管路水力计算

1、第十章 管路水力计算,101 短管水力计算 102 简单长管的水力计算 103 串联管路的计算 104 并联长管的水力计算 105 枝状管路的水力计算 106 环状管路的水力计算 107 均匀泄流的水力计算 108 有压管路的水击,第十章 管路水力计算,限制：恒定流，设=1。,本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、p。工程中，一般是设计时，qv已知，预知结构，计算p阻力。选择机械如泵、风机。,在计算中，要用到连续方程，动量方程，能量方程，阻力计算公式。,长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的简化。,1、几个概念：,按能量损失型式将管

2、路分为长管和短管：,（1）管路系统：构成流体流动限制，并保证流体流动畅通的管件组合，简称管路。,（2）长管 ：凡局部损失和出流速度水头之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般小于5，这样的管路称长管或水力长管。,（）并联管路：有分支，但有共同的汇合和 起始点。,（3）短管：各项损失和出流速度头均需计及的管路，也称水力短管。,管路也可按结构分为简单管路和复杂管路：,（4）简单管路：等径，无分支。,（5）复杂管路：简单管路以外的管路，即 不等径，或有分支或二者兼之。,（）串联管路：首尾相连管径不同，无分支 的管路。,尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。 为达到上述目的，需计算确定q

3、v，尺寸（、d），损失p。,（）枝状管路：枝状管路起始点不同，而汇合点相同。,（）网状管路：起始和汇合均不同的不规则管路。,2、设计管路的目的,（1）已知qv和、d，求p（外力流动）或供液水头（自身流动） （2）已知、d，或允许p，求qv （3）已知qv 、，确定d,3、设计方法,前两种为校核计算，后一种为设计计算,第一节 短管水力计算,以等径管路为例，说明计算方法。,由于等径，连续，V不变，,假设液体自管端流入大气，即自由出流。,以00为基准，对自由液面11和出流断面22列能量方程,令,或,若流入大容器，作用水头H为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。,若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿程）

4、换算至同一速度。,包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。,第二节 简单长管的水力计算,以等径水平长管为例：,列能量方程:,长管出流 :,即全部能头H被阻力消耗。,以qv为例 :,或,为流量模数,称单位长度作用水头，称水力坡度。,K相当于水力坡度为1时的流量。,由于流动为阻力平方区。,故,在一般工程手册上可以查到,通常 一定。,第三节 串联管路的计算,因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故,在无泄漏时：,（忽略出流速度头）,(1),可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。,当有泄漏时，,第四节 并联长管的水力计算,分流前流量为qv1，合流后为qv5,内部流量为qv2 ， qv3 ， qv4,并

5、联特点：（1）阻力相等,i=2、3、4,（2）流量 ：在支线上分流,第五节 枝状管路的水力计算,如图，不能在总管路与支管之间列方程 ，应对某一分支列（按并联）。如2、3、4线,第六节 环状管路的水力计算,各节点，根据连续性，流入qvi=流出qvo,若以流入为正，流出为负则节点方程：,通常网络布局已知。即各管的长度 li 已知，qvi 已知，求各管段的流量和设计各管的直径d 。如图。,按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点间。 计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配流量及流向，选择管径，求各段阻力，验证，否则重分配流量。一般是管路长，流量大。阻力小，流量小。 若精度要求高，

6、则用电子计算机编程计算。,第七节 均匀泄流的水力计算,一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s），管径为d，管长L，末端出流qvT ，总作用水头H。如图，则由连续性：,在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，即：,上消耗水头,则：,若流动处于阻力平方区,积分上式得,其中:,为泄流量。相当于在同样水头 H作用下，末端无泄流时:,当 时， 与无 泄流时 比较， 即保证同样流 量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。,原因是：阻力压头 沿程（无泄流时不变，有泄时连续减少）因而下降。,

7、第九节 有压管路的水击,本节介绍水击机理和减轻水击的措施。,当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止工作，使液流速度突然改变，这种液体动量的变化而引起的压强突变（急上或下）的现象称水击。,压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。,水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时损害管路。,对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以图示情况说明水击过程,1.水击及其物理过程,在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于A处，A以前保持不变的 。假定无粘性， 不变。假定B处阀门突然关闭，时间 。并假设管中液体由

8、无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。,当B处闸门突然关闭时，紧靠B处的液体立即停止，接着紧挨它的前一段也停止，这样自BCA依次停下来，,(1).减速、升压过程,液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向A处传播，这一波称压强升高波。,设液体和管壁均匀，则波传播速度为常数a，设管长l，经过时间t0，升压波达到A处，使AB全停，这时A处压强高于p0， 称水击压强。当经过时间t=l/a后，AB段中 V=0 ，压强 。,动能转化为压强能，使停止的液体中压强升高，使流体受压缩，也使管壁膨胀。,因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器压强波动，当传至A点，被蓄能器截止，认为A左段压强不变，于是在A左右

9、产生压差p，使停止液体向左移动，将使压强恢复到p0，紧挨着的一段向左做降压流动，称为减压升速波。从A传到B。仍用时间t=l/a ，这时，流体向左移动，速度V0，压强 p0 。,(2).压强恢复过程,在B处，由于有向左的V0 ，压强 p0，使B处有向左离开的趋势。由于B右侧无液流填充，又使其停止，压强降低，密度减小。在理想情况下，压强降低值=升高值p，从B传至A用的时间为t=l/a，称降压波，使AB段V=0，压强p= p0 -p 。,（3）压强降低过程,当减压波传到A。被蓄能器截止，在A两侧产生压差，使流体向右流，速度V0，达到B处，使AB段压强回到p0，所用时间为t=l/a ，速度 V0 。,

10、（4） 压强恢复过程,此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波压力恢复 减压压强恢复过程。因此，用 4t=4l/a完成一个水击周期，速度依次V00，0 V0 ；V0 0，0 V0 。理想条件下，无阻力，无能损，水击将无休止进行下去。,在B处压强变化如图a,任意点C处压强变化如图b,A点的压强分布（c）,从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令t0= 2l/a称为水击波的波相，每经过 t0时间，水击压力变化一次，称“倒相”。每经过时间T=2 t0=4l/a水击现象重复一次。,实际上，阀门不可能突然瞬间关闭，总有一个时间tk ，将 tk与 t0相比，把水击分为直接水击和间接水击。,直接水击：当

11、tk t0 ，即当阀门关闭时，水击波还未返回到阀门。,间接水击：当 tk t0 ，返回时阀门并未关闭，使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消，因而直接水击比间接水击压强高，破坏性大。,若 tk t0 ，则每次都抵消一部分，可以将水击能量消耗掉 ，这是一方法。,取靠近B端的一段液柱进行研究，在t时间内，升压波向右传递的距离为ta ，此时速度为0，压强增加到 p0+p ，管道截面积从A扩大到 A+A 。如图。,2. 水击最高压强,该段流体质量为ta长度管内流体与 t 时间以速度V0流入的流体质量之和，即：,该段所受轴向力为：,它与该段所增加的圆环面积A上受力互相平衡。,通常 ，因此 该式称为儒柯夫斯

12、基公式。,列动量方程：,tk 为阀门关闭时间。,在at长度段内，由于压强增加，管道将扩张。在t 时间内，将有V0At的液体补充。,当阀门部分关闭时，过程与上述完全一致，只是速度由 降为 ，用类似方法可求出： 但计算较复杂，因为 难测。,可用下述近似式：,3.水击波传播速度,两者体积可以看作相等，（忽略补充进入体积的压缩量）即,体积压缩系数。,式中 管壁内所受的附加应力 管道内半径，直径 管壁厚度 管壁材料的弹性模数,其中 为原有压缩量。,由此得,由儒柯夫斯基公式：,代入方程可得,式中 液体体积弹性模数。,得：,对于无弹性管壁E，则：,对于水,相当于声音在无边界水中的传播速度。,4. 减弱水击的措施,（1）.靠近水击产生处加装蓄能器，安全阀等用以缓冲或减小水击波的强度和传播距离；,（2）尽量使闸门、阀门等启闭动作平缓；,（3）限制管道中的流速，从而减小最大压强升高值