厦门理工材料力学-第1章

1、,材料力学,Mechanics of materials,第1章,基础篇之一,材料力学,材料力学概述,第1章 材料力学概述,本章介绍材料力学的基础知识、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。,材料力学与理论力学在分析方法上不完全相同。材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题做一些科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工程应用的理论成果与数学公式。,材料力学主要研究变形体受力后发生的变形；研究由于变形而产生的附加内力；研究由此而产生的失效以及控制失效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。, “材料力学”的研究内容, 杆件的受力与变形形式, 工程构件静力学设计的主要内

2、容, 关于材料的基本假定, 弹性体受力与变形特征, 结论与讨论, 材料力学的分析方法, 内力、应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两个学科。,第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stress analysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都

3、可以简化为杆件。,杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar),板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板Plate,壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳shell。,体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体 body。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（st

4、iffness）和稳定性（stability）。,第二个学科是材料科学（materials science）中的材料的力学行为（behaviours of materials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（mechanical properties）和失效（failure）行为。但是，材料力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。,材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两个学科。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容, 杆件的受力与变形形式,第1章 材料力学概述,拉伸或压缩（tension or compressi

5、on）, 杆件变形的基本形式,当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。,第1章 材料力学概述,剪切(shearing),在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形 。, 杆件变形的基本形式,第1章 材料力学概述,扭转(torsion),当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动 。, 杆件变形的基本形式,第1章 材料力学概述,弯曲(bend),当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变

6、形，其轴线将变成曲线。, 杆件变形的基本形式,第1章 材料力学概述,弯曲(bend),当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。, 杆件变形的基本形式,第1章 材料力学概述,组合受力(complex loads and deformation),由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形 。, 杆件变形的基本形式,第1章 材料力学概述, 工程构件静力学设计的主要内容,第1章 材料力学概述,为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：, 分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。, 研究在外力作用下构件的内部受

7、力、变形和失效的规律。, 提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。,材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的基础知识。, 工程构件静力学设计的主要内容,第1章 材料力学概述,所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；,所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；,所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,强度是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外

8、力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。,第1章

9、 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。,翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定失效。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容, 工程设计程序,方案设计,静力设计,设计定型,第1章 材料力学概述,静力设计,受力分析,内力分析,应力分析,失效分析,强度设计,刚度设计,稳定设计, 工程设计程序,第1章 材料力学概述,合理解决安全与经济之间的矛盾,构件 设计,安全,经济,满足,刚度,强度,稳定性,要求,材料好些,截面大些,降低成本、节约资金,材料差些,截面小些,第1章 材料力学概述, “材料力

10、学”的研究内容,材料力学与工程设计密切相关。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,楼 高 420.5m 共 88 层,金 茂 大 厦,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows 桥，由于桥面刚度太差，在42 英里/小时风速的作用下，产生“Galloping Gertie”(驰振）。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,我国长征 火箭家族,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容, 工程构件的强度、 刚度和稳定问题,Space Shuttle Discove

11、ry,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容,所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；,所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；,所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。,第1章 材料力学概述, “材料力学”的研究内容, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述, 各向同性弹性体假定, 各向同性弹性体的均匀连续性假定, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学

12、概述,灰口铸铁的 显微组织, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,球墨铸铁的 显微组织, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,普通钢材的 显微组织, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,优质钢材的 显微组织, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,高分子材料 微观结构, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,各向同性与各向异性,微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述, 各向同性弹性体的均匀连续性, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,球墨铸铁的 显微组织,微观不连续 ，宏观连续 。, 关于材料的基本

13、假定,第1章 材料力学概述,普通钢材的 显微组织,微观不连续 ，宏观连续 。, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述,微观不连续 ，宏观连续 。,均匀连续问题, 关于材料的基本假定,第1章 材料力学概述, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,FN=F, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,M M0, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,变 形 前,变形不协调,变形不协调,变形协调一致, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。,例

14、 题 1, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,第一，关于变形体的概念,根据平衡，有,基于刚体模型，不可能求出FA和FB 。,基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出FA和FB。,变形协调体现为AB杆的总变形量等于零，即,这表明，AC段杆的伸长量必须等于CB段杆的缩短量，即, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,第二，关于变形协调的概念,在这三种情形下，AB杆的总变形量都不等于零，即不满足变形协调的要求，所以是不正确的。, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,第三，力与变形之间的物性关系的概念,根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长度成正比，即,代入

15、平衡方程, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述,第四，平衡和协调概念的进一步深化,有没有可能使两端的约束力相等 ？, 弹性体受力与变形特征,第1章 材料力学概述, 材料力学的分析方法,第1章 材料力学概述,分析构件受力后发生的变形，以及由于变形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内力的合力，并不能确定横截面上各点内力的大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的分布。, 材料力学的分析方法,内力是不可见的，而变形却是可见的，并且各部分的变形相互协调，变形通过物性关系与内力相联系。所以，确定内力的分布，除了考虑平衡，还需

16、要考虑变形协调与物性关系。,对于工程构件，所能观察到的变形，只是构件外部表面的。内部的变形状况，必须根据所观察到的表面变形作一些合理的推测，这种推测通常也称为假定。对于杆状的构件，考察相距很近的两个横截面之间微段的变形，这种假定是不难作出的。,第1章 材料力学概述,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量, “材料力学”的研究内容, 杆件的受力与变形形式, 工程构件静力学设计的主要内容, 关于材料的基本假定, 弹性体受力与变形特征, 结论与讨论, 材料力学的分析方法, 内力、应

17、力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量,第1章 材料力学概述, 内力与内力分量, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述, 应力分布内力集度, 应力与内力分量之间的关系, 应变各点变形程度的度量, 应力与应变之间的物性关系, 应力、应变及其相互关系, 应力分布内力集度,第1章 材料力学概述,一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。,分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。,作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)，用希

18、腊字母 表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shrearing stress)，用希腊字母 表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,正应力和剪应力,位于截面内的应力称为“剪应力” (Shearing Stress),垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress), 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。,应力就是单位面积上的内力 ?, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述, 应力与内力分量之间的关系, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述, 应变 各点变形程度的度量, 应力、应变及其相互关系,第1章 材料力学概述,线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变” ( Normal Strai