高中数学 论文论文（通用）

1、高中数学论文这里三年五载以来，教会校学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究与实践已经成为基础教育改革的热门课题。 提出和研究这个课题，不仅对提高基础教育质量、实施素质教育有现实意义，对培养未来社会发展所需人才、促进科学教育兴国也有历史意义。随着社会、经济、科学技术的迅速发展，数学的应用越来越广泛，地位越来越高，作用越来越大。 不仅如此，数学教育的实践和历史也表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高有着很大的影响。 因此，提高基础教育中的数学教育质量尤为重要。 但是，现在受“应试教育”的影响，数学教育中出现了违反教育规律的现象和做法，因此更新数学教育思想，完善数学教育方法更为迫切。 在

2、数学教学中，开展学法指导是改革数学教育的突破口。一个对于数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。 首先，通过观察、调查，总结了初中生数学学习中存在的问题。 例如：“懒惰学习，不做动脑筋的计划，惯性驾驶的预习，不听课，工作多学习少的硬背，学会机械模仿；不听不知道的人，不注重知识半解基础，忙不迭高考远的课外作业，自学针对这些个问题，提出了数学的渗透方法和方法2； 建立数学学习习惯(教室习惯情况美丽、参与度高、求卓越、求效率)。 下课后，通常认真阅读、整理笔记、深思熟虑、疑问作业一般复习、后续作业、笔迹清晰、表现规范、计算正确、填写作业检测表、重新出错) 3等。 的确，如

3、果对“正确学习态度，掌握学习习惯，提高学业成绩，优化学习质量，鼓励对症治疗”的策略开展学习习惯观指导，确实能取得良好效果。 但是，数学学习方法的指导不能忽视数学特有的学习方法的指导。 这可以说是数学法律指导的核心和要害。 也就是说，数学法的指导应重点指导理解数学知识、解决数学问题、学习数学思维、学习数学交流、用数学解决实际问题等。 因此，笔者主要从“数学”、“数学学习”说明数学的学习方法，论述数学法的指导。二必须从数学的观点，考察数学的特征。 关于数学的特征，虽然仍有争议，但传统或比较科学的提法仍然有三种：高度抽象性、逻辑性严密性和应用普遍性。1 .数学研究的对象本来是现实的，但是数学只是从空

4、间形式和数量的关系反映客观的现实，所以数学是阶段性抽象的产物。 例如三角形的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学“三角形”是抽象的思维方法(概念)，抛弃了人们常见的三角形实物的许多性质(如天然属性、物理性质等)。 因此，学数学首先是学抽象。 抽象的、摘要不可缺少，比较和分类也不可缺少，比较、分类、摘要可以说是抽象的基础和前提。 例如，要从已经抽象化的物体的运动速度v=v0 at、产品的成本m=m0 at、金属加热引起的长度变化l=l0 at中再次抽象化一次函数f(x)=ax b，显然需要经过比较和概括。 由于数学的高度抽象性的特征，数学法的指导必须强调比较、分类、摘要、抽象等思维方法的

5、指导。2 .对数学结论的可信性有严格的要求，观察和实验不是论证的依据和方法，而是经过逻辑性推理(表现为证明或计算)才能承认。 例如，“三角形的内角和为180”的结论无法用测量的方法确立，只有在欧几里得几何系统中进行了数学证明才能确定其精准性(确定性)。 在数学中，只有通过逻辑性证明和逻辑性计算得出的结论是可靠的。 实际上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，但一般来说，“数学思想的方法是数学中证明和计算的方法。 探索数学题的解法是寻找相应的证明和计算的具体方法。 由此可见，证明或计算是数学思想方法的一部分，也是数学思想方法的目标和表现形式4。 由于证明和计算主要依赖

6、归纳和演绎、分析和整合，因此从数学逻辑的严格特征出发，数学指导必须重视归纳法、演绎法、分析法、综合合法指导。3 .由于任何客观对象都有空间形式和数量关系，理论上以空间形式和数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的所有领域，没有不使用宇宙的大小、粒子的微小、火箭的速度、化工的巧妙、地球的变化、生物之谜、日常的复杂、数学的地方。 应用数学解决问题，首先要提出问题，不仅要用明确的语言表达，还要建构数学模型，进行数学模型的数学推导和论证，验证和评价数学结果。 也就是说，数学的应用不仅是一种工具，一种语言，而是一种方法，一种思维方法。 根据数学应用的广泛性特点，数学法指导学生建立和操作数学模型，检查

7、和评价。三从数学学习的角度，是通过考察数学学习过程，引出数学法指导的内容和策略。 对于数学学习的过程，比较新颖的视点是“在原来的行为构造和认知构造的基础上，把环境对象放在其间(同化)，根据环境作用引起原来的构造的变化(适应)，形成新的行为构造和认知构造，往返到达到相对的适应性平衡。” 通过对这一认识的分析和理解，可以对数学法的指导归纳如下3点1 .行为结构是学习新知识的目的和结果，也是学习新知识的基础，在数学教育中也应重视外部行为结构形成的指导。 由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号(主要是语言)活动，在数学方法的指导中，必须重视工具的操作(能够要求学生尽可能多地制作工具，操作工具)

8、。 2重视学生的语言表达(为学生提供尽可能多的语言交流的机会，可以是人民教师与学生之间的交流，也可以是学生与学生之间的交流)。2、认知结构既是学习新知识的目的和结果，也是学习新知识的基础，因此数学教育必须加强数学认知结构形成的指导。 数学认知结构是指学生头脑中的知识结构根据对自各儿理解的深度、广度，将自各儿的感觉、知觉、记忆、思维等认知特征相结合，从而形成具有一个内部规则的整体结构。 因此，学生形成数学认知结构的指导，重要的是不断提高所提出的数学知识和经验的结构化程度。 在数学法的指导中，要注意加强数学知识之间的联系的教育。 新知识的引进和理解、强化和应用，特别是知识的复习和整理，必须从知识之

9、间的联系开始。 注重数学思想的发掘和渗透。 数学思想是对数学本质的认识，因此数学思想是数学知识结构的基础。 常见的数学思想有符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、理想化思想等。 重视数学方法的明确教育。 数学方法作为解决问题的手段，是架起数学知识结构的桥梁。 常见的数学方法包括归纳法、构造法、残奥计量法、变换法、换元法、分配法、反证法、数学归纳法等。3 .基于传统的行为结构和认知结构，无论是同化还是顺应，获得新的知识都必须能够在一个学习反应历程下实现。 这台学习机制度主要是学习新知识过程的监控和调节，即所谓元学习。 基本上，能否学习取决于这样的学习能否成立。 并且元学习的指导

10、成为数学手法指导的重要内容。 因此，在数学法的指导中，有必要留心传授普及化的知识和状况性的知识。 计程仪程序性知识是数学活动方式的概括，是遇到数学证明问题首先应该做什么，接下来应该做什么，即所谓的程序性知识。 情况知识是具体的数学理论和技能的应用背景和条件的概要，比如把握兑换法的具体步骤，获得兑换技能，知道在什么条件下应用兑换法更有效，这就是情况知识。 尽量让学生理解影响数学学习(数学认知)的各种因素。 例如，学习材料的表现方式是文字、文字、图形的学习任务是计算、证明、问题解决等。 这些个的学习材料和学习塔斯克的要素会影响数学学习。 必须向一盏茶阐明数学思维的过程。 例如，阐明知识的形成过程、

11、构想的发生过程、探索过程和偏差纠正过程。 帮助学生进行自我诊断，明确自各儿数学学习的特点。 例如，有些学生擅长代数，认知几何不好；有些学生记忆力强，理解力弱；有些学生口头表达不及书面表达。 指导学生评价学习活动。 做评估问题理解的精准性、学习计划的可行性、问题解决过程的简洁、问题解决方法的有效性等多个方面。 帮助学生形成自我监控的意识。 认知方向意识的监视、认知过程意识的监视、认知战略意识的调节等。四按照数学内容的性质，数学教育一般可分为概念教育、命题(主要有定理、公式、法则、性质)教育、例题教育、练习题教育、总结和复习等5种。 因此，数学法指导的实施也必须分别在这5种教学中实施。 在此，就例

12、题教育中如何实施数学法的指导，讨论自各儿的认识。1 .根据学生的学情安排例题。 如上所述，学习新知识必须确立现有的基础。 从内容上讲，这一基础包括知识基础、认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，以及学习态度等学习动力系统的准备。 因此，无论选择例题还是安排例题，都必须考虑刺激学生的学习状况，特别是学生的认知兴趣和认知需求的原则(称为动机原则)。 在例题的选项和安排中，可以采取增加、删除、调整的策略，强调重点，努力符合学生的学情。 增加是指根据学生的认知缺陷来补充铺地例题，或为了突破某个难点而增加过渡例题。 删除是指根据学生的情况，删除比较简单的例题和要求高的难题。 调音是指根据学生的实

13、际水平，将后面的例题在前教，将前面的例题在后教。2 .根据学习目的和塔斯克精选例题。 例题的作用是多方面的，最基本的是不要过分理解知识，应用知识，训练巩固知识的数学技能，培养数学能力，发展数学观念。 为了发挥例题的这些个的基本作用，需要根据学习目的和塔斯克选择例题。 具体的战略是追加、删除以及。 这里的增加是强调某知识点、某数学技能、某数学能力等重要内容来补充强化例题，或根据导致社会发展的需要增加补充性例题。 这里的删除是指删除没有什么效果或者过时的例题。 另外，强调某个内容，将用户针织面料内前后的几个例题整合为一个例题，强调知识间的联系，为了打破用户针织面料的边界，整合不同内容的例题。3 .

14、根据解题的心理过程设计例题教学计程仪方案。 根据波利亚的解题理论，解题过程分为问题的阐明、计划的制定、计划的实现、回顾四个阶段。 这对解题过程本身来说是件事。 但是，关于解题教育，必须追加一个步骤。 第一步是让学生“进入问题状况”，也要让学生有认知需求。 对于“进入问题状况”环节，要求人民教师用简短的语言，在承上启下，提出学习目的，明确学习任务，引起认知冲突。 对于其馀4个环节，人民教师的行为可以根据波利的“如何解决问题表”的要求进行构想。 一般的人民教师和学生都可以注意到前三甲的部分，“回顾”的部分容易忽视。严格说来，回顾环节对提高解题能力，对例题教育的目的的实现起着不可替代的作用。 在回顾

15、的环节中，除了波利亚提出的几个项目，更重要的是解题方法的概括和反省，可以将其转移到其他问题的解决上。4 .根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。 通常，人们根据问题的条件(a )、解决的过程(b )、问题的结论(c )将数学题分为标准问题和非标准问题两种。 条件和结论明确的话，学生也很清楚解题过程(即a、b、c三要素都是已知的)这一主题标准问题(记为ABC )。 a、b、c三个要素中缺少一个或者两个要素的问题是非标准问题。 与a、b、c相对应的未知成分分别用x、y、z表示，非标准标题的标题类型(共计6种)能够表示为ABZ、AYC、XBC、AYZ、XBZ、XYC。 数学教材的例题多为ABC型和ABZ型，有一部分AYC型和极少数AYZ型。 数学法指导的重要任务之一是教校学生会抽象、归纳、归纳、演绎，进行数学思考、交流、分析问题、解决问题，因此例题教育必须特别重视教材所缺乏的几类问题的教育。 其中最重要的是“开放性问题”(在ABZ型和AYZ型例题中z不是唯一的)和“数学题解决”中指出的“