动量及守恒,质心-sx204.ppt

1、牛顿第二定律,力和加速度,主要内容：,冲量与动量定理 质点系动量定理 动量守恒定律 质心运动定律,四、动量与动量守恒,由牛顿第二定律的微分形式,考虑时间过程 :,称为力的冲量（时间的积累量）,动量定理（积分形式）,1.冲量与动量定理,在dt时间内质点所受合外力的冲量等于在同一时间内质点动量的增量动量定理,动量定理（微分形式）,说明：,1 力在一段时间过程内的累积效果，仅适用于惯性系统；,3 动量定理的矢量方程及分量式,2 动量定理指的是合外力的冲量与物体动量变化的关系，并非是某一个力的冲量。,平均冲力的概念,曲线下面积(力的冲量) =矩形面积,在打击和碰撞问题中，作用时间很短、量值很大、变化很

2、快的力，一般称为冲力。,平均 冲力,乒乓球运动员用海棉胶粒球拍推挡速度v010m/s水平飞来的乒乓球，球拍平面与水平成45击球后，乒乓球又以v20m/s的速度沿与球拍平面成60夹角的方向飞出。若球拍与乒乓球接触时间是0.02秒，求球拍施于球的平均冲力？(乒乓球质量为2.5g),例1：,提示：这是属于已知前后动量求冲量的类型，可用分量式或矢量图解法来求解。,分量式：选取oxy坐标,矢量图解：,根据矢量运算，求出冲量的大小：,教材：3.1 3.2 3.3,例2：逆风行舟,船头,帆,例3：圆锥摆运动：忽略摩擦，当质点以速度v从a点绕行半周到b点，求此过程中重力、绳中张力的冲量。,重力的冲量（恒力的冲

3、量）,张力的冲量（变力的冲量）,由动量定理,解：,现以光束照射物体的面积为S,ct为长作斜柱体，则 t时间内有N=Sct cosi个光子射在物体表面上。,例4：光压:按照光子理论，频率为v的光子的动量为,为光子能量，,是光子运动方向的单位矢量,求：当频率为 的光以入射角i照射到镜面时，镜面受到的光压。单位体积中光子数为,每一个光子对物体的压力即为 f = - f, 所以，光压,光压与单位体积内的光子数及光子的能量hv 均成正比,即光压与光的强度(hv)成正比.,N=Sct cosi,对所有粒子求和,2.质点系的动量定理,共有N个粒子,外力用 内力（即粒子之间的相互作用）用f ，则第 i 粒子的

4、运动方程,牛顿第三定律,质点系的动量定理：,系统所受到的合外力的冲量等于系统总动量的增量。,1. 合外力为零，或外力与内力相比小很多,2. 合外力沿某一方向为零：,3. 只适用于惯性系；方程中涉及的速度是相对于惯性系的（如地面）,4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律.（微观粒子）,3.动量守恒定律,当 时：,注意,例：炮车以角发射一炮弹，炮车质量为M，炮弹质量为m，炮弹出口速度为v（对炮车） 求：炮车反冲速度V（炮车与地面磨擦力忽略不计）,解：炮车与炮弹为一系统，在水平方向动量守恒,炮弹对地速度的x分量：,由动量守恒定律（对地）,反冲速度：,例：船长L=4m，质量M=150kg，静止浮在水面，

5、有质量m=50kg的人从船头走到船尾 求：人和船对岸各移动的距离（水阻力不计）。,与 分别表示任一时刻船和人相对于岸的速度，水平方向（x）动量守恒,思路：,解：,与 分别表示任一时刻船和人相对于岸的速度，水平方向（x）动量守恒,可得：,类型： 动量守恒定律 +相对运动,关键点： （1）选定一个参考系，,写出相对于这个参考系的绝对速度；,（2）考虑是动量守恒还是动量的分量守恒。,练气功胸口碎大石,“各位观众，胸口碎大石了！”,不容易啊，混口饭吃.,好怕呀,我也行，动量、动能,一人躺在地上，身上压一块重石板，另一个人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，这是为什么？,在重锤与石板碰撞的

6、极短时间内，合外力远小于内力，系统动量守恒:,在相撞的极短时间内，石板向下的位移也很小，还不至于挤压人体致伤。（注意：未经训练者请勿作此实验）。,V很小,4. 质心 质心运动定律,N个粒子系统，质量中心：,质心,对连续分布的物质，可以将其分为N个小质元,说明： 1. 质心是物体运动中由其质量分布所决定 一个特殊点。 2. 质心与重心是不同概念,例：一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R，求此半圆形铁丝的质心。,解：建立如图坐标系,质心应在y轴上,设铁丝的线密度为,由于,注意：这一弯曲的铁丝的质心并不在铁丝上，但它对铁丝的位置是确定的。,质心运动定理,由此可得,质心运动定理,说明： 1 质心的运动可

7、看成一个质点的运动（质量与合外力集中在质心上） 2 内力不能使质心产生加速度，当质点系所受外力为零时，系统动量守恒。,物体中质心的运动是竖直上抛.,物体中质心的运 动是斜上抛.,问题：有人说，火箭不能在外太空飞行，因为 那里是真空，没有空气对火箭提供的反作用力， 这个说法对吗？,火箭飞行,变质量系统,由动量定理：,（略去二阶微量）,是变质量物体运动方程的微分形式。,其中 是质量对时间的变化率 （可正可负）,物理意义：在质量增大时，主体动量对时间变化率等于外力 与被附加物质在单位时间带来的动量 之和。 （该方程对解决其些问题较方便）,质量变化引起的推力,例：质量为m的均质柔软链条，长为L，上端悬挂，下端恰好与地面接触，当软链自由下落时， 求：落在地面上的长度为 时对地面的作用力,解：系统:落地部分,受力:N,mgl/L x 轴向下为正,冲量 是矢量，其大小和方向