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文档简介

1、9.1 相交线、垂线,广东实验中学附属天河学校初一数学组,看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？,观察这些角有什么位置关系和数量关系？,像1和2这样，有一条公共边OC，他们的另外 一 边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互 为邻补角,1和3有一个公共顶点O并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,（1）对顶角有什么大小关系呢？为什么？,（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？,结论：对顶角相等,找出图中AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出.,练习1,直线a、b相交，1=40，求2、3、4的度数.,练习2,如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角

2、度的原理吗？,练习3,观察： 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： 90 .,直线AB、CD互相垂直。,记做AB CD,直线AB是直线CD的垂线，反之直线CD也是直 线AB的垂线。,它们的交点O叫做,垂足,现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直 线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？ 这样的垂线你能 画出几条？,你有何结论？,性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实 就是经过已知点作已知线段、射线 所在的直线的垂线.,如图

3、，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？ 请动手画画试一试。,你有什么结论？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。简称：垂线段最短。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 点到直线的距离。,如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB， 且DOE=3COE，求AOD的度数.,练习1,如图，OAOB，OCOD，AOC=150，求BOD。,O,D,A,B,C,练习2,如图，DOB=1/3AOD，OD平分COB。 求：（1） BOC的度数； （2）判断AB与OC的关系。,练习3,如图，OCAB于O，OE平分 AOD，BOD=64，求COE。,E,练习4,小结,1、邻补角、对顶角的概念及大小关系,2、清楚两直线垂直的位置关系并会表示,3、垂直的性质：在同一平面内，过一点有且 只有一

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