应用统计与计量模型第7讲课件

1、统计和经济计量模型的应用，第7讲，模型拟合和诊断，1。学习交流PPT，第7讲，模型拟合和诊断，1。自回归分布滞后模型。首先，从包含尽可能多的解释变量的“一般”自回归分布滞后模型ADL出发，通过检验回归系数的约束，逐步剔除非显著变量，最后通过压缩模型规模得到简化模型。这种方法被称为“一般到特殊”的建模方法。模型中重要解释变量的丢失将导致回归系数的无偏和一致OLS估计的丢失。“从一般到特殊”建模方法的主要优点是它可以最小化因选择变量而导致的规格误差。由于许多变量都包含在初始模型中，回归系数的OLS估计量不会有遗漏变量误差。虽然初始模型中包含了许多不重要的解释变量，使得回归参数估计缺乏有效性，但随着

2、检验约束的延续，这些不重要的解释变量逐渐被剔除，从而解决了估计缺乏有效性的问题。2，学习交流PPT，第7讲，模型拟合和诊断，最常见的是ADL (1，1)和ADL (2，2)，YT=0.1YT-1.0XT-1 UT，UTID(0，2)，和YT=0.1YT-1.2YT-2.0XT-1.2xT-2 UT，UTID(0，2)。通过对0、0和1施加约束，可以从ADL模型中得到许多特殊的经济模型。3，学习交流PPT，第7讲，模型拟合和诊断。当1=1 0成立时，模型ADL (1，1)变为YT=00 XUT，这是一个简单的单向回归模型。当0=1=0时，来自ADL (1，1)的YT=0.1YT-1 UT是一阶自

3、回归模型。当1 0=0时，yt=0.1 XT-1 UT XT-1是yt的领先指标变量(领先指标)。这种模式被称为领先模式。4，学习交流PPT，并在第7讲中教授模型拟合和诊断。当约束条件为1，1-0时，ADL (1，1)变为YT=00 XUT，为一阶差分模型。当xt和yt是对数时，上述模型是一个增长率(收益率)模型。如果1=0成立，模型ADL (1，1)成为一阶分布滞后模型。Yt=0 0 xt 1 xt-1 ut取1 0，则模型ADL (1，1)成为标准局部调整模型(部分调整模型)。Yt=0.1YT-1.0XUT，5。学会交流。第7讲：模型拟合和诊断。当0 0，YT=0.1YT-1.1XT-1时

4、，从模型ADL (1，1)获得UT。在模型中，只有变量的滞后值被用作解释变量，而YT的值仅取决于滞后信息。这种模式被称为“盲目起步”模式。给定1-1，模型ADL (1，1)简化为yt=0 1 (yt-1-xt-1) 0 xt ut。这种模型被称为比例反应模型。解释变量是xt和(yt-1-xt-1)。6、学会沟通PPT，谈论模型拟合和诊断，只考虑线性条件下最简单的动态分布滞后模型作为一般模型构建的起点，事实上，非线性情况是一般的，而线性情况是特殊的，因此考虑到自变量和因变量之间非线性的可能性，以非线性动态分布滞后模型作为模型构建的起点显然更为一般。例如，从ADL (1，1)开始，YT=0.1YT

5、-1.0XT1XT-1.2 log(XT)3x2T4X 3T 5(1/XT)UT，这里只考虑一个独立变量，但更一般地说，它是多变量情况。7，学习交流PPT，讲座7，模型拟合与诊断，以非线性动态分布滞后模型作为建模的起点，显然会失去太多的自由度，对数据有更高的要求。阿卡克信息准则的多样性阿卡克信息准则(AIC)施瓦兹准则(SiC，SBIC)贝叶斯信息准则(BIC)模型；单变量和变量线性组合之间的差异；模型的经济解释和理论支持；8，学会交流PPT，讲座7，模型拟合和诊断，2。模型测试量f测试量t测试量偏斜度SK和峰度K正态性测试JB (Jarque-Bera)统计学，9，学会交流PPT，第7讲，模

6、型拟合和诊断，1。回归函数f检验。多元回归模型，y=0 1 x1 2 x2 3 x3 k-1 xk-1 uh0:1=2=3=k-1=0；H1: j不全为零F=F(k-1，n-k)注：SSR指回归平方和，也指残差平方和。SSE指的是误差平方和(误差平方和)，也指的是解释的平方和。如果F F (k-1，n-k)，接受h0；如果F F (k-1，n-k)，H0被拒绝。10，学习沟通PPT，第7讲模型拟合与诊断，学位，11，学习沟通PPT，第7讲模型拟合与诊断，以江苏省公路里程数据为例。12，学习交流PPT，第7讲：模型拟合和诊断，2。回归参数的t检验。对于多元回归模型，y=0 1 x1 2 x2 3

7、 x3 k-1 xk-1 u，如果f检验的结论是接受原来的假设，它将被检验。如果f检验的结论是否定原假设，那么将进行进一步的T检验。H0:j=0；H1: j 0，(j=1，2，k-1) t=tnk如果t t (n-k)，接受h0；如果t (n-k)，H0被拒绝。第七讲模型拟合与诊断，以江苏省公路里程数据为例。14，学习交流PPT，讲座7，模型拟合与诊断，3，调整拟合优度R2，以江苏高速公路里程数据为例。15，学习交流PPT，讲座7，模型拟合和诊断，4。稳定性试验周波断点试验，由邹至庄于1960年提出。当研究同一个问题并在不同的时间段获得两个子样本时，有必要考察两个不同时间段的回归系数是否相同，

8、即回归系数在不同时间段是否稳定。当然，这个测试也适用于两个横截面样本的情况。16，学习交流PPT，第7讲，模型拟合和诊断，然后使用的统计量被定义为F=F(k，n-2k)。测试规则是如果F F (k，n-2k)拒绝H0(回归系数有显著变化)。17，学习交流PPT，学位，18，学习交流PPT，学位，21，学习交流PPT，第7讲，模型装配和诊断，5。自相关线性检验(LM)也称BG检验。BG检验的特点是既能检验一阶自相关，又能检验高阶自相关。血糖测试是由布劳斯-戈弗雷提出的。血糖测试是由一个辅助回归公式完成的，属于线性模型统计。辅助回归公式，h0: 1=2=n=0，用以计算判断系数R2。构造LM统计量

9、，LM=n R2，如果LM=n R2 2(n)，则接受H0；如果LM=n R2 2(n)，则拒绝H0；22，学习交流PPT，第7讲，模型拟合和诊断，6。异方差的白检验白检验是怀特于1980年提出的。怀特测试的原理属于线性模型测试。怀特检验不需要对观测值进行排序，也不依赖于服从正态分布的随机误差项。它使用一个辅助回归公式来构造异方差检验的2个统计量。怀特检查的具体步骤如下。以二元回归模型为例，YT=0.1XT12XT2UT首先对上述公式进行OLS回归，求出残差。制作以下辅助回归公式，即对原始回归公式的每个解释变量、平方项和叉积项进行OLS回归。请注意，在上面的公式中应该保留常数项。求辅助回归公式

10、的判断系数R2。23，学习交流PPT，第7讲，模型拟合与诊断，White检验的零假设和替代假设是H0: ut不存在异方差，H1: UT确实存在异方差，统计量n R2 2(5)没有异方差假设，其中N代表样本量，R2是OLS估计公式的判断系数的辅助回归公式(33)。自由度5表示辅助回归方程(33)中的解释变量项的数量(不计算常数项)。判断规则是：如果n R2 2 (5)，接受H0: (ut具有相同的方差)，如果n R2 2 (5)，拒绝H0: (ut具有异方差)，24，学习沟通PPT，第7讲模型拟合与诊断，以横截面财务数据为例，25，学习沟通PPT，第7讲模型拟合与诊断，26，第7讲模型拟合与诊断，27:学习沟通P