南华物理练习第08章答案

1、第八章 恒定电流的磁场练 习 一一. 选择题i2j2i1j1(1)i1j1i2j2(2)图11. 两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图1(1)所示，并联时如图1(2)所示，设导线的电阻可以忽略，则其电流密度j与电流i应满足（ b ）(a) i1 =i2 j1 = j2 i1 = i2 j1 = j2；(b) i1 =i2 j1 j2 i1i2 j1 = j2；(c) i1i2 j1 = j2 i1 = i2 j1j2；(d) i1i2 j1 j2 i1i2 j1j2。2. 有一半径为r的单匝平面圆线圈，通以电流i，若将该导线弯成匝数n = 2的平面圆线圈，而保持导线长度不

2、变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度是原来的（ c ）(a) 8倍； (b) 6倍； (c) 4倍； (d) 2倍。 3. 如图2，在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面s，s边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a ，则通过半球面s的磁通量(取弯面向外为正)为（ d ） (a) pr2b； (b) 2 pr2b； (c) -pr2bsina； (d) -pr2bcosa。 4. 如图3，一根无限长直导线在中间弯成一个半径为r、带有小缺口的圆，通以电流i时，如不考虑小缺口的影响，则该圆心处的磁感应强度大小为（ d ）(a) ; (b) ；(c) ； (d) 图2 图3 二. 填空

3、题1. 一磁场的磁感强度为 (si)，则通过一半径为r，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_wb。2. 相同的电流i通过周长相同的圆形线圈和正方形线圈，其各自中心点的磁感应强度的大小的比值为 。3. 氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流。其电流i用v、r、e(电子电量)表示的关系式为i =，此圆电流在中心产生的磁场为b= ，它的磁矩为pm= 。4边长为a的正三角形线圈通以电流，放在均匀磁场中，线圈平面与磁场平行，它所受到的磁力矩等于 。三. 计算题1. 如图4，一根无限长直导线在中间弯成一个半径为r的半圆，通以电流i时，求该圆心o处的磁感应强度。解

4、：分三段求：如图，设电流的方向由上段流向下段，则（1）中段圆弧： 方向垂直纸面向里（2）上段-半无限长直线: 方向垂直纸面向外 图4（3）下段-半无限长直线: 方向垂直纸面向外 由 方向垂直纸面向里2如图5，真空中稳恒电流2i从正无穷远沿z轴流入直导线，再沿z轴负向沿另一直导线流向无穷远，中间流过两个半径分别为r1 、r2，且相互垂直的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，两支路电流均为i 。求圆心o的磁感应强度的大小和方向。oiixyzr2r1图5解：利用磁场的迭加原理，有： 由于o点在ac与df的延长线上，故有： 对于be弧和cd弧，有：， 同理有： 故：3. 如图6， 将一导

5、线由内向外密绕成内半径为r1 ，外半径为r2 的圆形平面线圈，共有n匝，设电流为i，求此圆形平面载流线圈在中心o处产生的磁感应强度的大小。r1r2图6解：设在平面线圈上取一细环，此细环在中心点o产生的磁感应强度为： 第八章 恒定电流的磁场练 习 二一. 选择题1. 如图1所示，有两根无限长直载流导线平行放置，电流分别为i1和i2， l是空间一闭曲线，i1在l内，i2在l外，p是l上的一点，今将i2 在l外向i1移近时，则有 （ c ）pi2i1l图1(a) 与同时改变； (b) 与都不改变；(c) 不变，改变； (d) 改变，不变。2. 对于某一回路l，积分=m0 i0，则可以肯定（ a ）(

6、a）回路上有些点的可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零； b图2(b) 回路上所有点的一定不为零；(c) 回路上有些点的一定为零；(d) 回路上所有点的可能都为零。3. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图2所示，则（ b ）(a) 两粒子的电荷必然同号；(b) 粒子的电荷可以同号也可以异号；(c) 两粒子的动量大小必然不同；(d) 两粒子的运动周期必然不同。4. 两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，设磁场范围足够大，且出发点处于磁场内部，当电子a和b经磁场偏转后，则有（ a ） (a) a、b同时回到出发点；

7、(b) a、b都不会回到出发点；(c) a先回到出发点； (d) b先回到出发点。12aboii图3二. 填空题1. 一带正电荷q的粒子以速率v从x负方向飞过来向x正方向飞去，当它经过坐标原点时，在x轴上的x0点处的磁感应强度为= 0 ，在y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为。2. 在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向流出，经长直导线2 返回电源（如图3），已知直导线上的电流强度为i ，圆环半径为r，aob= 90，则圆心o点处的磁感应强度的大小b = 。3. 磁场中某点处的磁感应强度=0.40i0.20j (t), 一电子以速度=0.501

8、06i+1.0106j (m/s)通过该点，则作用于该电子上的磁场力=。三. 计算题1.一宽为的无限长平面导体薄板，电流为i且沿板长方向流动。求在薄板平面内，离薄板最近的一边距离为的板外一点p的磁感应强度。解：建立如图所示坐标系，在薄板上任取一宽为细条，其通过的电流为，细条到p点的距离为，由安培环路定理可得：2.图4所示是一根外半径为r1的无限长圆柱形导体管的横截面，管内空心部分的半径为r2 ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为，且 r2 ，现有电流i沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的

9、磁感应强度的大小。解：利用割补法，将管内空心部分看成同时通有相反方向的电流，且电流密度相同，则空间任一点的磁场可看成是这两个电流的磁场的迭加。（1）电流密度大小为：oi图4o 空心部分的电流强度大小为：（2）大圆柱体内电流强度为：v0bame eol图53. 如图5所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场成a角度的方向射入磁场空间，试证明当图中的距离满足l=2p menv0cos a /(eb)时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的o点。证明： 可见，当时，正好是螺距的整数倍，故电子会恰好打中o点。第八章 恒定电流的磁场练 习 三一. 选择

10、题1. 在电流为i0的无限长直载流导线旁有一段与之共面电流为i的直线导线ab，如图1，则导线ab所受磁场力方向向右，其磁场力大小为（ d ）i0iabab图1(a) m0i0ib/(2pa)；(b) m0i0ib/2p(a+b)；(c) m0i0ib/p(a+b)；(d) 。2. 磁感应强度为的均匀磁场中有一长为，通有电流的导体直杆ab，且电流的方向与磁感应强度的夹角为，则该导体直杆ab所受到的安培力的大小为（ c ） (a) (b) (c) (d) 3. 相同的电流i通过周长相同的平面正方形线圈和圆形线圈，且将其放入同一均匀磁场中，则它们所受最大磁力矩的比值最接近的为（ c ） (a) ；

11、(b) ； (c) ； (d) 。4. 一小球质量为，带电荷，以初速度进入均匀磁场中，若与磁场的夹角为，则在运动过程中，小球的（ d ）（a）动能不变，动量也不变； (b)、动能和动量都改变；(c)、动能改变，动量不变； (d)、动能不变，动量改变。二. 填空题 ibbca图21. 如图2所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流i，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直，则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为。2. 平面线圈的磁矩= i s , 其中s是电流为i的平面线圈的面积，是线圈的 法线方向单位矢量 ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表电流 方向时，大姆指方向代表

12、 磁矩 方向。ib图33. 一矩形闭合线圈，长a = 0.3m，宽b= 0.2m，通过电流i = 5a ，放在均匀磁场中。磁场方向与线圈平面平行，如图3所示。磁感应强度b=0.5t。则线圈所受到磁力矩为 0.15nm 。若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则此过程中磁力矩做功为 -0.075j 。三. 计算题1. 一个半径为r、带电量为q的均匀带电圆盘以角速度w绕过圆心且垂直盘面的轴线aa旋转，今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线aa，如图4所示。求圆盘所受磁力矩的大小和方向。aawb图4qr解：取细圆环 ， 由于与垂直，故：2. 如图5所示，

13、水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场的方向与水平面垂直，一金属杆om（质量为m）可在轨道上绕o运转，轨道半径为a。若金属杆与轨道的摩擦力正比于m点的速度，比例系数为k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度w等于多少？(2)为使金属杆不动，在m点应加多大的切向力。解：由转动定律得：ombre图5安培力矩摩擦力矩转动定律解得 r1r2r3i图63. 一根无限长同轴电缆由半径为r1的长导线和套在它外面的内半径为r2、外半径为r3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图6，传导电流i沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外磁感应强度大小的分布。解：根据可得：*4. 图7所示是一根外半径为r1的无限长圆柱形导体的横截面，管内空心部分的半径为r2 ，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为，电流i沿导体管流动，且均匀分布在管的横