14.6一次函数的性质

1、第2课时 一次函数的图象和性质,新课导入,你还记得正比例函数的图象和它的性质吗？,这节课我们一起来探讨一次函数的图象及它的性质.,学习目标,(1)会画一次函数的图象，会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.,(2)知道正比例函数y=kx(k0)与一次函数y=kx+b(k0)的图象之间的平移关系.,(3)掌握一次函数的图象和性质与k，b的关系.,推进新课,例1 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,分析：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,(1)这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度

2、.,(2)函数y=-6x的图象经过 ，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.,一条直线,相同,原点,(0，5),上,5,y=-6x-5,联系上面的发现，你能归纳出一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数y=kx(k0)之间的关系吗？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时，向上平移；当b0时，向下平移 .,例2 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.,-1,1,1,0.5,描点；,连线.,先画函数y=2x-1的图象：,O,x,y,y=2x-1,描点；

3、,连线.,O,x,y,1,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,2,我们用同样的方法也可以画出函数y=-0.5x+1的图象：,先画函数y=2x-1的图象：,一次函数图象的画法,1.平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时，向上平移；当b0，向下平移 .,2.两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可.,在同一直角坐标系中画出下列每组函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=

4、-2x-1,知识点 2,一次函数的性质,当b0时，交点在y轴正半轴（x轴上方）. 当b=0时，交点即原点 当b0时，交点在y轴负半轴（x轴下方）,b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）,k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过 一,二,三象限,图象经过 一,三,四象限,图象经过 一,二,四象限,图象经过 二,三,四象限,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,y随x的增大 而减小,你能从表格中归纳出一次函数的性质吗？,当k0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.,当k0时，直线从左向右下降，即

5、y随x的增大而减小.,1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 .,( ，0),一、三、四,(0，-3),增大,随堂演练,基础巩固,A,2.在同一直角坐标系中，对于函数：y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2x-1的图象，下列说法不正确的是( ) A.通过点(-1，0)的是和 B.两直线的交点在y轴负半轴上的是和 C.相互平行的是和 D.关于y轴对称的是和,A,3.已知一次函数y=(k-3)x-5，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A.k0B.k0 C.k3D.k3,C,4.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经

6、过第一、二、四象限，则m的取值范围是m .,5.下列关于一次函数y=-2x+1的说法： y随x的增大而减小； 图象与直线y=-2x平行； 图象与y轴的交点坐标是(0，1)； 图象经过第一、二、四象限. 其中正确的有 个.,4,综合应用,6.一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：,a-2，b为任意实数,(2)图象经过第二、三、四象限；,(1)y随x的增大而增大；,a-2，b3,综合应用,6.一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：,a-2，b3,(4)图象过原点.,(3)图象与y轴的交点在x轴上方；,a-2，b=3,课堂小结,1.一次函数图象的画法,平移法,两点法,当k0时，直线从左向右上升，即y随x的增大而增大.,当k0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而减小.,2.一次函数的性质,1.完成课后习题； 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A(1，1)