高三一轮复习--27平面向量基本定理及坐标表示课件

1、第 四 章 平面向量 、 数系的扩充与复数的引入,第 二节 平面向量基本定理及坐标表示,高考成功方案第一步,高考成功方案第二步,高考成功方案第三步,高考成功方案第四步,考纲点击 1了解平面向量的基本定理及其意义 2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 4理解用坐标表示的平面向量共线的条件,答案：B,1已知a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x等于 () A9 B6 C5 D3 解析：ab，432x0，解得x6.,答案： A,2若向量a(1,1)，b(1,0)，c(6,4)，则c () A4a2b B4a2b C2a4b D2a4b 解析：设cab，

2、则有(6,4)(，)(，0)(，)，6，4，从而2，故c4a2b.,3下列各组向量中，能作为基底的组数为 () a(1,2)，b(5,7)； a(2，3)，b(4，6)； a(2，3)，b(12，34) A0 B1 C2 D3,解析：对，由于17250，所以a与b不共线，故a，b可作为基底；对，由于b2a，a与b共线，不能作为基底；对，由于3423120，所以a与b不共线，故a，b可作为基底,答案：C,0，,0或,非零,1两个向量的夹角,2平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理: 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于 这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2， 使a .

3、 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量 的一组 .,不共线,有且只有,1e12e2,基底,(x，y),(x，y),x,y,A点,(x，y),(x1x2，y1y2),(x2x1，y2y1),(x，y),x1y2x2y1,悟一法 1以平面内任意两个非零不共线的向量为一组基底，该平 面内的任意一个向量都可表示成这组基底的线性组合，基底不同，表示也不同 2利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形 法则或三角形法则进行向量的加减运算或进行数乘运算,悟一法 1向量的坐标运算实现了向量运算代数化，将数与形 结合起来，从而使几何问题可转化为数量运算 2两个向量相等当且仅当它们的坐标对

4、应相同，此时 注意方程(组)思想的应用,悟一法 1运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将 数与形有机的结合 2根据平行的条件建立方程求参数，是解决这类题目的 常用方法，充分体现了方程思想在向量中的应用,热点分析 平面向量的坐标运算及向量共线的坐标表示既是重点又是考查的热点本节试题多以选择题或填空题形式出现，同时又注重对函数与方程、转化化归等思想方法的考查,答案1,答案：C,答案：D,3若，是一组基底，向量xy(x，yR)， 则(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为 () A(2,0) B(0，2) C(2,0) D(0,2),答案：D,4已知直角坐标平面内的两个向量a(1,3)，b (m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成cab