温度而变化，尤其是当转子频率变化时，由于集肤效,(66),应的影响，电感L2和电阻R2朝着不同的方向变化，频率增高，电阻R2增加，电感L2减小 变化比较大，它会影响磁通观测器的准确性，甚至影响整个矢量控制系统的性能.由(64)、(65)式可画出如下框图:,图(10)电流模型法框图,(2)、在磁场定向两相旋转坐标系下的转子磁链模型: (电压模型法),利用 静止坐标磁链和电压方程可以算出,(67),由,得:,(2).在磁场定向两相旋转坐标系下的转子磁链模型: (电压模型法),代入下式,消去

45、,由,得:,式中:,(68),再将式(67)代入式(68)得:,式中:,(69),图(11)电压模型法框图,小结:,(1)转子磁链定向旋转矢量控制中各个物理量之间相互关系和内在联系。,电磁转矩,小结:,转子磁链:,转差角频率:,(2) 转子磁场定向，当转子磁链与M轴方向一致时， 由im1产生与it1无关， im1为定子电流励磁分量， it1为定子电流转矩分量. 与im1之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数 =L2/R2转子绕组时间常数。其物理意义是当im1突变时引起 变化，当即在转子中感生转子电流励磁分量im2阻止 的变化， 使 只能按时间常数T2的指数规律变化 。达到稳态时,此时,由此可

46、见如果运行时保持im1=常数， 将没有时间上的滞后,而it1也不存在惯性环节，当it1变化时电磁转矩T将无任何滞后,随it1成正比的变化.,(3)转差频率 的计算非常简单，这就是转差的控制式.,假定iA 、 iB、ic为三相对称电流:,代入上式，考虑到IA=IB=IC得：,例:先变换到 静止坐标系，设 轴与A轴重合，由(27)式,例:,把 静止坐标系变换到d、q同步旋转坐标系下，由(34a)得:,由上式可见，只需在d绕组中通一直流电流 ，产生的磁场就与三相电流iA、iB、iC产生的磁场等效.,将Id向M、T轴投影(即Id在M、T同步旋转坐标系中为一量)得IM、IT,图(7) d、q和M、T坐标

47、,IM励磁电流,IT转矩电流,由于M T，IM和IT可单独调节，调节IM和IT调节了三相电流的瞬时给定值，这样就使异步电机具有直流电动机同样灵活的控制性能，有着良好动态性能。,:,六其他矢量控制方式：,六其他矢量控制方式：,1、转差频率矢量控制:,山村昌认为，要保证异步电机动作的快速性，应尽可能抑制电机电磁暂态现象的发生，避免电机中出现暂态的条件是，在动态过程中保持电机的磁场大小不变，至于磁场旋转地不均匀变化不会引起暂态过程。若在控制过程中，只要能使电机的定子，转子，或气隙磁场中有一个始终保持不变，电机的转矩就和稳态工作时一样，主要由转差频率决定。按此想法，在转子磁链定向矢量方程中，如果仅考虑

48、转子磁链的稳态方程式（59），就可以从,转子磁链直接得到定子电流d轴分量的给定值，在通过对定子电流的有效控制，就形成了转差矢量控制，避免磁通的闭环控制。,2、气隙磁场定向的矢量控制：,电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，而且能直接测量，因此气隙磁场定向的矢量控制，更适合处理电机铁心的饱和效应，但控制相对复杂。,3、定子磁场定向的矢量控制：,转子磁通的检测精度受电机参数影响较大；气隙磁通可直接测量，精度较高，但一般情况下，不希望附加检测原件，而是通过电机端电压，电流量计算出所需磁通，同时降低转子参数 对检测精度地影响。,七、无速度传感器矢量控制,七.无速度传感器矢量控制 1.动态转速估计器:,安装

49、传感器后系统成本大大增加；安装不当影响测速精度；高温、高湿的环境无法工作.,1、动态转速估计器:,式中:,转子角频率,定子角频率,转差角频率,同步角频率的计算公式可由静止坐标系下的定子电压方程式推得，方程式为:,(7-1),(7-2),图7-1 定子磁通矢量图,由图7-1可见:,(7-3),将(7-2)式代入(7-3)式得:,转差角频率:,又,则 可求出。此法直观性强，但计算需要知道磁通，因而磁通观测与控制的好坏直接影响转速辩识的精度；计算过程中,(7-4),用到大量的电机参数，若缺少参数辩识环节，当电机参数变化时计算精度将受到严重的影响；由于缺少任何误差校正环节，难以保证系统的抗干扰性能.,

50、2、基于PI自适应控制法:,基本思想是利用某些量的误差项，使其通过PI调节器而得到转速信息.,由:,和:,控制过程中 保持恒定，则T完全由 决定.因而给定转矩电流分量 与其实际响应 之间的差值就反映了转速的变化特性，通常的做法是将这一误差信号送入一PI调节器，其输出即为角速度估计。即:,2.基于PI自适应控制法:,该法算法结构简单，但由于涉及转子磁链的估计及控制问题，辩识的精度很大程度上受磁链控制性能的影响，而且线性PI调节器的有限调节能力也限制了辩识范围的进一步扩大。但此法仍然不失为一种简单易行，效果良好的速度估计方法。,3、模型参考自适应法：,(7-5),3.模型参考自适应法：,模型参考自

51、适应法辩识参数的主要思想是将不含未知参数的方程作为参考模型，而将含有待估参数的方程作为可调模型，两模型具有相同物理意义的输出量，利用两模型输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数，以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。,静止参考坐标下的转子磁链方程为:,(7-6),据此构造参数可调的转子磁链估计模型为:,(7-7),认为估计模型中 是需要辩识的量而认为其他参数不变化。(7-7)式减去(7-6)式可得误差方程:,（7-8）,为便于利用Popov超稳定性理论求解参数自适应律，可将（7-8）式整理如下：,（9）,式中：,I单位矢量；,误差系统框图如图7-2，图中取B=C=I2x2.根

52、据超稳定性理论，误差系统渐进稳定的充要条件为：,图7-2 误差系统框图,参数自适应律,（7-10）,（7-11）,（1）（A,B)为能控对，（A,C)为能观对；,（2）C(sI-A)-1B为正实矩阵；,（3）,经验证，条件（1），（2）式满足的。现讨论条件（3），对误差系统方程（10），（11），（12）有：,取,（7-13）,则有：,因此，根据以上地推导可知，只需取自适应律：,条件（3）也能满足，从而保证了误差系统的渐近稳定性，同时可以证明：,(7-16）,式（7-7），（7-15）就构成了电机转速的完整辨识算法。,（7-14）,（7-15）,4、扩展卡尔曼滤波器：,利用最小均放误差性质的方

53、法和应用正交投影的概念得到的最小均方误差算法。可有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。,（1）最小均方误差估计：,设信号，噪声，与测量的状态变量为：,则测量模型为：,式中C位m n维常值矩阵。设x和 是独立的随机向量，其均值和均方差阵为：,4.扩展卡尔曼滤波器： （1）（1）最小均方误差估计：,（7-17）,（7-18）,均方差：,式中X为n n维正定矩阵，W为m m为正定矩阵。y的均值为：,设线性估计为：,（7-19）,(7-20),(7-21),(7-22),式中F为n m常值矩阵，d为n维常向量，寻求最佳估计的问题就是选择最佳的F和d的问题。,估计误差：,误差的均方值：,d的选取是在 的条

54、件下进行的，则,X的估计均方误差阵为：,当 时，均方误差阵为,(7-23),(7-24),(7-25),(7-26),(7-27),式中I为n n为单位矩阵。将上式配方后又可写为：,(7-28),式中仅第一项与有关，为取得最小均方误差，可使方括号项为零，这是F选择地原则,即,(7-29),依式(7-22),(7-25),(7-29)可得线性无偏最小均方误差估计,(7-30),用P表示依式（7-29）选择F的条件下的均方误差，由式（7-28）则：,（7-33）,综合多变量无偏最小均方误差估计的有关表达式为:,（7-31）,应用矩阵求逆引理变换P的形式：,（7-32）,（7-34）,将式（7-34

55、）代入式（7-30）得：,（7-35）,多变量线性最小均方误差估计的一个重要性质是估值 与误差 的正交性，即 与 不相关。这种估计放松了对于概率密度的要求，只要求知道测量值和信号的一，二阶矩，如Ex, Ey, Varx，Vary等。实际上，在这种情况下求估值，是需要对估计的函数形式加以限制的，限定估值 必须是测量值的线性函数，而不是针对任意函数。,（2）卡尔曼滤波器的构成：,八、直接转矩控制,(一)直接转矩控制的主要特点: 1、直接在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，控制电机的磁链和转矩。,2、直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁场，只要知道定子电阻就可把它观测出来。,3、直接转矩控制采用空间

56、矢量的概念来分析三相交流电机的数学模型和控制其各物理量，使问题变得特别简单明了。,4、控制直接转矩强调的是转矩的直接控制与效果。它包含有两层意思：(1)直接控制转矩；(2)对转矩直接控制。,(1)直接控制转矩：矢量控制方法是通过控制电流，磁链来间接,八、直接转矩控制 (一).直接转矩控制的主要特点:,控制转矩，直接控制转矩是把转矩直接作为被控量来直接控制转矩.它并非极力获得理想的正弦波形，也不专门强调磁链的圆形轨迹。从控制转矩的角度出发，强调的是转矩的直接控制效果。,(2)对转矩直接控制：简单技术对转矩实行直接控制。其控制方式是，通过转矩两点式调节器把转矩检测值与转矩给定值作带滞环的比较，把转

57、矩波动限制在一定容差范围内，容差的大小，由频率调节器来控制。因此它的控制效果不取决于电机的数学模型是否能够简化，而取决于转矩的实际状况，它的控制既直接又简单。,(二).直接转矩控制的基本概念:,这些概念包括:,异步电机的空间矢量等效电路图及其数学模型的基本方程;,逆变器的8种开关状态;,(二).直接转矩控制的基本概念,电压空间矢量对定子磁链的影响以及六边形磁链的概念; 电压空间矢量对电机转矩的影响及定子磁链走走停停的概念; 电压空间矢量的选择与磁链自控制概念;,1.异步电机的数学模型的基本方程:,1.异步电机的数学模型的基本方程:,图(1) 异步电机空间矢量等效图,u1(t)定子电压空间 矢量

58、;,i1(t)定子电流空间矢量;,i2(t)定子电流空间矢量;,(t)定子磁链空间矢量;,(t)定子磁链空间矢量;,1.异步电机的数学模型的基本方程:,于是，定子坐标系上的方程为:,移项并积分得:,(1),(2),图(2) 定子磁链模型结构图,由(2)式可得定子磁链模型结构图如图(2)，在静止两相坐标系上电磁转矩的表达式:,(3),(4),再由静止两相坐标系上的磁链方程:,可得:,代入(3)式并整理后得:,(5),由(4)式得转矩模型结构图:,图(3) 转矩模型结构图,异步电机的定子磁链可通过控制电机的输入电压来加以控制。按定子磁场控制的直接转矩控制系统如图(4):,图(4) .按定子磁场控制的直接转矩控制系统,2.逆变器的8种开关状态和电压状态,图(5) 电压型理想逆变器,2.逆变器的8种开关状态和电压状态,规定a、b、c三相负载的某一相与+极相接通时，该相的开关状态为“1”;反之，与-极接通时为“0”态.