沪科版七年级数学上册3.1《一元一次方程及其解法》

1、,一元一次方程 及其解法,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,情景,在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？,问题1,2x-1=19,我今年12岁了，想办理车牌骑自行车上学,可以吗?,?,我的年龄乘以2减去5等于21,刚好能办车牌,你自己算一算就知道能不能办理了.,小明,小斌,办理车牌学校是有年龄限制的哦!,问题二,解:设小斌今年x岁,根据题意得: 2x 5 = 21,算术方法: (21+5) 2=13岁,问题三,议一议：,上面所得的两个方程有什么共同点？ 2x521 36x2（12x）,2

2、、有几个未知数？,1个,3、未知数的次数有什么共同点？,未知数的次数相同，并且都是1,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫一元一次方程。,1 、方程两边都是_式,整,判断下列各等式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0 (2)y2=4+y (3)3m+2=1-m (4) (5)xy=1,做一做,x,3x-1=2,那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根。根据等式的性质求得方程解的过程叫解方程。,性质1、等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所

3、得结果仍是等式。,如果a=b,那么ac=bc,性质2、等式的两边都乘以（或除以)同一 个数(除 数不能为0)， 所得结果仍是等式。,如果a=b,那么ac=bc,等式基本性质,大家齐动手 利用等式的性质解方程,例1（1） 2x 5 = 21 (2) 3x2x 1,解：两边都加上5,得 2x-5+5=21+ 4,2x = 215,两边都除以2，得 x= 13 检验:把x=13代入原方程的 两边,得: 左边=213-5=21 右边=21 左边=右边 所以x=13是原方程的解,解：两边都减去2x，得 3x2x2x12x,3x2x1,x1 检验：把x1代入原方程的两边，得 左边313 右边2113 左边

4、右边 所以x1是原方程的解,你发现了什么？,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。,移项时，应注意什么？,移项应注意：移项要变号,例2.解方程：3x55x7,解法2：移项，得 575x3x 合并同类项，得 122x 两边同除以2，得 6x 即 x6,解法1：移项，得 3x5x75 合并同类项，得 2x12 两边都除以2， x6,练一练 1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从9 x 7，得 x 7 9 （2）从5x 74x，得 5x4x 7 （3）从2y13y 6，得2y3y61 (4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7,错，应该得 x79,错，应该得5x4x7,错，应该得2y3y61,正确的,2.解下列方程，并用口算检验 （1）2xx5 （2）5x2172x,解：移项，得 2xx5 合并同类项，得 x5,解： 移项，得 5x2x721 合并同类项，得 7x14 两边同除以7，得 X2,（3） （4）11x15（2x1）,解：移项，得：,合并同类项，得,解：去括号，得 11x110 x5,移项，得 11x10 x51,合并同类项，得 x4,1.