定性变量的统计描述 (2)

1、.,第三章：定性变量的统计描述,.,【案例】 某年甲乙两地发生麻疹流行，甲地发病人数为人，乙地发病人数为人，甲地发病人数比乙地多人，能否据此认为甲地麻疹发病比乙地严重呢？ .,.,目的：比较甲、乙两地麻疹的发病情况。,问题1.甲地麻疹发病比乙地严重吗？,问题2.该怎样表示两地麻疹发病强度？,?,往往先统计具有某种属性的个体数，进而用相对数来描述和比较这类变量。,.,相对数(Relative number)的概念：是两个具有内在联系的指标之比。,包括,频率 ( Frequency or Proportion) 强度 ( Intensity ) 相对比 ( Relative ratio ),.,第

2、一节 定性变量频率分布,.,定性资料,频率分布表/图特点：能描述一个全面的分布特征，即把所有各种可能性的特征都给描述出来。 相对数指标特点：从某个侧面来描述定性变量，尽管不一定能全面的描写某分布，但有助于统计描述和推断。,相对数指标,频率分布表/图,分布特征,频率型指标,强度型指标,相对比指标,一、多分类变量的频率分布,.,表3-1 某课题组为了解城乡居民慢性病的患病情况，于2010年对某地区城乡25个社区的居民进行了调查。课题组对资料进行了整理，将1381例被访者和284例慢性病患者按职业分组制成频数表见表3-1,表3-1 2010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布,.,图3-1

3、 2010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布,.,图3-2 2010年某地区慢性病患者的职业分布,.,二、二分类变量的频率分布,患慢性病的频率占：284/181=20.6% 不患病的频率占：1-20.6%=79.4%,（2）所以对这样一个二项分类来说，用一个20.6%就能描述整个资料的频率分布。,表3-2 2010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布,.,二分类资料，对1381名被访者中，农民患病的频率占19.8%，不患病的占80.2%。,表3-3 2010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率,.,图3-3 2010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病

4、率（%）,患 病 率 (%),.,表3-4 2010年某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率,.,图3-4 某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）,.,第二节 常用相对数指标,.,一、频率型指标（Frequency） 指某现象发生的频率，或表示事物内部某个组成成分所占的比重或分布。,频率的特征：,分子是分母的一部分； 无量纲，在01之间取值。,计算公式：,甲地 30000人,.,二、强度（intensity） 强度是流行病学、统计学术语，指单位时间内某现象发生的频率。,分母含有时间，指单位时间内的频率； 其统计学本质为频率强度，即概率强度的近似值。,计算公式：

5、,特点：,.,“人时”：人观察时间（年、月）,举例：,10个人观察1年,单位“人年”,10人年,1个人观察10年,有3个人，第1个人观察10年 第2个人观察 5年 第3个人观察 1年,16人年,相当于16个人观察了1年, 观察人时的总和=单位时间折合的观察人数,1个人观察1年,1人年,., 单位时间内新发生的概率,式中的K为比例基数，可以为100%、1000、10 000/万、100 000/10万等。,.,例3-2 某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，试求2003年的高血压发病率：,答：,即：2003年的高血压发病率为1.76人/1000

6、人年。 据此推测2003年观察人群发生高血压的概率是1.76。,.,【举例】：在某医院院内感染调查中，5031个病人共观察了127859人日（人均25.4日，也相当于127859人各观察1日），其中有596人在医院发生感染，试求其院内感染率？,答：,即每天医院内发生院内感染的频率是0.47人/100人日，据此推测平均每天100人中有0.47个患者将在医院内发生感染。,.,三、相对比 （relative ratio） 是两个有关联的指标 A与 B，实际应用中简称比（ratio），说明二者的对比水平。,计算公式：,意义：表示相对于B 的一个单位，A 有多少个单位， 或A为B的若干倍或百分之几。,.

7、,1. A和B是绝对数，也可是相对数、平均数。 2. A和B可是同性质的指标，也可是不同性质的指标，即其量纲可以相同，也可以不同。 3. 但 A 和 B应互不包含。,人口调查中使用的男女性别比例比。 某病年龄组发病率之比。 甲乙两地亩产量之比 医院管理中“医护人员与病床数”之比,注意：,【举例】,.,【举例】 某市19771979年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，比较二者的严重程度。,答：,即城区肺癌死亡率为郊区的1.94倍。,R= 19.39/9.99=1.94,.,四、应用相对数时应注意的问题：,（一）不可望文生义,不少指标命名混乱，某某率满天飞！,有的某某率实

8、际上只是相对比！ 更多的指标笼统的称为“率”，但分不清究竟是频率，还是强度。,.,（二） 频率型指标的解释要紧扣总体与属性,表3-1 2010年某地区被访者和慢性病患者按职业分组的频率分布,.,表3-2 2010年某地区1381例被访者是否慢性病患者的频率分布,表3-3 2010年某地区1381例被访者按职业分组的慢性病患病率,.,（三） 计算相对数的分母应有足够数量。,例一：甲医院治疗100例患者，其中40例有效。,甲医院有效率是40%,例二：乙医院治疗5例患者，其中2例有效。,乙医院有效是2/5，其疗效有待于进步观察,故资料总例数过少，则计算所得相对数的偏差会比较大，这种情况下直接报告原始

9、数据更为可取。,.,（四） 正确的合并估计频率,举例：甲医院治疗患者100例，40例有效。乙医院治疗同类患者90例，30例有效，计算两院的总有效率。,答：分别计算甲、乙两院的有效率，相加后除2:,.,（五） 相对数间的比较要具有可比性,观察对象、研究方法(检验手段、抽样方法)、 观察时间等； 观察对象的内部构成； 非同期资料对比时应注意客观条件的变化,注意以下几个方面：,.,（六） 对样本相对数的统计推断：,统计学研究特点：,抽样研究：研究的是样本，目的对总体作出推断,得到的是频率，要对概率作出推断。,.,第三节 医学人口统计常用指标,.,医学人口统计：是从卫生保健的角度研究和描述人口数量、分

10、布、结构、变动及其规律，研究人口与卫生事业发展的关系，是卫生统计学的重要组成部分。,.,一、医学人口统计资料的来源,（一）人口普查资料 人口普查（census）是收集、整理和分析一个国家或一定地区在某一特定时间的人口、经济和社会资料的全过程, 人口普查提供了最基本的人口数据和社会经济方面的资料.,.,（二）人口抽样调查资料 人口抽样调查则相对省力，可以多次进行，也可以一次调查较多的项目 根据样本所具有的数量特征还可推论总体的相应特征。,.,（三）人口登记资料 人口登记是指人口事件发生后随即进行登记。 生命事件登记 简称生命登记，联合国将其定义为：生命事件登记是对生命事件（包括出生、死亡等）的法

11、定登记，记录和报告生命事件的发生，收集、整理和分析生命事件的有关资料 人口迁移变动登记 是对所发生的人口迁出或迁入事件进行记录，包括迁入或迁出的时间、地点、原因及个人的基本情况等。 户口登记 是按人或按户建立每个人一生（从出生到死亡）中一切人口事件的记录，包括姓名、性别等基本情况，此外还设有因出生、死亡、迁移及常住人口婚姻状况变动、分居、合居、失踪、寻回、收养、认领等引起户口变动方面的登记。,.,二、描述人口学特征的常用指标,（一）人口总数 人口总数:（population size）一般指一个国家或地区在某一特定时间的人口数。按惯例，一般采用一年的中点，即7月1日零时为标准时刻来进行统计 当

12、人口数在一年中是均匀变动时，可用相邻两年年末（12月31日）人口数的平均值计算年平均人口数；也可用年中（7月1日零时）人口数代表全年的平均人口数。,.,（二）人口学特征指标 人口学的基本特征包括年龄、性别、文化、职业等，其中最常用来描述人口构成情况的是性别和年龄。 老年（人口）系数指老年人口在总人口中所占比重，是说明人口年老程度的指标，可作为划分人口类型的尺度一般把65岁及以上的人口称为老年人口。 少年儿童（人口）系数指14岁及以下少年儿童在总人口中所占比重。,.,负担系数（dependency ratio）：又称抚养比或抚养系数，是指人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比。 老少比 :指65

13、岁及以上的老年人口与14岁及以下的少年儿童人口之比，表示每100名少年儿童对应多少老年人，是划分人口类型的标准之一。 性别比（sex ratio）: 指男性人口与女性人口的比值,.,表3-5 人口学特征指标,.,三、有关生育的常用统计指标,有关生育的常用统计指标 生育与计划生育统计资料的来源公安、卫生、民政和计划生育等部门 反映生育水平的统计指标 粗出生率（crude birth rate，CBR）指某地某年的活产率 总生育率（general fertility rate，GFR）指某地某年平均每千名育龄妇女的活产数,.,年龄组生育率（age-specific fertility rate，A

14、SFR）又称年龄别生育率，消除了育龄妇女内部年龄构成不同对生育水平的影响； 终生生育率（life-time fertility rate，LTFR） 测量人口再生育的统计指标 自然增长率（natural increase rate，NIR）是粗出生率（CBR）与粗死亡率（CDR）之差，即NIR=CBRCDR。,.,粗再生育率（gross reproduction rate，GRR）是只计算女婴的总和生育率。 净再生育率（net reproduction rate，NRR）确切能替代母亲一代执行生育职能的比例,.,表3-6 生育与计划生育统计指标,.,反映计划生育工作情况的统计指标 避孕现用率（

15、contraceptive prevalence）指育龄妇女中，已经采用避孕措施的频率； 人工流产率（induce abortion rate）指某年内育龄妇女中人工流产的强度; 计划生育率表示活产中符合计划生育要求的频率, 它综合说明计划生育的质量 .,.,（二）人口死亡统计指标 我国人口死亡资料主要由公安部门负责收集,死因要严格按照国际疾病和有关健康问题的国际统计分类第十版（International classification of diseases, ICD-10）中的死因分类填写,.,常用人口死亡统计指标 测量死亡水平的指标: 粗死亡率（crude death rate，CDR）,

16、 或称为死亡率（mortality rate），指某地某年平均每千人口中的死亡数，它反映居民总的死亡水平。,.,表3-7 人口死亡统计指标,.,婴儿死亡率（infant mortality rate，IMR）指某年活产儿中不满1周岁（婴儿）的死亡频率， 新生儿死亡率（neonatal mortality rate，NMR）指某地某年活产儿中未满28天的新生儿死亡频率； 新生儿后期死亡率（post-neonatal mortality rate，PNMR）指某地某年活产儿中满28天但未满1岁的新生儿死亡频率,.,围生儿死亡率（perinatal mortality） 5岁以下儿童死亡率（chil

17、d mortality under age 5） 孕产妇死亡率（maternal mortality rate） 死因别死亡率（cause-specific death rate，CSDR） 某病病死率（case fatality rate, CFR）,.,反映死因构成及死因顺位的指标 比例死亡比（proportionate mortality rate, PMR）也称为死因构成或相对死亡比（proportion of dying of a specific cause），指全部死亡人数中，死于某死因者所占的百分比，说明各种死因的相对重要性。 死因顺位是指按各类死因构成比的大小由高到低排列的位

18、次，说明各类死因的相对重要性。,.,第四节 疾病统计常用指标,.,疾病统计资料的来源,疾病报告和报表资料 医疗卫生工作记录 疾病专题调查资料,.,一、疾病和死因分类 疾病的命名（nomenclature of diseases）为了深入认识疾病，有必要将各种不同的疾病加以命名和分类。就是要对每一种法定疾病情况给以确切的名称， 疾病分类（classification of diseases）是在疾病命名法的基础上，考虑到对疾病的认识及防治需要，将一些具有共同特性的疾病归纳在一起，加以分类。 现在国际上使用的是ICD的第十次修订本（简称ICD-10）。,.,二、疾病统计指标 发病率（inciden

19、ce rate，IR）表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。 患病率（prevalence rate, PR）又称为现患率，指某时点上受检人数中现患某种疾病的频率，患病率分为时点患病率（point prevalence rate）和期间患病率(period prevalence rate)。,.,治愈率（cure rate）表示受治病人中治愈的频率。 有效率表示受治病人中治疗有效的频率。 生存率（survival rate）：指病人能活到某一时点的概率,.,表3-8 疾病统计常用指标,.,第五节 粗率的标准化法,.,【分析】：,例3-3： 比较A、B两种疗法的治愈率,该病

20、的严重情况对治愈率有直接的影响，但在两组的分布明显不同。,比较两疗法的治愈率，从合计率看A法优于B法。,.,【分析】：,【例2 】 ： 比较某地有一个钢铁厂，一个棉纺厂，两厂人数、规模近似，体检时发现，棉纺厂的胆囊炎患者明显地高于钢铁厂，这能否说明棉纺厂的胆囊炎患病情况比钢铁厂严重？,不能,性别构成是影响胆囊炎患病的因素，女性易患胆囊炎。 两厂性别构成不同，棉纺厂女性所占比例明显高于钢铁厂，所以不能得出该结论。,.,“率的标准化”的意义和基本思想,如需比较，须采用统一标准构成消除该因素的内部构成不同对粗率的影响后，用标准化后的统一标准化率再进行比较。,当年龄、性别、工龄、病情等因素在两组的内部

21、构成不同并有可能影响到粗率的情况时，则粗死亡率、发病率、粗治愈率不能直接进行比较。,率的标准化,.,一、基本概念：,率的标准化法（standardization） ：常用一定技术手段，消除待比较两组率的在人口构成上的差异，从而推算出统一人口构成的合计率，这一过程，叫率的标准化法。,标准化率（standardized rate）或调整率（adjustment rate）：消除了内部构成差异后计算得出的合计率称为标准化率。,常需标化的指标：人口死亡率、病死率、发病率等,常见的混杂因素：年龄、性别、病情等,.,二、标准化率的计算：直接法和间接法,（一）直接法,适用条件 ：已知各组粗率,.,具体步骤：

22、,原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j =1，2）中的分布不同，且已知第 j 组每个类别中发生某事件的频率Pij ，i =1，2，。,1. 选定“标准人口”，每个类别的个体数记为Ni，i=1，2，,选定两组之一作人口构成。 两组合并作人口构成。 在两组之外另选一个群体，如采用全国、全省或全地区的对象，将其作为标准。,选择方法：,要求：就选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群,.,.,计算各标化组预期死亡数：,各组预期治愈数标准构成人口数各组粗治愈率,2. 分别计算“标准人口”下的预期治愈人数之和,计算预期治愈总数：, Ni Pij ，j= 1，2，,.,.,N i为标准构成的

23、人口数,3.分别计算各比较组的标准化治愈率,.,（二）间接法,适用条件 ：各组粗率未知，仅知两比较组患病或者死亡总人数，各组调查人口的构成情况。,.,年龄别标准患病率,.,具体步骤：,原则：一般地，有一个重要的分类变量，它在两组个体（j =1，2）的分布不同，且已知第 j 组每个类别的个体数nij，i=1，2 ,和实际发生某事件的总人数rj，j =1，2，。,1. 选定“标准患病率”，每个类别发生率记为Pi，i=1，2，合计发生率为P。,.,年龄别标准患病率,.,计算各标化组预期患病人数：,各组预期患病人数调查各组人口数各组标准患病率,2. 分别计算“标准患病率”下预期患病人数之和,计算预期患

24、病总人数：, nij Pi ，j= 1，2，,.,.,3.分别计算两比较组的标准化患病率,.,计算各组的间接标化率 P。,标化死亡比 (standard mortality ratio, SMR)： 实际死亡总数和期望死亡总数的之比，其 意义是被标化人群和标准组人群死亡率的比较。,SMR1 说明被标化人群的死亡率大于标准组 SMR1 说明被标化人群的死亡率小于标准组,.,小结：标化死亡率的直接法和间接法,.,三、应用标准化法时的注意事项,1. 标准化法的应用范围很广,“一个重要的分类变量”：病情、年龄、性别、职业等 “某事件的发生率”：治愈率、患病率、发病率、死亡率等,3. 由于选择的标准不同

25、，算出的标准化率也不同，比较的结果也未必相同，因而报告结果时必须说明所选用的“标准”及理由。,2. 标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。,4. 两样本的标准化率是样本值，存在抽样误差。要比较时，当样本含量较小时，还应作假设检验。,.,动态数列(dynamic series)：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数或平均数），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。 动态数列是建立在相对比的基础上，采用定基比和环比两种方式。,第六节 动态数列及其分析指标,.,动态数列的常用分析指标： 一、 绝对增长量 说明事物在一定时期所增加的绝对数量

26、。可分别计算累计增长量和逐年增长量。 1. 累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。 2. 逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。,.,7,.,二、 发展速度和增长速度 1. 定基发展速度：统一用某个时间的指标做基数，以各时间的指标与之相比。 2. 环比发展速度：以前一个时间的指标做基数，以相临的后 一时间的指标与之相比。,增长速度=发展速度1,.,7,.,三、平均发展速度和平均增长速度 用于概括某一时期的速度变化，即该时期环比的几何均数。平均发展速度a0：基期指标，an第n年指标。平均增长速度=平均发展速度-1,例 根据表3-13资料做动态分析。 平均发展速度,平均增长

27、速度=平均发展速度-1=1.065-1=0.065=6.5%,.,动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以展望未来，进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。 例 根据表3-13资料预测2012年职工医疗费用。 根据该地2003-2010年职工医疗费用的平均发展速度，预计到2012年该地职工医疗费用可达11164865元。 预测时宜用近期比较稳定的发展速度，可求得更为稳妥的预测值。,.,四、动态数列统计图 线图和半对数线图可以直观的描述动态数列的发展变化趋势 1.线图（line chart）是用线段的升降来表示统计指标的变化趋势，或某现象随另一现象的变迁的情况，适用于连续性变量。线

28、图分为单式线图和复式线图。横轴和纵轴都是算术尺度。,.,图3-5 某地区2003-2010年职工医疗费用动态变化,.,.,图3-6 某地19501966年伤寒和结核病的死亡率变化情况,.,注 意,横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标。横轴和纵轴的刻度都可以不从“0”开始； 用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑曲线； 线图中只有一条线，称为单式线图。若有两条及以上的线条，称为复式线图； 在绘图时，一定要注意纵横轴比例，由于比例不同，给人的印象也不同。一般是5:7左右。,.,2.半对数线图（semi-logarithmic line chart）：用于表示事物发展的相对速度。其纵轴为

29、对数尺度，横轴为算术尺度，线图上的数量关系变成对数关系。 绘制半对数线图时应注意以下几点： 1）在半对数坐标纸上作图：如无半对数坐标纸，也可将数据转换成对数值，然后在普通坐标纸上作图。 2）纵轴和横轴：横轴用算数尺度表示各分组标志，纵轴用对数尺度表示指标数值的大小。,.,图3-7 某地19501966年伤寒和结核病的死亡率变化情况（纵轴为对数尺度）,.,第七节 定性变量统计图,定性变量常用的统计图有条图、百分条图、圆图、线图、半对数线图和统计地图。 1.直条图：可用于定性及定量资料。直条图分为单式直条图和复式直条图。直条图所表示的类别应有图例说明。所比较的数值可以是绝对数，也可以是相对数。,.

30、,图3-3 2010年某地区1381例被访者不同职业的慢性病的患病率（%）,患 病 率 (%),.,图3-4 某地区1381例被访者按职业和性别分组的慢性病患病率（%）,.,2.百分比条图 百分比条图(percentage chart) 是一种构成图，用矩形条子的长度表示100%，而用其中分割的各段表示各构成部分的百分比。如图3-1。 绘制百分条图时，先绘制一个标尺，尺度为1-100（%），标尺可以绘制在直条图的上方或者下方。 再绘制一直条，长度与标尺一致，以直条的长度表示数量的百分比，直条各部分用线分开，各段需要不同颜色和图形表示。,.,绘制百分条图时应注意以下几点： 1将全体数量绘制成一长

31、条，长度和宽度可以任 意选择，将长条全长分为10格，每格代表10%，总长 为100%。 2将直条全长按构成比分为几段，在图上标出各部分构成比的数值，并用图例说明各部分的名称。 3两种或多种类似的构成比资料相互比较时，可以绘制两个或多个长度、宽度都相等的直条，在同一起点上依次平行排列，各直条之间留有一定空隙，一般为直条宽度的一半。,.,图3-1 2010年某地区调查的被访者和慢性病患者的职业分布,., 3.圆图(pie chart)是以圆形总面积作为100%，将其分割成若干个扇面表示事物内部各构成部分所占的比例。 绘制圆图时应注意：以圆形的360角为100%，将各构成部分的构成比（%）乘以3.6

32、，即得各组成部分应占的圆心角度数，以某刻度（比如相当于时钟12点的位置）为起点，顺时针按圆心角度数大小或者自然顺序排列各个扇形；不同的扇形用不同的颜色或花纹区别；也可以简要注明文字和百分比。,.,图3-2 2010年某地区慢性病患者的职业分布,.,5、统计地图：用于表示某种现象在地域空间上的分岂有此理，根据不同地方某种现象的数值大小，采用不同密度的线条或不同颜色绘在地图上，有助于分析该现象的地理分布特征，为进一步提供线索。,.,图3-8 2003年广东省某急性传染病发病数的地理分布 图例中括号内是发生相同病例数的行政区频数，其余指数据缺失的行政区,.,应按资料性质和分析目的选用适合的统计图形。

33、,图形 资料性质 分析目的 条图 相互独立 用直条长短表达数值大小 百分条图 构成比 用长条各段长度（面积）表达内部构成比 圆图 构成比 用圆的扇形面积表达内部构成比 线图 连续性资料 用线段的升降表达事物的动态（差值）变化 半对数线图 同上 用线段的升降表达事物的发展速度 直方图 数值变量的 用直方面积表达组段的频数或频率 频数表资料 散点图 双变量资料 用点的密集和趋势表达两变量间的相关关系 统计地图 地区性资料 用不同纹线功颜色代表指标高低，说明地 域分布,8,.,小 结,定性资料的变量形式有多分类和两分类。可通过频率表描述全面的分布特征，用相对数从所侧重的方面描述某属性的特征，通常描述某一类别的频