第2章--质点动力学基础(2)

1、已知惯性参考系,如图所示。,2. 力学相对性原理,一、力学相对性原理,2.4 非惯性参考系 惯性力,加速度变换:,：力学定律在所有惯性系中都是相同的.,K系,K系,则:,速度变换:,相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。,K系中牛顿第二定律也适用，,1. 惯性参考系,：惯性定律定义的参考系。,如果,不是常矢量，,K系相对K系以加速度,运动,则,K系中：,K系中：,K系中牛顿定律不适用,二、非惯性参考系 惯性力,相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。,1. 非惯性参考系：,1. 选地面作参考系,小球保持静止 , 符合牛顿第二定律,2. 选车厢作参考系,小球向人运动

2、,加速度为,不符合牛顿第二定律,但小球水平方向不受力,如图：,大小为,惯性力,质点在非惯性系中受力,K系中：,K系中：,在非惯性系中满足,虚拟力,惯性力:,在非惯性系中 , 物体除受外力作用外 , 还受一个由于非惯性系而引起的惯性力的作用。,2. 惯性力的引入：,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,二战中的小故事：,美 Tinosa号潜艇,携带16枚鱼雷,离敌舰4000码,发射4枚,斜向攻击,使敌舰停航,离敌舰 875码,垂直攻击,发射11枚,均未爆炸！,在太平洋海域,分析：,S,近距、垂直, 滑块受摩擦

3、力大, 雷管不能被触发, 撞针滑块速度小,例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其 倾角为 。当升降机以匀加速度 a1 上升时，物体 m 从斜面的顶点 沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加 速度。,解法 一： 以地面为参考系。,设物体相对斜面的加速度为,斜面对地面的加速度为,故物体对地面的加速度为,x,y,（惯性系）,在直角坐标系下， 相对地面的加速度为：,由物体受力分析，有,写成分量式：,解方程组，得,物体 m 相对地面的加速度：,解法 二 以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。,物体受力：重力,斜面对它的正压力,惯性力,动力学方程为：,沿斜面向下方向和

4、垂直斜面向上方向的分量式为：,解得,所得结果与解法 一 相同。,三、转动参考系中的惯性力,1,2,拉力 T 为向心力，,对地面观察者1：物体做匀速圆周运动,对圆盘上的观察者2：,物体保持对圆盘相对静止，但受到绳子的拉力T, 因而物体还须受一附加的惯性力，称此惯性力为惯性离心力。,匀角速转动参考系中静止物体所受的惯性力。,“失重” 的概念,在自由降落的电梯参考系中,苹果受到 重力的作用, 也受到惯性力的作用。,它们的合力为零, 说苹果的视重为零,或说它处于完全“失重”状态。,在绕地球旋转的飞船中, 地球对物体的引力和惯性 离心力抵消, 也出现完全失重状态。,* 潮汐,潮汐是海水的周期性涨落现象，

5、一天两次涨潮。 “昼涨称潮，夜涨称汐” 。,潮汐是月亮、太阳对 海水的引力以及地球 公转和自转的结果。,* 引潮力的解释,太阳参考系中地球的运动及受力分析,地心参考系中的太阳引力和惯性力,地球表面上有大量海水，由于引潮力存在的原故, 海水被拉成一个椭球。,地球每转一周，地球上的各点，离太阳最远 和最近各有一次。所以，每天就有两次（而不是 一次）涨潮。,地球的涨潮落潮作用示意图,同时考虑月球和太阳的引潮力，根据定量计算（略）， 月亮的作用要比太阳的作用大 2 倍多。,每月有两次 月球、太阳和地球在同一直线上， 两种引潮力相加，就形成每月两次大潮。,每月有两次 月-地联线 与 日-地联线垂直， 月

6、球的引潮力被太阳的引潮力抵消掉一部分， 就形成每月两次小潮。,引潮力常触发地震。,历史上地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,1976. 的阴历7.2, 唐山,1993. 的阴历8.15, 印度,1995. 的阴历12.17, 神户,引潮力不仅作用在流体上，它对固体也有作用， 使固体发生微小的形变。 所以 除海水潮外，还有固体潮。,3 科里奥利力（选学内容）,圆盘以匀角速度绕圆心沿顺时针转动， 上面固定一段沿圆盘半径导轨，导轨 上有一个质量为m的物体相对圆盘沿 轨道向外运动。,横向加速度,导轨作用力大小,科里奥利力,在地面参考系看，如果物体相对圆盘 静止，在t时间内，物体由A移动到 A。由于物体相对圆盘沿半径运动， 所以实际到达B点，相对地面参考系 有一个横向的附加路程。,就是科里奥利力。,在转动参考系中，要使牛顿第二定律形式上成立， 则在真实力外，还得加上惯性力 。,当物体在转动参考系中静止时， 就没有科氏力了。,巴黎，,这是在地球上验证地球转动的著名的实验。,(1) 傅科摆