第3章-1电力系统短路电流计算

1、第3章电力系统短路电流计算,3.1概述,所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。,一、短路的原因及其后果,短路的原因：,1）电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；,第3章电力系统短路电流计算,2）架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；3）电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；4）运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。,短路的现象：,电流剧烈增加；系统中的电压大幅度下降。,第3章电力系统短路电流计算,短路的后果：,1）

2、强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；2）巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；3）短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；,第3章电力系统短路电流计算,4）短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。5）巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触

3、发系统及自动控制系统产生干扰。,短路的后果（续）,第3章电力系统短路电流计算,二、短路的类型,1、对称短路三相短路,2、不对称短路：,单相接地短路：,两相短路接地：,两相短路：,三相电流和电压仍是对称的,图3-0短路的类型a）三相短路b）两相短路c）单相接地短路d）两相接地短路,第3章电力系统短路电流计算,1、计算短路电流的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠

4、的依据。,三、短路计算的目的和简化假设,第3章电力系统短路电流计算,2、简化假设1）负荷用恒定电抗表示或略去不计；2）认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；3）系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。,第3章电力系统短路电流计算,3.2无限大功率电源供电的三相短路电流分析,一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程,1.无限容量系统的概念,说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。,无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为，内阻抗为零。无

5、限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。,第3章电力系统短路电流计算,3.2.1三相短路的暂态过程,图3-1无限容量系统中的三相短路a）三相电路b）等值单相电路,第3章电力系统短路电流计算,短路前：,第3章电力系统短路电流计算,其解为：周期分量ip：,非周期分量inp：,TaL/R,短路全电流表达式：,设在t=0秒发生三相短路时的微分方程,短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：,a相短路电流,第3章电力系统短路电流计算,3.2.2短路冲击电流和最大有效值电

6、流,出现条件：90短路前空载（Im=0）合闸角=0,短路冲击电流iM短路电流最大可能的瞬时值,当t0.01s时出现最大值：,冲击系数KM:,工程计算时：在发电机电压母线短路，取KM=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时KM=1.85；在其他地点短路时，KM=1.8,iM用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。,且有：1KM2,第3章电力系统短路电流计算,最大有效值电流IM短路全电流的最大有效值,短路全电流的有效值It：是指以t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即:,第3章电力系统短路电流计算,短路全电流的最大有效值IM：出现在短路后的第一周期内，又

7、称为冲击电流的有效值。,当KM=1.9时，IM=1.62Ip；KM=1.8时，IM=1.51Ip。,IM用途：校验电气设备的断流能力或耐力强度。,第3章电力系统短路电流计算,短路功率（短路容量）,短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即,第3章电力系统短路电流计算,也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。因此短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。,第3章电力系统短路电流计算,3.3同步发电机突然三

8、相短路的物理过程及短路电流分析(了解),一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程1、理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。、楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变。,第3章电力系统短路电流计算,短路暂态过程：）发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化）励磁绕组内将产生一项直流电流分量，使定子绕组的周期分量电流增大；）励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零；）突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。,在无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可

9、以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势，称为q轴暂态电势对应的同步发电机电抗为，称为暂态电抗。,第3章电力系统短路电流计算,短路分析：,计算稳态短路电流用的空载电势Eq：将随着励磁电流的突变而突变；什么电势在短路瞬间不会发生突变：,第3章电力系统短路电流计算,不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势代替q轴暂态电势。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：,可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为暂态过程。,第3章电力系统短路电流计算,在有阻尼绕组的同步发电机（

10、水轮发电机、汽轮发电机）中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别为和。忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：,第3章电力系统短路电流计算,可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为次暂态过程。,第3章电力系统短路电流计算,只要把系统所

11、有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。在突然短路瞬间，系统中所有同步电机的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。因此，可由此计算次暂态电势。,二、起始次暂态电流和冲击电流的计算,短路前在额定电压下满载运行：0.125，cos0.8，U01，I01故10.1250.61.075若在空载情况下短路或不计负载影响，则有=0，1一般地，发电机的次暂态电势标幺值在1.051.15之间。,第3章电力系统短路电流计算,第3章电力系统短路电流计算,冲击电流的计算：,异步电动机在突然短路时提供的短

12、路电流异步电动机的次暂态电抗的标幺值：X”1/Ist一般Ist47，故0.2异步电动机次暂态电势的近似计算公式：,起始次暂态电流的计算：,第3章电力系统短路电流计算,短路前在额定电压下运行：故,当系统发生短路，只有异步电动机机端的残余电压低于异步电动机的时，电动机才会暂时地向系统提供一部分功率。对综合负荷，可取：因此：,第3章电力系统短路电流计算,3.电力系统三相短路的实用计算,3.1电抗标幺值的近似计算,Page82,第3章电力系统短路电流计算,网络简化与转移电抗的计算,一、网络的等值简化,二、转移阻抗的概念,3.短路交流分量起始值的计算,第3章电力系统短路电流计算,一、网络的等值简化等值电

13、势法等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。,图,7,-,7,等值电势法,等值电势法,第3章电力系统短路电流计算,即：,第3章电力系统短路电流计算,星网变换法,星网变换,第3章电力系统短路电流计算,常用Y-变换公式：,-Y变换公式：,第3章电力系统短路电流计算,利用电路的对称性化简电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。,利用对称性化简网络,第3章电力系统短路电流计算,二、转移阻抗的概念定义：如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik。,图,7,-,10,求转移电

14、抗示意图,第3章电力系统短路电流计算,应用前提线性网络的叠加原理转移阻抗的应用,第3章电力系统短路电流计算,三、利用转移电抗计算三相短路电流网络化简法,图7-13用网络化简法求转移电抗,第3章电力系统短路电流计算,3.5电力系统不对称短路的分析与计算,第3章电力系统短路电流计算,3.5.1对称分量法,对称分量法的基本原理是：,任何一个不对称三相系统的相量、都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。,零序分量（、）：三相同相位。,正序分量（、）：与正常对称运行下的相序相同；,负序分量（、）：与正常对称运行下的相序相反；,从上图可以看到：正序分量的相序与正常对称运行的三相系统相序相

15、同(逆时针方向)；而负序分量的相序则与正序的相反(顺时针方向)；零序分量则三相同相位。,第3章电力系统短路电流计算,第3章电力系统短路电流计算,三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：,式中，且有,也可表示为,可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的3倍。,或,则,对称分量法在不对称短路计算中的应用,不对称短路时的正序、负序、零序网络图如图4-10所示。,各序网的基本方程为：,序网络图a）正序网络b）负序网络c）零序网络,第3章电力系统短路电流计算,第3章电力系统短路电流计算,3.5

16、.1电力系统各元件的序阻抗,电力系统各元件的序阻抗：是指加在该元件端点的某序电压与流过的该序电流的比值。,1发电机的序电抗,正序电抗：包括稳态时的同步电抗Xd、Xq，暂态过程中的、和、。,负序电抗：与故障类型有关。零序电抗：与电机结构有关。,2变压器的序电抗,变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关。,第3章电力系统短路电流计算,变压器零序电抗与铁心结构的关系,对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，所以可认为。,对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合

17、回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取。,第3章电力系统短路电流计算,各类变压器的零序等效电路，如后图所示。,变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系,在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组开路；在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，所以从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组短路；在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，不能流到外电路，因此从外部看进去，相当于变压器绕组开路。,a）YN，d接线,b）YN，y接线,c）YN，yn接线,各类变压器的零序等效电路,d）YN，d，y接线,e）YN，d，yn接线,f）Y

18、N，d，d接线,各类变压器的零序等效电路,第3章电力系统短路电流计算,3线路的序电抗,线路的负序电抗等于正序电抗，零序电抗与下列因素有关：,当线路通过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。,第3章电力系统短路电流计算,4、简单不对称短路的分析计算,1）单相接地短路,边界条件,复合序网：如后图所

19、示。,单相接地短路,右图表示a相接地短路。,是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络,第3章电力系统短路电流计算,短路点的各序分量电流为：,求解,单相接地短路的复合序网,短路点的各序分量电压为：,第3章电力系统短路电流计算,短路点的故障相电流为：,单相接地短路电流为:,短路点的非故障相对地电压为:,相量图,后图为单相接地短路时短路点的电压和电流相量图。,说明：图中示出的电压相量关系对应的是的情况，此时120,第3章电力系统短路电流计算,单相接地短路时短路点的电压电流相量图a）电压相量图b）电流相量图,第3章电力系统短路电流计算,2）两相短路（b、c两相短路）,边界条件,复合序网：如后图所示。,两相短路,图4-15表示b、c两相短路。,求解：,短