浙江省高考数学自主命题特点分析

1、浙江省高考数学自主命题特点分析 与后期复习安排,杭州市学军中学 冯定应 F,一.命题者如是说:,(1)稳定不固定 (2)前进不急进 (3)简约不简单,从内容上看: 十分关注大纲和考试说明,不超、不偏、不怪； 不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚，没有 歧义。重视通性、通法，不追求特殊技巧。 从数学本质上看： 十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维； 理科重在思维的深刻性、逻辑性和分析问题的能力； 文科重在知识的应用性、基础性和数学运算、表达能力。,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,1.概念的深刻性,2004年选择题第11题,2006年选择题第10题,2007年选择题第10题,二、

2、具有浙江高考命题特色的考题分析,2.思维的灵活性,2006年选择题第8题,2007年选择题第4题,2006年选择题第14题,浙江省考试说明中的最后一道题： 已知数列xn，（n为正整数） 满足xnn +xn 1=0， xn 0,证明:,2006年第20题(压轴题),4.立体几何 立体几何的考查是“一大两小”. 除了“一小”是线面位置关系外, 其余主要是: (1)线线角 (2)线面角 (3)面面角 (4)点到面的距离 (5)平行与垂直,立体几何大题作为高考试验田的地位有所下降,18.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= , AF=1， M是线段EF的中点。 （1）求证A

3、M/平面BDE；（2）求二面角ADFB；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60。,04年高考: 一题两法考察全面,04年第18题,05年:难度加大,题序后置,思想方法一致,5.解析几何：一大三小或一大二小 解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系, 设问灵活,立意较高. 两大重点内容是：轨迹(注意定义法求轨迹)与最值. 运算量正在增大,参数讨论问题蓄势待发. 参数范围题以及融综合性,开放性,探索性为一体的能力题.,设立为压轴题的可能性进一步下降,21.已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1，（1）若直线AP的

4、斜率为k，且|k| , 求实数m的取值范围；（2）当m= +1时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。,04年高考:倒数第二题 平实、通法，要有比较强的运算能力,（）若直线上 的动点，使 最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）.,17如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线 轴的交点为M，|MA1|A1F1|=21. （）求椭圆的方程；,05年高考:倒数第四题 思想方法全面， 难度与去年基本相同,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,6.三角函数突出”函数与变换”的双重特性. 7.线性规划、分布列、正态分布、统计重视知识点 的落实. 8.应用

5、题:有好的应用题不拒绝,没有恰当的应用题 也不强求. 9.函数、导数、不等式、数列的综合问题作为压轴 题的可能性仍然比较大。 10.主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要 突出重点。重点问题重点考、热点问题不回避、 设置难点考能力.,三、第二轮复习的基本思路,(一)、 分析高考试题，明确考试热点； (二)、学习考试说明，调整复习策略； (三)、剖析重点章节，重视联系转化； (四)、研究通性通法，提高复习实效；,(一)、 分析高考试题，明确考试热点； 三条建议 (1)老师逐个题目作一遍. (2)同一备课组的老师再进行演讨. (3)把自己出的模拟题逐个与高考题比较.,确定复习策略的依据有两条:

6、一是高考的考试大纲（或考试说明）， 二是自己的学生的实际情况。 因为复习工作的目的: 就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。 经常梳理自己的知识系统，结合自己学生的具体 情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法， 是每一位老师都需要重视的工作。 只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点， 才能有的放矢地完善学科知识和能力结构， 明确复习重点。,(二)、学习考试说明，调整复习策略；,第一轮复习: 老师是矛盾的主要方面, 高考的内容,要求是复习的主要依据,第二轮复习: 学生是矛盾的主要方面, 学生尽可能努力适应高考的要求, 是复习工作的主要依据.,第二轮复习: 真正让学生成为复习的主体,主动查

7、漏补缺 : 老师应该:种好自己责任田,不占学生自留地,指导学生回到课本:在第一轮复习后， (1)每个章节都勾出一些课本题目， 要求人人过关。 (2)将解决这一些问题的通性通法， 常见的变形思路、方法 以及这部分的知识可能与哪些知识有联系. 印成讲义发给学生， 让学生对这章学习内容再作一次强化。,保证人人得好基本分,(三)、剖析重点章节，重视联系转化；,综合运用能力的四个核心内容: 函数、数列、不等式和解析几何, “基本不等式” “平面向量的数量积” “同角三角函数的基本关系式” “两角和与差的正弦、余弦、正切”,综合运用能力还涉及到的11个知识点,“等差数列” ;“等比数列” “椭圆的标准方程

8、和几何性质 “双曲线的标准方程和几何性质 “抛物线的标准方程和几何性质 “函数的基本性质” “直线和平面垂直的判定和性质”,1、强化练习讲评 第一、题组式讲评 练习中经常出现相似错误的题型或概念性题型， 常采用题组方式进行讲评,矫正出现的错误. 第二、发散式讲评 对于一些重要题型，常采用一题多解、一题多变 的方式进行讲评，培养求异思维，促进能力形成， 强化重点题型、重要方法的理解与领悟，起到触类 旁通的作用. 第三、收敛式讲评 对一些解法相同或相近题型常采用多题一解的收敛 方式进行讲评，讲评侧重对通性通法进行归纳，真 正起到“一把钥匙能开千把锁”的作用.,(四)、研究通性通法，提高复习实效；,

9、2.从高考阅卷情况,看提高教学的实效 阅卷中发现考生存在的一些问题： “概念不清”； “推理过程混乱、不规范”； “计算能力较差”； “平面几何知识薄弱”等。,做好回归课本与反思,注重解题规范训练,注重独立解题训练,注重平面几何小、活、巧的结论应用,3.注意四种数学思想方法的运用,(1).函数方程思想 (2).分类讨论思想 (3).数形结合思想 (4).化归转化思想,课例一:研究性问题,1.y2=4x上有一条长为m的弦,求AB中点 横坐标的最小值. 2.x2=4y上的一部分恰好是高为4cm的酒 杯的横截面.要让半径为r冰球能够直接落 到酒杯的底部,求冰球半径r最大值.,课例二:分类讨论问题,知

10、识背景,-没有无缘无故的分类,1.为什么要分类讨论,例1.解不等式.,或,或,例1.解不等式.,例2.设函数 （）判断函数的奇偶数； （）求函数的最小值.,例3.已知轴截面的顶角为 ，母线长为 ，求经过两条母线的截面面积最大值.,问题4解答：设两母线所成的角为,把握分类依据-不重不漏,分类讨论问题,1.为什么要分类讨论,2.如何进行分类讨论,例4.设函数 （）判断函数的奇偶数； （）求函数的最小值.,归纳要全面，不重也不漏,例5.甲、乙两地相距公里，汽车运货物从甲地匀速运往乙地,为保证安全, 汽车的最高时速不得超过公里，若汽车每小时的运输成本（以元为单位）由两部分组成: 固定成本为; 可变成本部分与速度平方成正比例，比例系数是（）; 为使全程运输成本最低，求汽车的行驶速度。,解：假设行驶速度为v，y=固定成本+可变成本,例5解答：,有化有归,例6. 设点P到M（-1,0）、 N（1，0）两点距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求m的取值范围.,分析,(略),例7.某城市2001年末汽车保有量 为30万辆，预计此后每年报废上一 年末汽车保有量的6%，并且每年新 增汽车数量相同.为保护城市环境， 要求该城市汽车保有量不超过60万 辆，那么每年新增汽车数量不应超 过多少辆?,解:设从2001年起每年的汽车保有量,则:,(1)当 时,