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文档简介

1、找出下列数字的算术平方根：课前复习，(1)0.0049 (2)，(3) (4)2，解决：(1)，(2)，(3)，(4)，问问题，你能用两个面积为1 dm2的小正方形做一个面积为2 dm2的大正方形吗？这个面积为2平方分米的大正方形的边长应该是多少？问问题？如果一个大正方形的边长是x dm，那么根据算术平方根的定义，一个大正方形的边长是dm，6.1平方根。(第二课)，这个面积为2的大正方形的边长应该是多少？解决问题？它有多大？你如何判断它大于1但小于2？你能得到更精确的范围吗？解决问题，大于1小于2，因为，和，那么，它有多大？解决问题，因为，所以，因为，所以，因为，所以，因为，所以，那么，它有多

2、大？为了解决这个问题，无限无环小数：一个小数位数无限，小数部分无环的小数称为无限无环小数。例1比较下列组的大小：(1)和3.14，(2)和(3) 7和，(4)和，解(2)(精确)，解：(1)依次按下按钮3136显示：56，用计算器计算算术的平方根；(2)依次按下按钮2，显示：1.414213562，用计算器计算，并将计算结果填入表格。你发现了什么规则？为了探索这个定律，你能使用计算器吗(精确到0.001)？并且用刚刚获得的定律来告诉近似的值，你能根据这个值告诉它是什么吗？例3小李想用一张面积为400平方厘米的矩形纸，沿边裁出一张面积为300平方厘米的矩形纸，使其长宽比为3:2。她不知道自己是否能戒掉。她担心小明看到了，说：“别担心，你一定可以用一张大纸。”小李能用这张纸裁出符合要求的纸片吗？你能把这道题变成一道数学题吗？解决方法：如果切割矩形的两边分别是3x厘米和2x厘米，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，因此矩形纸张的长度和宽度为0。解释这个例子。解决方法：如果切割矩形的两边分别是3厘米和2厘米，则有3x2x=300，62=300。例如，因为5049得到7，所以3721比原来正方形的边长长，这是不可能的。因此，小李不能用这张纸裁出符合要求的纸。(1)什么样的数是无限无环小数？(2)你能通过计算器找到任何正数的算术平方根或近似值

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