化工原理(流体流动1).ppt

1、绪论,化工原理课程是化工、制药、生物、环境、过程控制与装备的一门主干课程，是综合运用数学、物理、化学、计算技术等基础知识，分析和解决化工类型生产过程中各种物理操作问题的技术基础课。 学习绪论，掌握五个方面的内容。,一、化工生产过程与单元操作,二、化工原理课程的研究方法,三、化工原理课程学习的要求,四、化工原理课程的五个重要基本概念,五、化工常用量和单位,一、化工生产过程与单元操作,化工生产过程： 用化工的手段将原料加工成产品的生产过程，称为化工生产过程。 化 化 工产品成千上万，每种产品均有它自己特定的生产过程。由于原料、 产品的多样性及生产过程的复杂性，形成了数以万计的化工生产工艺。,例如：

2、乙炔法制取聚氯乙烯的生产是以乙炔和氯化氢为原料进行加成 反应以制取氯乙烯单体，然后单体在0.8MPa、55左右进行聚合反应 获得聚氯乙烯。聚氯乙烯的工艺流程图见图1。,（1）化工生产过程的步骤多； (2)各种不同的化工生产过程差别十分大。 人们通过不断的探索、研究、实践、发现，各种各样复杂 的化工生产过程可以抽象并归纳为这样一种过程框图。 原料前处理化学反应后处理产品 (1)化学反应为主的过程(每种产品特有的化学反应过程) (2)物理操作为主的过程,化工过程中常用单元操作,人们这么做的目的有两个：,对于任一复杂的化工生产过程，都可以认为是若干个单元操作通过 某种适当的组合串联而成的过程。,这样

3、分类有利于将主要精力投入到单元研究中，不具体到某一个工艺上。 单元操作的特点：,均为物理反应的操作；,化工过程虽差别大，但均由单元操作适当组合而成，是化工生产过程中 的共有操作；,基本原理一样，进行过程的设备往往是通用的。,二、化工原理课程研究方法,（1）实验研究方法（经验法） 该方法一般用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程 变量之间的关系，通常用无量纲数群（或称准数群）构成的关系来表达。实验研究方法避免了数学方程的建立，是一种工程上通用的基本方法。 （2）数学模型法（半经验半理论方法） 该方法是在对实际过程的机理深入分析的基础上，在抓住过程本质的前提下，作出某些合理简化，建立物理模型

4、，进行数学描述，得出数学模型。 通过实验确定模型参数，这是一种半经验半理论的方法。,三、化工原理课程学习的要求,（1）单元操作和设备选择的能力 根据生产工艺要求和物性特性，合理地选择单元操作及设备。 （2）工程设计能力 学习进行工艺过程计算和设备设计，当缺乏现代数据时，要能够从资料中查取， 或从生产现场查定或通过实验测取。学习利用计算机辅助设计。 （3）操作和调节生产过程的能力 学习如何操作和调节生产过程。在操作发生故障时，能够查找故障原因，提出排出故障的措施，了解优化生产过程的途径。 （4）过程开发或科学研究的能力,四、化工原理五个重要基本概念,（1）物料衡算,为了弄清化工生产过程中原料、成

5、品以及损失的物料数量，必须要进行物料衡算。,物料衡算,质量守恒定律，即：,输入物料的总和,输出物料的总和,累积的物料量,注意：无化学反应时，混合物中任何一组分服从此通式 当有化学反应时，它只适用于任一元素的衡算 若过程中累积的物料量为零，则,基准选择的原则： （1）对于间歇操作，常用一次投料为基准。 （）对于连续操作，常用单位时间为基准。,例1:含有A、B、C、D四种组分各0.25（摩尔分率，下同）某混合 液，以1000 的流量送入精馏塔内分离，得到塔顶与塔 釜两股产品。进料中全部A组分，96%B组分及4%C组分存在于 塔顶产品中；全部D组分存在于塔釜产品中，试计算塔顶和塔釜 产品的流量及其组

6、成。 解：依题意画出如本题附图所示的流程图。,在全塔范围内列各组分的衡算式，取h为衡算基准。 组分A：,上三式相加，得：,因,故,由式（a）得：,由式（b）得：,由式（c）得：,在全塔范围内列总物料衡算，得：,再在全塔范围内列组分B及C的衡算，得：,或：,由上二式分别解得：,（2）能量衡算 能量衡算,能量守恒定律,机械能、热能、电能、磁能、化学能、原子能等统称为能量。各种能量之间可以相互转换，但在化工中往往不是能量间的转换问题，而是总能量衡算，有时甚至简化为热能或热量衡算。 热量衡算的本质是焓的计算，对热量衡算：,-随物料进入系统的总能量，,-随物料离开系统的总能量，,-向系统周围散失的热量，

7、,上式也可写成：,式中：W-物料的质量或质量流量,，,或,H-物料的焓,注意点：热量衡算和物料衡算一样，要规定衡算基准和范围； 焓是相对值，要指明基准温度，习惯上选0为基准温度， 规定0时液态物质的焓为零。,（3）平衡关系,化工过程中的每一单元操作或化学反应可称为过程，研究过程的规律，目的是使过程向有利于生产的方向进行。平衡关系，就是研究过程的方向和过程的极限（过程进行的最大限度）。,平衡关系就是指在一定条件下，过程的变化达到了极限，即达到了平衡状态。例如，高温物体自动地向低温物体传热，直至两个物体的温度相等。宏观上热量不再进行传递，即达到了传热的平衡状态。,（4）过程速率,过程速率是指在单位

8、时间内过程的变化，即表明过程进行的快慢。在化工生产中，过程进行的快慢远比过程的平衡更重要。,过程速率=,式中：过程推动力指的是直接导致过程进行的动力，例如温差等。 过程阻力因素较多，与体系物性、过程性质、设备结构类型、 操作条件都有关系。,（5）经济效益 经济效益也称为经济效果，一般指经济活动中，所取得的成果与劳动消耗之比，即 经济效益=,式中，劳动成果是指最终的合格产品的价值；劳动消耗包含操作费用（人力、原材料、水电、维修等），设备折旧费用（设备的造价和使用年限折算）以及占用的固定资产和流动资金。,五、化工常用量和单位,（1）化工常用量 量是指物理量，任何物理量都是用数字和单位联合表达的。

9、物理量分为基本量和导出量 （2）单位制和单位换算 1、基本量与基本单位 一般先选几个独立的物理量，如我们通常所说的长度、时间、质量等，并以使用方便为原则规定出它们的单位。这些物理量称为基本量，其单位称为基本单位。 2、导出单位 如速度、加速度的单位则根据其本身的物理意义，由相关的基本单位组合构成，这种单位称为导出单位。 基本单位+导出单位=单位制 化工原理课程采用国际单位制(简称SI制)。 在国际单位制中，规定了7个基本单位： 长度 单位米（m） 质量 单位千克（kg） 时间 单位秒（s,温度 单位开尔文（K） 物质的量 单位摩尔（mol） 电流强度 单位安培（A） 发光强度 单位坎德拉（cd

10、） 两个辅助量： 平面角 单位弧度（rad） 立体角 单位球面度（sr）,其他单位均由这7个基本单位导出。化工计算中常用前5个基本单位。 在化工生产中，经常使用一些非SI的法定计量单位，如时间单位中的min(分)、h(小时)、d(日)、a(年)；温度单位还常使用(摄氏温度)，旋转速度用rmin(转分)等。由于历史原因，年代久远一点的化工文献、手册、资料中的数据常常是一些非SI或非法定计量单位，如压力单位使用物理大气压(atm)、工程大气压(欢、巴(b3r)、毫米汞桂(mmH2)、毫米水拄(mmH zO)等。,在化工原理使用的数据中，过去常用的非国际单位制有：工程单位制、 厘米克秒制和米千克秒制

11、。 在工程单位制中(又称重力单位制)选长度单位米、时间单位秒、力的单位千克作为基本单位，质量是导出单位。在厘米克“秒制(简称cGs制，又称物理单位制)中，选长度单位厘米、质量单位克、时间单位秒作为基本单位，其他物理量的单位可以通过物理或力学的定律导出。在米千克”秒制中f简称MKs制)，选长度单位米、质量单位千克、时间单位秒作为基本单位，其他单位均由这三个基本单位导出。 在化工计算中，计算前必须把不同的单位换算成统一的单位进行计算。,第1章 流体流动,概述 1.1 流体的物理性质 1.2 流体静力学基本方程式 1.3 流体流动的基本方程 1.4 流体流动现象 1.5 流体在管内的流动阻力 1.6

12、 管路计算 1.7 流量测量,概述,流体是一种物质，主要指气体和液体。化工生产中处理的物料多数是流体。 连续介质 在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。所谓流体微团或流体质点是指这样的小块流体：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数(如压力、温度)，从而可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设首先意味着流体介质是由连续的液体质点组成的；其次还意味着质点运动过程的连续性。但是，高度真空下的气体就不再视为连续性介质了。 不可压缩性流体 流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压

13、缩性流体 。 可压缩性流体 如果流体的体积随压力及温度变化，则称为可压缩性流体。 本章流体流动解决两个中心问题。 1、确定流体输送所用的动力，并由此决定输送机械的大小和功率。 2、测定流量的各种方法，来确保输送的可靠与正常。,1.1流体的物理性质,1.1.1流体的密度 流体的密度：单位体积流体具有的质量 。其表达式为 当 时， 的极限值即为流体某点的密度。 通常用的是平均密度。 -流体的质量， -流体的体积， 流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得。 实际上，某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：,或,式中：,-气体的摩尔质量；,R-气体常数，其值为,下标“0”表示标准状态。 对于液

14、体混合物，各组分的组成常用质量分数表示。现以混合液体为基准，若各组分在混合前后其体积不变，则混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即,式中 -液体混合物中各纯组分的密度， ； -液体混合物中各组分的质量分数。 对于气体混合物，各组分的组成常用体积分数来表示。现以 混合气 体为基准，若各组分混合前后其质量不变，则 混合气体的质量等 于各组分的质量之和，即,式中：,-气体混合物中各组分的体积分数。,112 流体的黏度 流动中的流体受到的作用力可分为体积力和表面力两种。体积力-作用在体积V内所有质点，与V以外的流体无关，例如重力、离心力、惯性力。表面力-流体是连续介质， V的流体微元与周围流体

15、表面接触的相互作用力，只与接触表面有关，与质量体积无关。表面力,1牛顿粘性定律 粘性：当流体运动时，在其内部产生内摩擦力的性质叫粘性。 或当流体运动时，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性，粘性是流动性的反面。 例如：设有上下两块平行放置而相距很近的平板。两板间充满了静止的液体，如下图所示。,运动快的流体推动运动慢的流体向前流动。 运动慢的流体将产生一个大小相等，方向相反的力，阻碍运动快的流体层向前流动。这种运动着的流体内部相邻两流体层之间的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。 实验证明，内摩擦力与下列因素有关,引入比例系数 ，则,式中:,为单位面积上的内摩擦力，通常称为内摩擦应

16、力或剪应力。,-速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率； -比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度。上式称为牛顿粘性定律。 2.流体的粘度,粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。 粘度的单位：,（SI制）,（物理单位制）,定义,式中,-,-气体混合物中组分的摩尔分数；,与气体混合物同温下组分的粘度；,-常压下混合气体的粘度；,-气体混合物中组分的摩尔质量，,粘度数据的求取 单组份：一般是查手册。 混合物的粘度：

17、一般取决于实验。如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算。 对于常压气体混合物的粘度，可采用下式计算。,下标 表示组分的序号。 对非缔合液体混合物的粘度，可采用下式进行计算，即,式中,-液体混合物的粘度；,-液体混合物中组分的摩尔分数；,-与液体混合物同温下组分的粘度,下标 表示组分的序号。,粘度的影响因素,液体的粘度： , 压力的影响可忽略不计。,气体的粘度：,一般也与压力无关。,3. 理想流体 粘度为零的流体称为理想流体。 4. 流体分类 牛顿型流体-符合牛顿粘性定律的流体。 非牛顿型流体-不符合牛顿粘性定律的流体。 具有粘性的流体-非理想流体（实际流体）。 没有粘性的

18、流体-理想流体。 1.2 流体静力学基本方程式 流体静力学研究流体在外力作用下达到平衡时各物理量的变化规律。在实际生产中，主要用于设备或管道内压强的变化与测量、液体在贮罐内液位的测量、设备的液封确定等。 1.1.2 静止流体的压力,1、压力的定义 流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的压强，俗称压力。 式中： p-流体的压强，Pa； P-垂直作用于流体表面上的总压力，N; A-作用面的面积， 流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。 流体压力具有以下两个重要特性： (1) 流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体的作用面； (2) 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方

19、位无关。 例如，当测定流体内某点的压力时，不论将测压管按水平、垂直还是其他方向插入管的管端正好与该点接触，则压力表上所显示的读数都是相同的。,2压力的单位和单位换算 在国际单位制中，压力的单位是Nm s称为帕斯卡，以Pa表示。但长 期以来采用的单位为atm(标准大气压)、某流体柱高度或 等。它们之间的换算关系为 1标准大气压(atm)10133105Pa1.033 kgfcm21033mH 20760 mmHg 工程上为使用和换算方便 1at=1 kgfcm2(工程大气压）=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104 Pa。 3.压力的基准 压力可以有不同的计量基

20、准，如果以绝对真空(即零大气压)为基准，称为绝对压力。 以当地大气压为基准，则称为表压。 表压绝对压力一大气压力 ， 当被测流体的绝对压力小于大气压力时，其低于大气压的数值称为真空度，即 真空度大气压力一绝对压力,本章中如不加说明时均可按标准大气压计算；此处的大气压力均应指当地大气压，压力的数值如不加特殊说明，均指绝对压力。 绝对压力、表压和真空度的关系，如下图所示。,例题1：某设备上真空表的读数为13.3103Pa，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7103Pa。 解：设备内的绝对压强为 绝对压强=大气压-真空度=98.7103Pa- 13.3103Pa=85.410

21、3Pa 设备内的表压强为 表压强= -真空度= - 13.3103Pa。 1.2.2流体静力学基本方程式,流体静力学基本方程式 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化 的数学表达式 对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述 方法推导 在具有密度为的静止流体中，取一微元立方体，其边长分别为dx、 dy、dz，分别与x、y、z轴平行 见上图 由于流体处于静止状态，因此所有作用于该立方体上的力在坐标轴上 的投影之代数和应等于零 对于Z轴，作用于该立方体上的力有：,（1）作用于下底面的总压力为pdxdy； （2）作用于上底面的总压力为-（p+ dz）dxdy；

22、 （3)作用于整个立方体的重力为-gdxdydz。 Z轴方向力的平衡式可写成 Pdxdy-（p+ dz）dxdy-gdxdydz=0 即 - dxdydz-gdxdydz=0 上式各项除以dxdydz，则Z轴方向力的平衡式可简化为 -g=0 对于X轴、y轴，作用于该立方体的力仅有压力，也可写出其 相应的力的平衡式，简化后得,X轴 -,Y轴,上式等号的左侧即为压强的全微分dp，于是 dp+gdz=0 对于不可压缩性流体，=常数，积分上式，得,液体可视为不可压缩性的流体，在静止液体中取任意两点，如图所示，则有,上式为流体静力学基本方程式。如使点1处于容器的液面上，设液面上方的压强为p 0 ，p1=

23、p0，距液面h处的点2压强为p，p2= p，z1-z2=h，则,讨论： 1.静止流体内任一点压强只与位置有关，而与方向无关 2.静止流体可将外部压强大小不变向内部各个方向传递 帕斯卡定律 3.变换 同除 （1）,上式表明： 静止流体中，任一截面单位质量流体具有的静压能和位能之和恒为常数或静压能和位能可以互相转换，但总值不变能量守恒 （2）,4.从公式,上式表明： 压强差可用流体的液柱高度来表示，但需注明是某种流体,可见：静止流体中，同一水平面各点压强相等，称此水平面为等压面 等压面的条件：静止、连续、同一流体、同一水平面（缺一不可）,1.2.3 流体静力学基本方程式的应用 1.压强与压强差的测

24、量 1）简单测压管 选取等压面：A-A/,2）U型测压管 测压强 指示液与被测液体不互溶，不发生化学反应，且0 取等压面 BB/,测量压强差（水平管道测压强） 取等压面A-A/,3）微差压差计 应用于所测得的压强差很小，U管 压差计的读数R也就很小，有时难 以准确读出R值。 条件：,3）倾斜液柱压差计 当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度，可将液柱压差计倾斜倾斜液柱或称为斜管压差计 此压差计的读数R/与U管压差计的读数R的关系为,为倾斜角，其值越小，R/越大,注意点： 1.当R1500mm时，调节指示剂的密度指，将其变小，如果使用水银指示剂后，还是R1500mm，则用几个U管压差计进行串

25、联 2.指示剂的密度指必须大于被测液体的测，用正U型管；如果指示剂的密度指小于被测液体的测，则用倒U型管 3.U管压差计不但可用来测量液体的压强差，也可测量流体在任一处的压强（表压强），将U管压差计的一端与大气相通,化工生产中经常需要了解容器里液体 的贮存量，或需要控制设备里液体的液面， 因此要对液面进行测定。有些液面测定方 法，是以静力学基本方程式为依据的 若容器离操作室较远或埋在地面以下， 要测量其液位可采用下图的装置，其中,2.液位的测量,3.液封高度的计算 在化工生产中、为了控制设备内气体压力 不超过规定的数值，常用如下装置的安全液 封(或称为水封)。其作用是当设备内压力超 过规定值时

26、，气体就从液封管排出，以确保 设备操作的安全。 1）稳压安全作用 若设备要求压力不超过P(表压)，按静力学 基本方程式，则液封管插入液面下的深度h为,2）维持真空度 真空蒸发操作中，产生的水蒸气，往往送入附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，不时将器内的不凝性气体（空气）抽走。为了防止外界空,气由气压管漏入，使设备内真空度降低，气压管必须插入液封槽中。,13 流体流动的基本方程 化工生产中流体大多是沿密闭的管道流动，因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有连续性方程式和伯努利方程式，本节主要围绕这两个方程式进

27、行讨论。 131 流量与流速 1流量 1)体积流量 单位时间内流体流经管道任一截面的流体的体积，称为体积流量，以VS表示，其单位为m3s或m3 /h。 2)质量流量 若流量用质量来计算，则称为质量流量，以 表示，其单位为kgs或kg /h。 体积流量和质量流量的关系为,2流速 1)平均流速 流速是指单位时间内液体质点在流动方向上所流经的距离。,工程上，一般以体积流量与管道截面积之比，来表示流体在管道中的速度。此速度称为平均速度，简称流速，以u 表示，单位为ms。 流量与流速关系为,式中 A与流动方向相垂直的管道截面积，m2。,2)质量流速 单位时间内流体流经管道单位截面的质量称为质量流速，也称

28、质量通量， 以G表示，其表达式为,其中G的单位为,由于气体的体积与温度、压力有关。当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将随之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。 一般管道的截面均为圆形，若以d 表示管道内径，则,通常：,通过权衡考虑，工业上比较有经验的范围 水及一般液体 13 m/s 粘度大的液体 0.51 m/s 低压气体 815 m/s 高压气体 1525 m/s,重点： 液体流速： 0.33 m/s 气体流速： 1030 m/s,例2在3835mm的无缝钢管内流过压力为05KPa，平均温度为0，流量为160 kgh的空气。空气在标准状况下的密度为1.2k

29、gm3。试求其平均流速。 解：将标准状况下的密度0换算成操作状况下的密度,例3. 某厂精馏塔进料量为50000kg/h,料液的性质和水相近，密度960kg/m3 ,试选择进料管的管径。 解：因为,1.3.2 稳定流动与非稳定流动 稳定流动：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等 有关物理参数都不随时间而改变。 非稳定流动：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或 全部随时间而改变。,在化工生产中，流体的流动情况大多为稳定流动。 故除非有特别指明者外，本书中所讨论的均系稳 定流动问题。,1.3.3 连续性方程式 设流体在如图所示的管道中作连续稳定流动，从截面 流入，从截面 流出。若在管

30、道两截面之间无流体损失。,根据质量守恒定律，从截面,进入的流体质量流量,应等于从截面,质量流量,即,流出的流体,注意点：管内稳态流动的连续性方程式，反映了在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门、流体输送设备等无关。,1.3.4 柏努力方程式 1.流动系统的总能量衡算,右图为稳定流动系统，对其做能量衡算。,分析1kg流体在流动过程中具有哪些能量。 内能：是贮存于物质内部的能量（J） 由物质的分子运动、分子之间的互相吸引力、排斥力、分子内部振动 而来，内能决定于流体本身的状态，并为状态函数。 1kg流体的内能:在1-1面和2-2面分

31、别为U1和U2，J/kg,位能：流体在重力作用下，因高出某基准面而具有的能量（J） 1kg流体的位能:在1-1面和2-2面分别为z1g和z2g，J/kg,动能：流体流动时，因具有一定的速度而具有的能量（J） 1kg流体的动能:在1-1面和2-2面分别为J/kg。,静压能：静止流体内部任一处都有一定的静 压强。流动的流体内部任何位置也都有一定 的静压强。如附图所示。,1kg流体的静压能=,，J/kg,其中：位能+动能+静压能=总机械能,此外，管路上还安装有换热器和泵，则进出系统的能量还有 热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量，Qe 其单位为J/kg. 外功 1kg流体通过泵（或

32、其它输送设备）所获得的能量，We 其单位为J/kg.,输入的总能量=输出的总能量：,上式是稳定流动系统的总能量衡算式。 2.流动系统的机械能衡算式与柏努力方程式 1）流动系统的机械能衡算式 根据热力学第一定律：,上式为1kg流体流动时的机械能的变化关系，称为流体稳态流动时 的机械能衡算式，适用于可压缩性流体与不可压缩性流体。 2）柏努力方程式,不可压缩性流体,3. 柏努利方程式的讨论 1）上式表示理想流体在管道内作稳定流动，而又没有外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能之和为一常数。也就是说，1kg理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，而每一种形式的机械能不一定相等，

33、但各种形式的机械能可以相互转换。,例如：管径一致，则u不变化，但是Z变化， 为保证动能、位能、静压能三项之和为常数。则必有。即： 静压能转化为位能了。,2）柏努力方程中，由于摩擦引起的能量损失具有重要的意义。必须指出 的数值永远为正值。,3）输送单位质量流体所需加入的外功We是决定流体输送设备的重要数据。如果被输送流体的质量流量为Ws kg/s,则输送流体需要供给的功率 即流体输送设备的有效功率）为：,实际上，应考虑流体输送设备的效率，以符号表示流体输送设备的效率，即实际消耗的功率为：,4）当We=0，流体静止，流速u=0，从而,=0,此时，柏努力方程式为：,由此可见：柏努力方程式除表示流体流

34、动的规律外，也包括了流体静止状态的规律，流体的静止不过是流体运动的一个特殊形式。,5）气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原来压力的20%，即,此时的密度可用气体的平均密度,来代替，即：,6）柏努力方程具有不同的形式 以单位重量流体为衡算基准,1.3.5 柏努力方程式的应用 1. 应用柏努力方程式解题要点 (1)作图与确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上下游截面，以明确流动系统的衡算范围。,（2）在用柏努力方程式之前，单位必须统一SI制，应把有关物理量换算成一致的单位，然后进行计算。 （3）两截面上的压强P必须统一基准 除要求单位一致外，还

35、必须表示方法一致，或绝对压强、表压、或真空度。,（4）基准水平面的选取 基准水平面选取的目的是为了确定流体位能的大小，实际上在柏努力方程式中所反映的是位能差的数值,（5）截面的选取 两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面的流体必须是连续的。两截面应包括已知参数多。,2.柏努力方程式的应用 （1）确定管道中流体的流量 （2）确定容器间的相对位置 （3）确定输送设备的有效功率 （4）确定管路中流体的压强,例4.某化工厂用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的进口管为 的钢管。碱液在进口管中的流速为1.5m/s，出口管为 的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴上

36、方入口处的垂直距离为20m，碱液经管系的摩擦损失为30J/kg,碱液进喷嘴处的压力为 0.3at(表压)，碱液的密度为1100kg/m3.设泵的效率为65%，试求泵所需的功率。贮液池上方为常压。,解：取碱液池的液面为1-1截面并兼作基准面，以塔顶喷嘴上方入口处的管口为2-2截面，在1-1与2-2截面之间列柏努力方程式。,则碱液在出口管中流速按连续性方程,将以上各值代入柏努力方程式，得输送碱液所需的外加能量。,例5,本题右图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离h1=9m，贮槽的内径D=3m，排液管的内径d0=0.04m；液体流过该系统的能量损失：,试求 ：经4h后贮槽内液面下降的高度。

37、解：本题属于非稳态流动。经4h后贮槽内液面下降的高度可通过微分时间内 的物料衡算式和瞬间的柏努力方程式求解。,在瞬间液面1-1与管子出口内侧截面2-2间列柏努力方程式，并以截面2-2为基准水平面，得,1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.雷诺实验与雷诺数 如图为一雷诺实验装置图。水箱中的水位通过溢 流装置保持恒定。1为红墨水瓶。,结论：流体流动可分为两种截然不同的类型 1）层流（滞流）：流体质点沿轴向做层次分明、互不干扰的直线运动 2）湍流（紊流）：流体在做轴向运动的同时，且沿径向做杂乱无章的横向运动 经雷诺研究发现，上述流动类型不但和u有关，而且和管径d以及流体的性质、 有

38、关。 、d、u、 这四个参数可组合成一个,的形式。,数群（准数） 称为雷诺准数Re（Reynolds）。这样就可以根据Re准数的数值来分析流动状态。 雷诺准数的量纲为,当Re2000 时，流体流动一定属于层流状态 当Re4000 时，流体流动一般处于湍流状态,当2000Re4000 时，有时出现层流，有时出现湍流，受环境条件影响，为过渡阶段。 Re准数是流体流动中的一个重要参数 Re是一个无因次数群，可分析影响流动的因素 内因：,外因：d、u 可用来判断流型（层流、湍流），其与单位制无关 流动过程中存在粘性力，惯性力，则Re反映出两个力的比值。,2 层流与湍流 层流与湍流的区别不仅在于各有不同

39、的Re值，本质的区别： （1） 流体内部质点的运动方式不同,（2）流体在园管内的速度分布不同 （3）流体在直管内的流动阻力不一样,1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布 1. 流体在圆管内层流流动时的速度分布 取半径为R的水平直管，流体层流流动，于管轴心处取一半径为r，长度为l的流体柱作衡算对象。作用于流体柱两端面的压强分别为,设距管中心r处的流体速度为,上式为流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式。 工程中常以管截面的平均流速来计算流动阻力所引起的压强降。 取厚度为dr的环形截面积,管中心处的速度为最大速度，即,层流时圆管截面平均度与最大速度的关系为,层流时速度沿管径的分布为一抛物线。如

40、上图所示。,2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布,为准抛物线形分布，曲线顶部广阔平坦，靠近壁面速度急剧下降。但无论湍动程度如何，在管壁处u=0.靠近管壁的流体仍作层流流动，存在一个厚度为的层流内层。如果流体流动的速度u增加，则层流内层的厚度减小。 1.5流体在管内的流动阻力,流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力两种。,柏努力方程式中的,当系统中有外功加入时，实际流体的柏努力方程式为：,表示1m3流体在流动系统中仅仅是由于流动阻力所消耗的能量，称之为压强降。,压强降，指1m3流体在流动系统中仅仅是由于流动阻力所消耗的能量。只是一个符号，并不代表数学中的增量。,一般情况下，,即：流体在

41、一段既无外功加入，直径又相同的水平管内流动时，两截面间的压强差 与压强降 在绝对数值上相等。,1.5.1流体在直管中的流动阻力 1.计算圆形直管阻力的通式 如图，流体以速度u在一段水平直管内作稳态流动，对于不可压缩性流体，截面1-1与2-2之间列柏努力方程 式,作力的分析,垂直作用于截面1-1的压力P1，,垂直作用于截面1-1的压力P2，,推动力：,阻力（平行作用于流体柱表面上的摩擦力）：,推动力与阻力大小相等、方向相反，即,通常将能量损失hf表示为动能u2/2的函数。,上两式是计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，范宁（Fanning）公式。 适用于层流与湍流。,管壁粗糙度对摩擦系数的影响

42、（1）工业管分类：光滑管（玻璃管、塑料管、黄铜管） 粗糙管（钢管、铸铁管） （2）管壁粗糙度的表示方法 绝对粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，用表示。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径d的比值，用/d表示。,（3）粗糙度对流动的影响 层流：流速小，管壁上凸凹不平的地方被有规则的流体层所覆盖，流体质 点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。摩擦系数与无关。 即不论管壁粗糙程度如何，只与Re有关，与光滑管内层流的情况一样。 湍流：存在层流内层，其厚度b。 如果b，同层流一样，与无关。 如果b，管壁突出部分与流体质点发生碰撞，使摩擦系数和流体阻力增大。 Re值愈大，层流底层厚度b愈薄，这种影响愈大。,3层流

43、时的摩擦系数 影响层流摩擦系数的因素只是雷诺数Re，而与管壁的粗糙度无关。 层流时的平均速度,上式为流体在圆管内作层流流动时的直管阻力计算式，称为哈根-泊谡 （Hagon-Poiseuille）公式,比较,得：,4. 湍流时的摩擦系数与量纲分析 （1）因次分析法 1）因次的概念 不论采用何种单位制，对任何一个基本量，均可用一特定的字母表示，这个特定的字母就是这个量的“因次”。 因次：因子及其方次。 例如：面积A是基本量长度L的平方。 L2是A的因次 M是质量的因次 是时间的因次，等等。,2）因次并不表明数值和单位，只是基本量的符号和方次 根据将长度L、质量M和时间这些表示基本单位的因次，同样可

44、以推导出各种物理量D的导出单位的因次，其通式如下：,上式指数（方次）a，b，c可以为正、负整数、分数或零。,例如:速度=长度/时间= L/= L1M01 压强=压力/面积= 质量加速度/面积= ML/2L-2= L-1M-2,L0M00= 1，其结果是没有因子和方次，无因次 例如：比重，指物质的密度与4时水的密度之比，因其ML-3/ ML-3=1，称为无因次的,3）白金汉（Buckingham）的定理 任何量纲一致的物理方程都可以表示为一组量纲为1数群 的幂函数，即,量纲为1的数群1，2的数目i等于影响该现象的物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本量纲的数目m，即,只有在微分方程不能积分时，

45、才采用量纲分析 若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不能列出该过程的微分方程，则常用雷莱（Lord Rylegh）指数法将影响过程的因素组成为量纲为1的数群。 一般的不定函数形式，即,物理量数目 n=7 物理量的基本量纲数 m=3 量纲为1的数群的数目 i=7-3=4,4）因次和谐（因次一致性原则） 物理方程中，各项因次必须一致的性质,（2）用因次分析法来处理湍流时的摩擦阻力问题,式中各物理量的因次是：,把各物理量的因次代入上式，则两端的因次为,根据因次一致性的原则，上式等号两侧各物理量因次的指数必然相等，所以,对于因次M j+k=1 对于因次 -c-k=-2 对于因次L a+b+c

46、-3j-k+q=-1,a=-b-k-q c=2-k j=1-k,将a,c,j值代入幂函数表达式，得,把指数相同的物理量合并在一起，即得：,式中：,即：是Re与/d的函数。实验时应设法改变Re与/d的数值，求取摩擦系数的变化规律,因次分析法： 优点：不涉及运动内部机理，仅从因次分析入手，使函数关系简化，从而把复杂问题的实验工作大大简化 缺点：必须正确确定影响过程的因素，选多或选少都会得出不正确结论，必须要有长期实验研究的经验,（3）摩擦系数关联图,湍流时，在不同Re值范围内，对不同的管材，的表达式亦不相同,2）粗糙管,计算的公式还很多，但都比较复杂，用起来很不方便,工程计算中：双对数坐标 横轴

47、Re 纵轴 左侧，右侧/d摩擦系数关联图,分析讨论摩擦系数关联图 四个不同的区域 层流区， 与管壁粗糙度无关，和Re准数成直线关系 过渡区， 湍流区， 及虚线以下的区域 由Re和/d查,层流或湍流的-Re曲线均可应用,完全湍流区，虚线以上的区域,对于相对粗糙度/d愈大的导管，达到阻力平方区的Re数值愈低。 四条不同的线 层流线，光滑管线，粗糙管线，分界线,5.流体在非圆形直管内的流动阻力,非圆形管需用当量直径的概念计算,水力半径rH：流体流经的通道截面积A与浸润周边（流体与管壁面接触的周边长度）之比。即,即圆形管的直径为其水力半径的四倍。把这个概念推广到非圆形管，则非圆形管也采用四倍水力半径来

48、代替直径，称为当量直径（de）,采用上式则很容易求得非圆形管的当量直径de 例如：如管道的截面为矩形，其边长分别为a、b，则其当量直径为：,注意： （1）当量直径用于湍流情况的阻力计算比较精确 （2）层流比较差，一般要修正,（3）不能用当量直径来计算流体通过的截面积、流速、流量,1.5.2 管路上的局部阻力,流体流过管道的阻力，除了流过直管部分的阻力外，还包括由于管道上局部障碍的影响而引起的局部阻力。 流体流过管道上某些局部位置，如进口、出口、弯头、阀门等处，由于流体的流速或流动方向突然发生变化，因而受到干扰或冲击，以致出现涡流并加剧湍动，大大强化流体质点的相对运动和内摩擦作用，在这些局部位置

49、使流体的阻力显著增加。 突然扩大，在扩大口，造成边界层分离。 突然缩小，在缩小口，造成边界层分离。 流体进出管有损失，道理同上。,2局部阻力的计算 （1）阻力系数法,将局部阻力表示成动能,的倍数,突然扩大 突然缩小 进口 =1.0 出口 =0.5,（2）当量长度法 将流体流过局部地区所产生的局部阻力折合成相当于流体流过长度为Le的同直径的管道时所产生的阻力 此折合的管道长度Le称为当量长度 本质：将局部阻力折算成一定长度直管的阻力,管件与阀门的当量长度数值都是由实验确定的。在湍流的情况下， 某些管件与阀门的当量长度可以查图而得。,方法：首先于图左侧的垂直线上找出与所求管件和阀门相应的点，又在图

50、右侧的标尺 上定出与管件内径相当的一点，两点联一直线与图中间的标尺相交，交点在标尺上的读数就是所求的当量长度。 另外，有时也用管道直径的倍数来表示局部阻力的当量长度。,1.5.3管路系统的总能量损失 管路系统总能量损失又常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。,注意点：,（4）上式适用于直径相同的管段或者管路系统的计算，式中的流速u可按任一管截面来计算，而柏努力方程中的动能项u2/2中的u是指相应截面处的流速. （5）当管路由直径不同的管子组成时，由于各段的流速不同，此时管路的总能量损失应分段计算，然后再求其总和。,1.6 管路计算 管路计算实际上是连续性方程、柏努力方程、阻力计

51、算式的具体运用，由于已知量与未知量情况不同，计算方法也不同。化工生产中常用的管路，依其连接和铺设的情况，可分为简单管路和复杂管路两类。,1.简单管路 （1）简单管路：由等径管路组成或由不同管径的管段串联组成的管路。 （2）简单管路计算：由泵或风机输送流体时的计算。,不同类型的管路计算问题所给出的已知量不同，计算方法都是解上述联立方程组。,由等径或异径管段串联而成的管路，流体通过各管段的流量相等总阻力损失等于各管段之和。,（3）等径管路,(4) 串联管路,2.复杂管路-并联与分支管路 （1）并联管路,主管中的流量等于并联的各个管段流量之和，对于不可压缩性流体，则有,说明：计算管路的总阻力损失时，

52、应同时考虑主管段部分与并联部分的串联阻力损失。 计算并联管段的阻力时，只需考虑其中任一管路的阻力即可,绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起。 (2)分支管路,流体流经上图所示的分支管路系统时，遵循如下原则： 主管总流量等于各支管流量之和，即,单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即,即节点的总能量等于各支管的总能量,流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式,说明：分支管路中当支管比较多时，可在分支点处将其分成若干个简单管路，按一般简单管路依次计算. 在设计计算分支管路所需能量时，需按照耗用能量最大的那支管路计算 从最远的支管开始，由远而近，依次进行各支管的计算。如按已知

53、的流量和管路（管路上阀门全开）计算出的能量不等，应取能量最大者为依据。,3.管路计算中较常用的方法-试差法 管路计算所需解决的问题是依据管路的尺寸、流体的能量（包括外加能量）和流量之间的关系，由已知量来确定未知量。实际生产中常遇到的管路计算问题，大致有以下几种情况：,（1）已知管径d，管长L及流量V，求流体流过管路系统的能量损失及所需的外加能量。此类型的管路计算比较容易，不需试差计算。 （2）已知管径d，管长L和及允许的能量损失（即Pf/），求流体的流量V。 （3） 已知管长L，流量V及允许的能量损失（即Pf/），求管径即选择合适的管型。 后两种情况都存在共同问题，即流速u或管径d未知，因此不能计算Re，也就无法判断流体的