大学物理1试卷

1、大学物理大学物理 1 试卷试卷 1 1.一质点在力 f = 5m (5 2t ) (si)的作用下，t =0 时从静止开始作直线运动，式中 m 为 质点的质量，t 为时间，则当 t = 5 s 时，质点的速率为 (a) 50 ms-1 . (b) 25 ms-1 (c) 0 (d) -50 ms-1 2 一人造地球卫星到地球中心 o 的最大距离和最小距离分别是 ra和 rb设卫星对 应的角动量分别是 la、lb，动能分别是 eka、ekb，则应有 (a) lb la，eka ekb (b) lb la，eka = ekb (c) lb = la，eka = ekb (d) lb la，eka

2、= ekb (e) lb = la，eka ekb 3.（质量为 m 的小孩站在半径为 r 的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直 光滑固定轴自由转动，转动惯量为 j平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于 地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋 转方向分别为 (a) ，顺时针 (b) ，逆时针 rj mrv 2 rj mrv 2 (c) ，顺时针 (d) ，逆时针 rmrj mrv 2 2 rmrj mrv 2 2 4.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是： s qse 0 /d (a) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强

3、一定为零 (b) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (c) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (d) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 5. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为 r1和 r2，带电荷 q，如图所示当球壳中心 处再放一电荷为 q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (a) (b) 10 4r q 20 4r q (c) . (d) 10 2r q 20r q 6. 电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀的圆环，再由 b 点沿半径方向 流出，经长直导线 2 返回电源(如图)已知

4、直导线上电流为 i，圆环的半径为 r，且 a、b 与圆心 o 三点在一直线上若载流直导线 1、2 和圆环中的电流在 o 点产生的磁 感强度分别用、和表示，则 o 点磁感强度的大小为 1 b 2 b 3 b (a)b = 0，因为 b1 = b2 = b3 = 0 (b) b = 0，因为虽然 b1 0、b2 0，但，b3 = 0 0 21 bb (c) b 0，因为虽然，但 b3 0 0 21 bb (d) b 0，因为虽然 b3 = 0，但 0 21 bb 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为 r，通有电流 i1；小圆半径为 r，通有电流 i2，方向如 a b ra rb o 图若 r (r2

5、r1)，两圆柱之间充满相对介电常量为r的各向同性 均匀电介质设内外圆柱单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为 和-，求： (1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量 18.（本题（本题 12 分）分） 一半径为 r1的无限长圆柱导体（导体的0）截面上均匀的通有电流 i， 在它外面有半径为 r2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满磁导率为的各向 同性均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 i，如图 试求磁感强度 b（大小）的分布 19.（本题（本题 12 分）分） 无限长直导线载有电流 i，其旁放置一段长度为 l 与载流导线在同一平面内且成 60的导线计算当该导线在平面上以垂直于长直载流导线

6、的速度平移到该导线的v 中点距载流导线为 a 时，其上的动生电动势，并说明其方向 20.（本题（本题 10 分）分） 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 k 和 k中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时刻分 别为 t1 = 2s, t2 = 6s；而乙测得这两个事件的时刻分别 为 t1= 4s, t2 = 9s，求： (1) k相对于 k 的运动速度 (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离 大学物理大学物理 1 试题二试题二 1. 质点沿半径为的圆周运动，运动学方程为 (si) ，则 t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分r 2 32t 别为 m2 m1 r i a l a b 60 v

7、 r r1 1 r r2 2 i i i i a. 4 rad/s2和 4r m/s2 ； b. 4 rad/s2和 16rt2 m/s2 ； c. 4t rad/s2和 16rt2 m/s2 ； d. 4t rad/s2和 4rt2 m/s2 . 2. 已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和 ，则可肯定 0q a. 高斯面上各点电场强度均为零； b. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零； c. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零； d. 说明静电场的电场线是闭合曲线. 3. 两个同心均匀带电球面，半径分别为 和 ( ), 所带电荷分别为 和 设某点与球心相 a r b r

8、ab rr a q b q 距 ，当时，取无限远处为零电势，该点的电势为 r ab rrr a. ； b. ； 0 1 4 ab qq r 0 1 4 ab qq r c. ； d. . 0 1 4 ab b qq rr 0 1 4 ab ab qq rr 4. 如图所示，流出纸面的电流为 ，流进纸面的电流为 ，该两电流均为恒定电流 为该两电流在空间各2iih 处所产生的磁场的磁场强度 表示 沿图中所示闭合曲线 的线积分，此曲线在中间相交，其正方d l hl a h l 向由箭头所示下列各式中正确的是 a. ； b. ；d l hli a d3 l hli a c. ； d. . d l hl

9、i a d3 0 l hli a 5. 如图所示，在竖直放置的长直导线 ab 附近，有一水平放置的有限长直导线 cd，c 端到长直导线的距离为 a，cd 长为 b，若 ab 中通以电流 i1，cd 中通以 电流 i2，则导线 cd 所受安培力的大小为： (a) ； (b) ；bi x i f 2 10 2 bi ba i f 2 10 )( (c) ； (d) . a ba ii f + ln 2 = 210 a b ii fln 2 210 6. 面积为和 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用s2si 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线

10、圈 1 的磁通用表示，则 21 12 和的大小关系为 21 12 a. ； b. ； 12 2112 i2 a b c d i1 a b c. ； d. . 2112 2112 1 2 7. (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其 它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 a. (1)同时，(2)不同时； b.(1)不同时，(2)同时； c. (1)同时，(2)同时； d. (1)不同时，(2)不同时. 二、

11、填空题）二、填空题）8.8.质量 的质点在力 (si)的作用下，从静止出发沿轴正向作直线运动，前2 kgm 12ft i x 三秒内该力所作的功为_ 9长为 、质量为的匀质杆可绕通过杆一端 的水平光滑固定轴转动，转动惯量lmo为 ，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为 的子弹以水平速度 射 2 1 3 mlm 0 v 入杆 上点，并嵌在杆中，则子弹射入后瞬间杆的角速度 a 2 3 l oa _ 10长为 l 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为的电荷，在导线的延长线上与导 线一 端相距 a 处的 p 点的电势的大小为 _. 11 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均

12、匀电流 i 通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 12一平面线圈由半径为 0.2 m 的 1/4 圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 a， 把它放在磁感强度为 0.5 t 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧ac 段 所受的磁力_n；线圈所受的磁力矩_ nm。 13 观察者甲以的速度（为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若 4 5 cc 甲携 带一长度为 、截面积为，质量为的棒，此棒长度沿运动方向，则 lsm (1) 甲测得此棒的体密度为_； (2) 乙测得此棒的体密度为_ 14. 某加速器将电子加速到能量

13、时，该电子的动能_ ev （电子的静止质量 6 2 10 eve k e ） 3219 9.11 10kg,1ev =1.6 10jm e - 三、计算题（共三、计算题（共 58 分）分） 15. i a c o b 质量为、半径为 r 的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻 1 24 kgm 绳缠绕于轮上，另一端通过质量为、半径为 r 的定滑轮悬有 2 5 kgm 的物体设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开始下降了10 kgm 时，物体的加速度和速度 0.5 mh 16.16.（本题（本题 1010 分）分） 一个细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷r q ，沿其下

14、半部分均匀分布有电荷 ，如图所示试求圆心 处的电场强度qo 17.（本题（本题 10 分）分） 球形电容器，如图。内半径为 r1，外半径为 r2，两球面间充有相对介电常量 为r的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为 q和q。 (1) 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布； (2) 求电容器极板间的电势差； (3) 求该电容器的电容； (4) 求电容器储存的能量。 18.（本题（本题 8 分）分）将通有电流 i 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 d 点的磁感强度的大小 b 19.（本题（本题 10 分）分）通有电流 i =10a 的长直导线旁，有一长 l =0.2m 的金属棒 ab，以

15、 v=2m/s 的速度平动，方向如图所示。棒 ab、速度 v 和长直导线三者共面，求棒 ab 经过图示位置时，棒中动生电动势的大小，并指出 a、b 两端哪端的电势高。 20.（本题（本题 10 分）分）在惯性系 s 中，相距的两个地方发生两事件，时间间隔 4 21 6 10 mxx 而在相对 s 系沿 x 轴正方向作匀速直线运动的 s系中观测到这两事件却是同时发生的，问： 4 21 1.5 10 stt 。 r2 o r r1 ) v 0.1m a b 60 i d b a b c a i b (1) s系相对 s 系的运动速度是多少？ (2) s系中测得这两事件的空间间隔是多少？ 大学物理大

16、学物理 1 试卷三试卷三 1. 质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为 ，式中jtbitar sincos a、b、 都是正的常量由此可知外力在 t = 0 到 t = /(2)这段时间内所作的功为 (a) ； (b) ；)( 2 1 222 bam)( 222 bam (c) ； (d) )( 2 1 222 bam)( 2 1 222 abm 2. 有一半径为 r 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为 j，开始 时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为 m 的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，当人 到达转台边缘时，转台的角速度为 (a) ； (b) ； 0 2

17、 mrj j 0 2 rmj j (c) ； (d) 0 2 mr j 0 3. 点电荷 q 被曲面 s 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前 后： (a) 曲面 s 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； (b) 曲面 s 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； (c) 曲面 s 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； (d) 曲面 s 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 4. 半径为 r 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 e 与距球 心的距离 r 之间的关系曲线为： 5. 有两个电容器，c1 = 200 pf，c2 = 300 p

18、f把它们串连起来在两端加上 1000 v 电压，则 两个电容器两端的电压分别为 (a) u1= 600v、u2 = 500v； (b) u1= 400v、u2 = 500v； (c) u1= 600v、u2 = 400v； (d) u1= 400v、u2 = 600v 6. 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图已知导线中的电流为 i，则在两导线正中间某点 p 处的磁能密度为 (a) ； (b) ； 20 0 ) 2 ( 1 a i 20 0 ) 2 ( 2 1 a i (c) ； (d) 0. 20 0 )( 2 1 a i 7. 两个惯性系 s 和 s，沿 x (

19、x)轴方向作匀速相对运动. 设在 s系中某点先后发生两个事件， q s q e o r (b) e1/r2 r e o r (a) e1/r2 r e o r (c) e1/r2 r e o r (d) e1/r2 i i 2a p 用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而用固定在 s 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 又在 s系 x轴上放置一静止于是该系长度为 l0的细杆，从 s 系测得此杆的长度为 l, 则 (a) 0；l l0； (b) l0； (c) 0；l l0； (d) 0；l l0 二、填空题（共二、填空题（共 23 分）分） 8. 一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化

20、关系为 a = 3+2 t (si) , 如果初始时质点的速度 v 0 为 5 m/s，则当为 3s 时，质点的速度 v = . 9. 一物体质量为 10 kg，受到方向不变的力 f3040t (si)作用，在开始的两 秒内，此力冲量的大小等于_ _；若物体的初速度大小为 10 m/s， 方向与力的方向相同，则在 2s 末物体速度的大小等于_f 10. 一质点带有电荷 q = 8.010-10 c，以速度 v = 3.0105 ms-1在半径为 r = 6.0010-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小 b = _，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小 m =

21、 _(0 =410-7 hm-1) 11）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为 i，且在横截面上均匀分布， 但二者电流的流向正相反，则 (1) 在 r r3处磁感强度大小为_ 12. 写出麦克斯韦方程组的积分形式： _，_， _，_ 13. 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止 能量的_倍 三、计算题（共三、计算题（共 56 分）分） 14. 如图所示，一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽 略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为 m、半径为 r，其转动惯量为 ，滑轮轴光滑试求（1）该物体下落的加速度；（2）物体由静止

22、开始 2 2 1 mr 下落的过程中，其下落速度与时间的关系 15. 一半径为 r 的带电球体，其电荷体密度分布为 (rr) (q 为一正的常量) 4 r qr = 0 (rr) 试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内任一点的电势 16. 如图，一半径为 r2的带电塑料圆盘，其中半径为 r1的阴影部分均匀带正电荷， 面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以角速度 旋转时，测得圆盘中心 o 点的磁感强度为零，问 r2与 r1满足什么关系？ 17. r1 r3 r2 i i m m r o r1 r2 i a b l 一无限长直导线通有电流

23、一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置 t ii 3 0e 如图所示求： (1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； (2) 导线与线圈的互感系数 18. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金属杆 cd 与两导线共面且 垂直，相对位置如图cd 杆以速度平行直线电流运动，求 cd 杆中的感应电动势，并判断v c、d 两端哪端电势较高？ 19）观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 s 和 s中，甲测得 在同一地点发生的两个事件的时间间隔，而乙测得这两个s4 12 tt 事件的时间间隔为，求：s5 12 tt (1) s相对于 s 的运动速度

24、(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离 1. (c)2. (e)3.(a)4.(c)5. (d)6. (a)7.）(d8.）(b) 9.16 r t2 4 rad /s2 10. 18 ns 11.12j12.13. 1221 21 dd s 3 分aib2 14. 9.6 j 15. 4.3310-8 a a b i i c d v 一、一、计算题（共计算题（共 54 分）分） 16.（本题（本题 10 分）分） （0564） 解解：作示力图两重物加速度大小 a 相同，方向如图.示力图 2 分 m1gt1m1a 1 分 t2m2gm2a 1 分 设滑轮的角加速度为，则 (t1t2)rj 2

25、 分 且有 ar 1 分 由以上四式消去 t1，t2得： 2 分 jrmm grmm 2 21 21 开始时系统静止，故 t 时刻滑轮的角速度 1 分 jrmm grtmm t 2 21 21 17.（本题（本题 10 分）分） （1540） 解：(1) 根据高斯定理可得两圆柱间场强大小为 2 分 r e r 0 2 两圆柱间电势差 2 1 2 1 /d)2/(d 012 r r r r r rrreu 3 分 2 1 d 2 0 r rr r r 1 2 0 ln 2r r r 电容 2 分 1 2 0 12 ln 2r r l u q c r )/ln( 2 12 0 rr l r (2)

26、 电场能量 3 分 r rrl c q w 0 12 22 4 )/ln( 2 18.（本题（本题 12 分）分） （2482） 解：由安培环路定理： 2 分 i ilh d 0 r r1区域： 2 1 2 /2rirrh ， 4 分 2 1 2 r ir h 2 1 0 2 r ir b r1 r r3区域： h = 0，b = 0 3 分 19.（本题（本题 12 分）分） （2319） 解：在 dl 处 )2/( 0 rib 3 分 60cosdd)(dlblbvv e 但 1 分 30cos/ddrl 2 分rbd30tgdve 2 1 d30tg r r rbve m2g m1g r

27、 a a t1 t2 t2 t1 其中， 2 分 4/3 2 lar4/3 1 lar 2 分 4/3 4/3 ln 32 0 la lai v e 方向从 ab 2 分 20.（本题（本题 10 分）分） （5359） 解：设 k相对于 k 运动的速度为 v 沿 x (x)轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有 , 2 2 )(1 / /c cxt t v v 2 )(1/c tx x v v (1) , 2 分 2 2 11 1 )(1 / /c cxt t v v 2 2 22 2 )(1 / /c cxt t v v 因两个事件在 k 系中同一点发生，x2 = x1，则 2 分 2 12 1

28、2 )(1/c tt tt v 解得 ctttt 2/1 12 2 12 )/()(1 v =(3/5)c =1.8108 m/s 2 分 (2) , 2 分 2 11 1 )(1/c tx x v v 2 22 2 )(1/c tx x v v 由题 x1 = x2 则 9108 m 2 分 2 12 21 )(1 )( /c tt xx v v )( 4 3 12 ttc 若直接写出 得 4 分 2 12 12 )(1/c tt tt v 得 2 分 2 12 21 )(1 )( /c tt xx v v 大学物理大学物理 1 试题二答案试题二答案 1. b2. c 3. c4. b5.

29、c6. c7）a 二、填空题二、填空题 8. 729j 9. 10. 11. 0 6v 43/mm l 0 ln(1 ) 4 l a r i h 2 r i hb 2 12. 0.283 或 0 22 . 0 13.13. 14.14. m ls 25 9 m ls 6 1.95 10 三、计算题（共三、计算题（共 58 分）分） 15.（本题（本题 10 分）分） 各物体的受力情况如图所示 由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方 程： 2 111 1 2 t rm r 2 2112 1 2 t rtrm r 2 mgtma 12 arr 联立解方程，得 2 12 4 m/s

30、1 2 mg a mmm 因，所以 2 2ahv22m/sahv 16.（本题（本题 10 分）分） 把所有电荷都当作正电荷处理,在 处取微小电荷它在处产生场强 dd2 d/ qlqo 222 00 d dd 42 qq e rr 按角变化，将分解成二个分量：de 22 0 ddsinsind 2 x q ee r 22 0 ddcoscosd 2 y q ee r 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 /2 22 00/2 sindsind0 2 x q e r /2 2222 000/2 cosdcosd 2 y qq e rr 17. （本题（本题 10 分）分） 解：(1) 根据

31、有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为 2 4 q d r 介质中的场强大小分别为 2 0 4 r q e r (2) 两球面间电势差 2 1 d r r uer 012 11 () 4 r q rr (3) 电容 021 21 4 rr r q c urr (4) 电场能量 22 21 021 () 28 r qrrq w cr r 18.（本题（本题 8 分）分） 解：其中 3/4 圆环在 d 处的场 )8/(3 01 aib ab 段在 d 处的磁感强度 )2 2 1 ()4/( 02 bib bc 段在 d 处的磁感强度 )2 2 1 ()4/( 03 bib 、方向相同，可

32、知 d 处总的 b 为 1 b 2 b 3 b ) 2 2 3 ( 4 0 ba i b 19.（本题（本题 10 分）分） 解：在 ab 棒上离长直导线 x 处取长度元 dl， x 处的磁感强度为 0 2 i b x 且有 d d cos60 x l 整个棒 ab 中的感应电动势为 0.2 00 0.1 d () dd 22cos60 b i la ii x bll xx vvv a 端的电势高。 6 0 ln25.5 10 v i v 20.（本题（本题 10 分）分） 解：设系相对于系的运动速度为则根据洛伦兹变换公式可得：ss ， 2 11 1 2 / 1 () vtxc t / c 2

33、 22 2 2 / 1 () vtxc t / c s系中测得两事件同时发生，则 ，所以 12 tt 2121 2 21 2 ()() 0 1 ttxx c tt v 可得 2 2121 ()/ttxxc 由题知，则 4 21 1.5 10s, tt 4 21 6 10 xxm 2 2121 ()/()0.75tt cxxc s系中测得这两事件的空间间隔为 2121 21 2 ()() 1( / ) xxtt xx c v v 44 4 2 6 100.75 (1.5 10 ) 3.97 10 m 1(0.75 / ) c c c 大学物理大学物理 1 试卷（试卷（3）参考答案）参考答案 一一

34、 1.c2. a3. d4.b5. c6. c7. b 二、填空题（共二、填空题（共 23 分）分） 8. 23m/s9. 140ns; 24m/s 参考解： 2 1 2 0 sn140d)4030(d t t tttfi 1212 ;vvvvmimimm m/s24/ )( 12 mmivv 10. 6.6710-7 t 3 分 7.2010-7 am2 2 分 11. 2 分)2/( 2 10 rri 0 2 分 12 ) i v 0.1m a b 60 x dl vs vsddd 1 分 sl s t b le dd 1 分0d s sb 1 分 sl s t d jlh d)(d 13

35、 4 三、计算题（共三、计算题（共 56 分）分） 14. 解：解：（1）根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgt ma 2 分 对滑轮： tr = j 2 分 运动学关系： ar 1 分 将、式联立得 amg / (mm) 2 分 2 1 （2） v00， vatmgt / (mm) 1 分 2 1 15.（本题（本题 12 分）分） （1374） 解：解：(1) 在球内取半径为 r、厚为 dr 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 dq = dv = qr 4r2dr/(r4) = 4qr3dr/r4 则球体所带的总电荷为 3 分qrrrqvq r v 0 34 d/4d (2) 在球内作一半径为 r1的高斯球面，则 2 分 1 2 11 4 derse s 按高斯定理有 4 0 4 1 0 2 4 0 1 2 1 1 d4 1 4 r qr rr r qr er r 得 (r1r)，方向沿半径向外 2 分 4 0 2 1 1 4r qr e 1 e 在球体外作半径为 r2的高斯球面，按高斯定理有