函数与变量2.ppt

1、1，17.1变量和函数(2)，解析函数，2，2，函数的定义，函数是描述和研究现实世界中数量关系的重要数学模型。如果在一个变化过程中有两个变量X和Y，Y对于X的每个确定值都有一个唯一的值，所以我们应该说X是一个独立的变量，Y是一个因变量，Y是X。例如，在圆的面积公式中，R是一个独立的变量，S是一个因变量。如果只出现一个变量或多个变量，则不是函数关系。另一个例子：它只是一个代数表达式，而不是一个函数关系；三角形面积公式，如果s，a和h是不确定的，我们不能说s是a和h的函数，4，(2)“x的每一个值”是指x在其允许范围内取的每一个定值，这是函数自变量的范围；例如，为了使函数有意义，x必须是大于或等于

2、3的实数，并且对于范围内的每个x值，y都有唯一确定的对应值。5，(3)“Y有一个对应的唯一值”是指每次X取某个值时，Y有一个对应的唯一值，否则Y不是X的函数；例如，在函数中，虽然X和Y之间有关系，但Y不是X的函数，因为X在x0范围内的每个值都有两个对应的定值。要判断两个变量之间是否存在函数关系，必须同时满足以下要求：(1)有两个变量；(2)当自变量x取某个值时，因变量y有一个与之对应的唯一值。6，(4)x取不同的值，y可以取相同的值；例如，在函数中，当x=2时，y=1；X=4，y=1。要判断两个变量之间是否存在函数关系，关键是看自变量取值范围内的某个值时，因变量是否总是有唯一的某个值与之对应。

3、“唯一”和“对应”是函数的本质属性，当自变量改变时，因变量是否改变并不重要。例如，函数：7，(5)函数不是数字，它指的是变化过程中两个变量之间的对应关系。函数的本质是变量之间的对应关系，有些变量可以用数学公式表示，而有些变量则不能用数学公式表示。例如，问题一。8，9，示例4确定以下两个变量是否有函数关系，如果有，关系是什么？(1)正方形的面积和周长；(2)矩形的面积和周长。解：(1)因为每一个平方周长的定值都有一个唯一的平方边长，所以有一个唯一的平方面积定值与之对应，所以平方面积是其周长的函数。(2)因为矩形的长度和宽度不是针对其周长的每个确定值唯一确定的，所以矩形对应于其周长的面积不是唯一确

4、定的，所以矩形的面积不是其周长的函数。在下列关系中，Y不是X的函数：函数关系，用来表示函数关系的方程称为函数关系，也称为函数的解析表达式。12，函数关系的描述：(1)函数关系是相等的；例如，它是一个函数关系。其中y是x的函数，x是自变量。(2)函数关系表示哪个是自变量，哪个是函数。通常，方程右侧代数表达式中的变量是自变量，方程左侧的字母代表函数。例如，它意味着y是x的函数，如果写成，它意味着x是y的函数。也就是说，当我们找到y和x之间的函数关系时，我们用自变量x的代数表达式来表示y，也就是说，方程的左侧只包含因变量，右侧包含自变量的代数表达式。(3)写作中的功能关系是连续的；1.如图所示填写加法表，然后用黑色填充所有10的方块，看看你能找到什么。试一试，如果这些黑色网格的水平加数用X表示，垂直加数用Y表示，试着写出Y和X之间的函数关系。