第三章 利率与债券估值Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx

1、第三章 利率与债券估值,一、利率,（一）利率的种类 单利与复利 名义利率与实际利率,1、单利的计算 单利终值: F=P（1+i n）,单利现值： P=,F,1+i n,单利与复利的计算,2、复利的计算,复利终值：,F=P（1+i ）=P（F/P ，i , n）,n,复利现值：,（ 1+i ）1,F,（1+i）,n,=F（P/F ，i , n）,年金终值：,F=A=,P=,n,i,=,A（F/A ，i , n）,年金现值：,P=A,（ 1+i ）1,i,（1+i）,n,A（P/A ，i , n）,=,名义利率与实际利率,计息期对实际利率的影响,例：某项目有两个贷款方案：方案一年利率16%，每年计

2、息一次；方案二年利率15%，每月计息一次。应选哪个方案？（16.08%）,通货膨胀对实际利率的影响,公式（1）：i0=ipf 公式（2）： i0=（1+ip）（1+f）1,例：假设有一投资，本金100万，名义利率10%，通货膨胀率5%，实际利率为多少？,6,二、债券的含义及其特征,债券的含义及属性 票面价值 偿还期限 利率 流动性 债券的特征 偿还性 流动性 收益性 安全性,三、债券的种类,四、债券的价格,（一）定价原理：债券的内在价值取决于因持有债券而所能获取的未来 收入流 量的现值 （二）基本定价模型,不同利息支付方式下的债券价格,1、纯贴现债券,2、平息债券,3、永久债券,例1,有一纯贴

3、现债券，面值1000元，20年期。假设必要报酬率为10%，则其价格为： =1486（元）,例2,有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%，则该债券的价值为： =308.868+613.9 =922.768(元),PV=,（P/A,10%2,52）,+1000（P/S，10%2,52）,=407.7217+10000.6139,（三）影响债券价值的因素,1、必要报酬率 必要报酬率=债券利率，债券价值=面值 必要报酬率债券利率，债券的价值面值 必要报酬率债券利率，债券的价值面值 2、到期时间 必要报酬率不变，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面

4、值靠近，至到期日债券价值等于债券面值,103667,1000,96524,i=8%,例4,AB公司拟于20年1月1日 发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年1月1日计算并支付一次利息，并于5年后的12月31日到期，试分别计算必要报酬率为6%、8%、10%时债券的价值。,解答： （1）必要报酬率为6%时,债券的价值： PV=80（P/A，6%，5）+1000（P/S，6%，5） =8042124100007473=108429(元) （）必要报酬率为8%时,债券的价值: PV =80（P/A，8%，5）+1000（P/S，8%，5） =8039927100006806=1000(元)

5、 （3）必要报酬率为10%时,债券的价值: PV =80（P/A，10%，5）+1000（P/S，10%，5） =80379110000621=92428(元),（四）流通债券的价值,1、流通债券的特点 到期时间小于债券发行在外的时间 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题 例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2011年5月1日发行，2016年5月1日到期。现在是2014年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少?,发行日2011.5.1,现在2014.4.1,80 80 80+1000,2、流通债券的估价方法 方法一

6、： 以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现 方法二： 以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点,方法一：分别计算四笔现金流的现值，然后求和,2014年5月1日利息的现值为：,PV1=,2015年5月1日利息的现值为：,PV2=,2016年5月1日利息的现值为：,PV3=,2016年5月1日本金的现值为：,PVM=,PV=PV1+ PV2 + PV3+ PVM =1037.06（元）,方法二：先算2014年5月1日的价值，然后将其向后移动一个月,2014年5月1日的价值,=80（P/A,10%,2）+1000（P/S,10%,

7、2） =801.7355+10000.8264 =1045.24（元）,2014年4月1日的价值,=,=,=1037（元）,总结： 流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升，如下图所示。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。,债券价值,时间,五、债券的收益率,1、名义收益率 2、直接收益率（当前收益率/本期收益率） 指投资者仅投资债券一期，并且不卖出债券所能得到的报酬率 直接收益率=（票面年利息/债券买入价）100% 3、到期收益率

8、（实际收益率）： 衡量债券投资者在持有债券期间的真实收益 到期收益率=（持有期内每年所获利息额+持有期内每年本金损益）/买入价 =（持有期内所获利息总额+持有期内本金损益）/持有期限/买入价,例5,投资者甲于2014年3月1日以990元购入一张面额为1000元，票面利率为10%的债券，该债券于2012年3月1日发行，5年到期，每年结息一次。试问投资者甲的名义收益率、直接收益率、实际收益率分别是多少？,直接收益率=（100/990）100% = 10.1 %,到期收益率=（300+10）/3/990 =10.44%,名义收益率,六、债券的利率风险,影响利率风险的因素 在同等情况下，到期时间越长，利率风险越大 在同等情况下，票面