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文档简介

1、一元一次方程的应用(正逆问题)，航行问题中常用的等量关系如下： (1)顺水速度=静水速度水流速度；(2)逆水速度=静水速度-水流速度；(3)顺速逆速度=2水速度顺速逆速=2船速；(4)顺水程度=逆水程度；问题1 :一架飞机在两个城市之间飞行，风速顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。 求出飞机无风时的速度和两个城市间的飞行程度，尝试一下静水中的船的速度为50km/小时，已知求出水流的速度。1、顺水速度=静水速度水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速度，例题解说： 问题3众所周知，轮船从甲地顺水的船静水速度为18公里/小时，水流速度为2公里/小时，求甲

2、与乙之间的距离吗？分析：本问题是行程问题，但关于水流速度，顺水速度=船速水速度=船速水速度，解：(直接原)甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所花费的时间必须把握为顺水所花费的时间=1，解2 (间接设备)轮船的逆水航行从乙地到甲地需要x小时的话，轮船的顺水航行的距离为(18 2)(x 1.5)公里，逆水航行的距离为(18 2)x公里。 等量关系：轮船顺水航行的距离=轮船逆水航行的距离。 根据题意，(18 2)(x 1.5)=(18 2)x，x=7.5，(18 2) 7.5=120回答：甲，乙两地距离为120千米。 问题3轮船从甲地顺水开往乙地，比从乙地逆水开往甲地花了少1.5小时。 众所周知

3、，船的静水速度为18公里/小时，水流速度为2公里/小时，求甲乙之间的距离吗？问题41艘船从甲码头顺流行驶到乙码头，从花了2小时的乙码头返回甲码头逆流行驶，花了2.5小时。 众所周知，水流速度为3公里/小时，求出船在静水中的速度。 分析：问题中的等量关系是，该船往返的程度相等，即顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间，问题4艘船从甲码头顺流行驶到乙码头，从花了2小时的乙码头返回甲码头逆流行驶，花了2.5小时。 众所周知，水流速度为3公里/小时，求出船在静水中的速度。 解：设船在静水中的平均速率为x千米/小时，则顺流速度为(x 3 )千米/小时，逆流速度为(x-3 )千米/小时。 根据往返路程相等，2(x 3)=2.5(x-3 )，删除括号，2x 6=2.5x-7.5，与移动项合并，得到，0.5x=13.5。 练习：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风5小时30分，逆风6小时，风速1小时24公里，你知道两个城市之间的距离吗？等量关系：顺风时的飞机自身速度=逆风时的飞机自身速度。 a :两城之间的距离是3168公里，注：飞行问题也是行程问题。 和水流问题一样，飞行问题的等量关系是，顺风飞行速度=飞机自身的速度逆风飞行速度=飞机自身的速度风速，根据题目，x

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