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杭州西湖高级中学数学组 王红卫,含绝对值的不等式,1.绝对值的定义,4.|x|a的解集,2.a与|a|及-|a|的大小关系如何？,3.,关于和差的绝对值与绝对值的和差性质： 定理：,分析：实数的一个基本性质。-|x|x|x|. 这是证明这个定理的重要根据。首先用分析法找到证此定理的思路： 欲证 |a+b|a|+|b| 只须证-(|a|+|b|)a+b(|a|+|b|) -|a|a|a|，-|b|b|b| -(|a|+|b|)=a+b|a|+|b| |a+b|a|+|b| 欲证：|a|-|b|a+b| 只须证 |a|a+b|+|b| 而此式用上面结论很容易得到 |a|=|a+b-b|=|a+b+（-b ）|a+b |+|-b |=|a +b |+|b | |a|-|b|a+b| 定理成立,注意等号成立的条件：ab0或ab=0（右边的等号） ab|b|或b=0(左边的等号）,推论2、 |a|-|b|a-b|a|+|b|,例1 已知 ， ， ， 求证：|x+2y-3z|（练习3）,例2.已知 ， 求证：,例3 求证：,练习： （1）实数a、b满足ab |a-b| B |a+b| c-b C |a| |b|-|c|,3、（1）已知0 1，则不等式

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