高二数学下期期末理科考试题(选修2-2,选修2-3 )

1、高二数学下期期末理科考试题（选修2-2，选修2-3 ）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数Z=2+i在复平面内的对应点在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限2、定积分的值为（ ）A 1 B ln2 C D 3、展开式中的常数项为（ ）A 第5项 B 第6项 C 第5项或第6项 D 不存在4、设随机变量服从B（），则P（=3）的值是（ ）A B C D5、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 6、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在每一、每四节，则不同排法的种数为（ ）A 24 B 22 C 20 D

2、127、将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2.，6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是（ ）A B C D8、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx9、某个命题与正整数有关，若当n=k()时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（ ）A 当n=6时，该命题不成立 B 当n=6时，该命题成立 C 当n=4时，该命题成立 D 当n=4时，该命题不成立10、等比数列中，函数，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知，则x= 。

3、12、函数在闭区间-3，0上的最大值为 。13、5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（答具体数字） 。14、已知且则 ， 15、观察下列式子：，则可归纳出 。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（13分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出参加比赛，下列情形各有多少种选派方法。（1）男3名，女2名（4分） （2）队长至少有1人参加（4分）（3）至少1名女运动员（5分）17、（13分）已知曲线在点P0处的切线平行直线，且点P0在第三象限， （1）求P0的坐标（6分） （2）若直线，且也过切点P0，求直线的方程18、（13分）在数

4、列（1）求的值。（6分） （2）猜想，并用数学归纳法证明 （7分）19、（12分）已知，且。（1）求n的值（6分）（2）求的值（6分）20（12分）今有甲、乙两个蓝球队进行比赛，比赛采用7局4胜制，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，并记需要比赛的场数为。（1）求大于5的概率（6分） （2）求的分布列与数学期望（6分）21、（12分）已知函数，函数（1）当时，求函数的表达式（4分）（2）若a0，函数在上的最小值是2，求a的值（4分）（3）在（2）的条件下，求直线与函数的图象所围成的图形的面积（4分）参考答案：一、ABBAD DCDDC二、11、1或3， 12、3 13、24 14、2，0

5、.84 15、三、16、（1）从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法种（2）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有种（3）从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有4名女运动员贩选法有种17、（1）由得，由已知得=4，解之得，当x=1时，y=0：,x=-1时，y=-4。又因点P0在第三象限，所以切点P0的坐标为（-1，-4）（2）因直线，的斜率为4，所以直线的斜率为因过切点P0，点P0的坐标为（-1，-4），所以直线的方程为18、（1）（2），通过观察猜想下面用数学 归纳法证明：（1）当n=1时，当n=1时，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，即那么当n=k+1时当n=k+1时该猜想也成立由（1）（2）可知对猜想对一切均成立所以19、（1）由得：即（n-5）(n-6)=90解得n=15或n=-4(舍去)所以n=15（2）当n=15时，由已知有：令x=1得令x=0得20、（1）依题意可知, 的可能取值最小为4当=4时,整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得当=5时，需要比赛5场，整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场有3场获胜，显然这两种情况是互斥的，于是 即5的概率为（2）的可能取值为4，5，6，7，仿照（