统计学期末复习-公式汇总

1、统计学复习第一章1 .“统计”的三个含义：统计工作、统计资料、统计学2、三方关系：统计工作和统计资料是工作和工作成果的关系统计资料与统计学是实践与理论的关系3、统计学特征：数量性、整体性、具体性、社会性(广泛性)4、统计工作的过程一般可分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段5 .整体和整体单位的划分：统计整体客观存在，根据相同性质结合的多个个别单位的整体，将构成整体的这些个的个别单位称为整体单位。 (整体或整体单位的区别不固定：同一研究对象，有时为整体，有时为整体单位。 (请参见。)6 .标志：整体单位具有的属性或特征。a质量指标-说明整体单位质量的特征，不能用数值表示。 例如性别、职业、血

2、型系统颜色b数量标志-整个指标的单位量特征。 可以用数值表示。 例如年龄、工资薪金、身高指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。指标名表示事物物质的规定性，指标数值表示事物量的规定性统计报表专门调查人口普查抽样调查典型的调查重点调查按调查的组织方式分开按调查时间是否连续进行分类大致分为调查单位的范围普遍调查不全面的调查一次性调查经常性的调查第二章1 .统计调查的种类2 .统计调查草案包括六项基本内容1 )确定调查目的(为什么要调查)2 )确定调查对象和调查机关(由谁调查)调查对象社会现象的整体调查单位调查标记的负责人(全体单位)填写机构报告调查内容并提交统计资料3 )确定调查项目，制

3、作调查表(调查什么)4 )确定调查时间和调查期五)制定调查的组织实施计划6 )选择调查方法。3 .问题单的结构主要由封面信、导言、提问和解答、查询密码等几个部分组成4、统计调查的组织形式：人口普查、抽样调查、重点调查、典型调查、统计报告制度5 .选择分组标志的依据：1 )根据研究问题的目的进行选择2 )根据最能反映研究现象本质特征的标识牌作为分组标识牌3 )要结合现象存在的具体历史条件和经济条件进行选择6 .统计分组的办法如下：简单分组由一个标志分组复合报文分组选择两个以上的标志并进行层叠组合分组机制利用一系列相互关联的标识牌来将现象分组成多种类型7、分配数列是统计组的重要形式，可以反映整体结

4、构分布情况和分布特征。 构成要素是标识语的具体表现、次数、频度。/某班学生的性别构成情况按性别分组绝对人数分文类变量数列质量数列异齿距数列等等数列节距数列一元数列比重(% )男人女人30107525合计40100标志次数频率8 .小组的中位数(计算问题)组的值=(上限下限)/2无上限孔径群的中位数=下限相邻群间距离/2无下限孔径群的中位数=上限-相邻群之间的距离/2第三章1 .总等级指标的种类划分：根据其反映内容，分为整体单位的总量(合计)和整体标识牌的总量(合计)。根据反映的时间状况，分为时期指标(商品销货收入)和时间指标(商品库存额)。2 .相对指标的种类和计算我打算完成相对指标的计算a

5、.计划塔斯克数以绝对数表示时1 )短期计划完成情况的检查计划数和实际数同步时，直接应用公式：考察计划执行的进展情况：2 )长期计划完成情况的检查(1)积算法：计划指标以计划期内各年的合计规定任务(2)水平法：计划指标在计划末期应完成的水平上规定任务b .计划塔斯克数用对数表示时其他五个相对指标的区别在于1 )结构相对指标：分析现象整体的内部构成情况。2 )比例相对指标：用于反映组与组之间的联系度或比例关系。3 )比较相对指标：说明现象发展不平衡的程度。4 )强度相对指标：表现出现象的强度、密度和普遍性。5 )动态相对指标：用于反映现象数量随时间变化的程度。3、算术平均数、调和平均数、对数平均值

6、三个数值平均值的计算：a算术平均数的基本形式简单的算术平均数：加权算术平均数：b调和平均数：将各标志值设为倒数，计算算术平均数，再设为倒数简单调和平均数：加权调和平均数：运用调和平均数(其中m是特定的权重，不是各组的变量值)出现次数为各组的标记总量) 求平均值的方法：比率由于比例(平均或相对数)不能直接相加，所以在求出比例的平均时，返回到构成比例的分子、分母的原值的合计进行比较。c对数平均值(平均比率和平均速率)是n项的变量的乘积的开口n次方根简单对数平均值适用于整体资料未分组，仍组织为原始资料的情况当整个资料被分组成变量列时应用加权对数平均值4 .大众人数和中位数的含义最频值M0:指整体出现

7、次数最多的变量值，用于说明整体大部分单位达到的一般水平，而不受极端数值的影响中位数Me :按整体各单位标志值从大到小的顺序排列后，数列的中间位置的标志值数值平均计算公式的可选顺序尺算术平均数求比率平均值的方法是的，是的。尺对数平均值尺对数平均值各比率或速度的乘积是否等于合计比率或合计速度否是的，是的。否是否为其他比例其他比率否比率或速度是的，是的。指标5 .正确使用平均指标的原则(简单解答)1 )平均指标只能适用于整个统一律。 在整个统一律中，整个单位只有具有共同的特征，可以计算其平均值来反映现象的一般水平。2 )用组平均补充合计平均。 通过计算组平均值并补充说明总平均值，明确现象内部结构的影

8、响，克服认知的片面性。3 )用分配数列弥补平均值。 平均只是说明现象的共性，为了更深入地说明问题，必须结合原来的分配数列进行分析。6 .简单标准离差和方差的计算(其中某个数值发生了变化，标准离差和方差发生了怎样的变化，发生了多少变化？ (请参见。)简单标准离差-适用于未分组的数据简便的公式第四章1 .动态数列的两个基本构成要素，一个是资料所属的时间，另一个是各时间的统计指标的数值。2 .动态数列的总类1 )绝对动态数列：时期数列时刻数列2 )相对动态数列3 )平均动态数列3 .动态数列的作成原则(简单解答)q时期的长短应该统一q整体的范围必须统一q指标的经济内容必须相同q计算口径应该统一反映动

9、态数列水平(现象发展水平)的指标是发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。 (计算问题)时间序列平均方法总量指标时间序列简单算术平均数时间序列连续时间连续变动简单算术平均数不连续变动加权算术平均数断断续续的时刻间隔相等按简单的顺序平均间隔错了加权顺序时间平均相对指标、平均指标根据需要进行选择。 先平均后相加，先合计后相加，加权算术平均数、加权调和平均数等平均发展水平的计算增长量的计算是指报告期间水平和基本期间水平的差。阶段性成长的量累积增长量年增长量：本期发展水平与去年同期水平的差距，旨在消除季节变动的影响分级增长量和累积增长量的关系是分级增长量的和等于累积增长量平均增长量的计算是阶段性增

10、长量的时间序列平均。5反映国民经济速度的主要指标是发展速度和增长速度、平均发展速度和平均增长速度。 (计算问题)1 )发展速度是指报告期间水平和基本期间水平的比，说明现象的变动程度环比发展速度定基发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：u定基发展速度等于环比发展速度的乘积。u的两个相邻时期的定基发展速度之比等于它们的环比发展速度。年发展速度是报告期的发展水平与上年同期的发展水平之比。2 )增长速度是指增长量和基本期间水平的比率，表示报告期间水平比基本期间水平增加的程度增长速度与发展速度的直接关系：注：如果发展速度大于1，则增长速度为正值，在说明社会经济现象的增长程度时表示“增加”，相反，如果

11、发展速度小于1，则增长速度为负值，在说明社会经济现象降低了多少时表示“降低”。q发展速度和增长速度的性质不同。 前者是动态相对数，后者是强度相对数q定基生长速度和环比生长速度之间没有直接换算关系。环比增长速度定基生长速度全年生长率3 )平均发展速度的计算(尺对数平均值侧重点为最终水平)请参照4 )计算平均增长速度(显示现象逐步增加的平均程度)计算步骤：查找计算增加或减少速度的总发展速度的时钟。6 .最小二乘法计算(对线性方程):数学方法在时间序列上配合理想的趋势方程，实现原数列曲线和最佳拟合。1 )趋势方程必须满足最基本的要求，即，原始数列的实际数值和趋势方程估计的方差平方和最小。7 .季节比

12、率的特征月资料的季节比率之和应该是1200%，季节资料的季节比率之和应该是400%季节比率约为100%，表示没有季节变动，季节比率明显大于或小于100%时，这种现象存在季节比率。第五章1 .指数的种类1 )根据说明对象的范围，分为个体指数和总指数2 )根据统计指标的内容分为数量指标指数和质量指标指数3 )根据指数表现形式分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数4 )根据指数说明的要素数，分为2个要素指数和多要素指数5 )根据指数数列采用的基本期间，指数分为定基指数和环比指数2 .综合指数(计算问题)结论在综合指数中建立质量指标指数往往以报告期的数量指标为同一个测定因素为好。综合考虑等量因素

13、、研究目的、资料等问题，在实际应用中，以共同基本期间的质量指标(价格)作为等量因素计算数量指标综合指数；以报告期间的数量指标(销售量)作为等量因素计算质量指标综合指数。3 .平均指标指数(加权算术平均数指数的公式形式特征)指数名综合指数公式加权算术平均指数公式数量指标综合指数质量指标综合指数4 .平均指标对比指数是两个平均指标对不同时间的相对指标指数(计算问题)公式：5 .指数体系(计算指数-建设体系-分析)综合指数体系的一般形式：总量动态指标=数量指标指数*质量指标指数6 .指数体系中的要素估计。 (例题第236页第三题)第六章1 .采样平均误差(计算问题)采样平均误差的概念：样本指标与整体

14、指标之间的数量差异是指基于随机原则提取样本所产生的代表性误差，不包括可登记误差和系统偏差。注：偏差在进行抽样调查时应该避免，而不是抽样误差。所谓的抽样误差就是指随机误差。样本平均的样本平均误差重复采样平均值的采样平均误差不重复样本平均值的样本平均误差2 .影响抽样评价误差的因素：1 )全部及整体标记的变动程度2 )样品单位数量的多少3 )组织抽样的方法3 .完全和指标的估计(计算问题)=tu采样平均误差u表示采样估计的精度的采样界限误差表示采样的正确度范围，t是信任度。T=1概率68.27% T=2概率95.45% T=3概率99.73% T=1.96概率95%4 .抽样调查的组织形式n单纯随机抽样(纯随机抽样)n型样品(分层样品)n等间距采样(机械采样或系统采样)n组整体的样本(组样本)n多阶段取样5 .确定所需样本单位数(计算n )最终计算的n取零整数6 .确定单位样本数的依据首先，根据调查者抽样估计的信任度和精度的要求。接着，样