1-1绪论 波的叠加(1-1)

1、物 理 系 教 案按教学单元撰写，一般一次独立教学内容（2节课）为一个单元周 次第 周， 第 次课 备 注章 节名 称绪论 第一章 光的干涉本 次内 容绪论 1.1-1.3光的电磁理论 由单色波叠加所形成的干涉花样 授 课方 式理论课教学目的及要求了解光学的学习内容和学习方法；了解光学的发展过程和特点。了解光的电磁理论，理解光波的独立性、叠加性和相干性。掌握光程、光程差和位相差以及相干条件，理解光波的干涉现象及相干光源。教学重点与难点重点：波的相干性，。难点：光程、光程差和位相差以及相干条件。课堂讨论光程与路程的区别外语要求本章专业英语术语讲解教学手段讲解、自学、练习与多媒体结合教学内容及课外

2、训练（作业）绪论一、光学的研究内容和方法1 研究内容：光的发射、传播和接收等规律，光和其它物质的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等），光的本性问题以及光在生产和社会生活中的应用。分为几何光学、波动光学、量子光学和现代光学四大部分2 研究方法：实验假说理论实验 在观察和实验的基础上，对物理现象进行分析、抽象与综合，提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。二、光学的学习方法1、光学的学习相对较容易，不需很深的数学，自成体系。2、光学是当今热门学科，具有很强的发展潜力。4、习题易做三、光学发展简史光学的发展大致可以分为下列五个时期：1、萌芽时期（公元前

3、400年16世纪初）墨翟（公元前468376年），墨经，光的直线传播（影的形成和针孔成象等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象。希腊数学家欧几里德（公元前330275年）所著的光学一书中，研究了平面镜成象问题，指出反射角等于入射角的反射定律，但他却同时提出了将光当作类似触须的投射学说。克莱门德（公元50年）和托勒密（公元90168年）研究了光的折射现象，最早测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。自学罗马哲学家塞涅卡（公元前3年公元65年）指出充满水的玻璃泡具有放大性能。从阿拉伯的巴斯拉来到埃及的学者阿尔哈曾（公元9651038年）反对欧几里德和托勒密关于眼睛发出光线才能观察物体的学

4、说，认为光线来自所观察的物体，而光是以球面形式从光源发出的；反射线和入射线共面且入射面垂直于界面；他研究过球面镜和抛物面镜，并详细描述了人眼的构造；他首先发明了凸透镜，并对凸透镜进行了实验研究，所得的结果接近于近代关于凸透镜的理论。公元十一世纪，我国宋朝的沈括（10311095年）在梦溪笔谈中记载了极为丰富的几何光学知识，他不仅总结了前人研究的成果，而且对凹面镜、凸面镜的成象规律，测定凹面镜焦点的原理以及虹的成因等方面都又创造性的阐述。培根（公元12141294年）提出用透镜矫正视力和采用透镜组构成望远镜的可能性，并描述过透镜焦点的位置。阿拉蒂（公元1299年）发明了眼镜。波特（公元15351

5、615年）研究了成象暗箱，并在1589年的论文自然的魔法中讨论了复合面镜以及凸透镜和凸透镜的组合。综上所述，到十五世纪末和十六世纪初，凹面镜、凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学元件已经相继出现。2、几何光学时期（16世纪初17世纪中叶）这一时期可以称为光学发展史上的转折点。在这时期建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础。第一架望远镜的诞生促进了天文学和航海事业的发展，显微镜的发明使生物学的研究有了强有力的工具。荷兰李普塞（15871619）在1608年发明了第一架望远镜。十七世纪初延森和冯特纳（15801656）最早制作了复合显微镜。1610年，伽利略（15641642）用自己

6、制造的望远镜观察星体，发现了绕木星运行的卫星，这给哥白尼的日心说提供了强有力的证据。开普勒（15711630）汇集了前人的光学知识，于1611年发表了他的著作折光学，无论在形式上和内容上，该书都可以与现代集合光学教本媲美。他提出了用点光源照明时，照度与受照面到光源距离的平方成反比的照度定律。他还设计了几种新型的望远镜，特别使用两块凸透镜构成的开普勒天文望远镜。他还发现当光以小角度入射到界面时，入射角和折射角近似地成正比关系。斯涅耳（15911626年）和笛卡儿（15961650年）提出折射定律的精确公式。1621年斯涅耳在他的一篇未发表的论文中中指出，入射角的余割和折射角的余割之比使常数，而笛

7、卡儿大约在1630年的折光学中给出了我们现在熟悉的用正弦函数表书的折射定律。费马（16011665年）在1657年首先指出光在介质中传播时所走的路程取极值的原理，并根据这个原理推出了光的反射定律和折射定律。综上所述，到十七世纪中叶，基本上已经奠定了几何光学的基础。早先关于光的本性的概念，是以光的直线传播观念为基础的。但是从十七世纪开始，就发现有与光的直线传播不完全符合的事实。意大利人格里马第（16181663年）首先观察到光的衍射现象，他发现在点光源的情况下，一根直竿投出的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍微大一点。也就是说光并不严格按直线传播，而会绕过障碍物前进。接着，16721675年

8、间，胡克（16351703年）也观察到衍射现象，并且和波义耳（16271691年）独立地研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹，所有这些都是光的波动理论的萌芽。十七世纪下半页，牛顿（16421727年）和惠更斯（16291695年）等把光的研究引向进一步发展的道路。在光学发展的早期，对颜色的解释显得特别困难。1672年牛顿发现白光通过三棱镜时，会在光屏上形成安一定次序排列的彩色光谱带光谱。于是他认为白光由各种色光复合而成，各色光在玻璃中受到不同程度的折射而被分解成许多组成部分。反之，把各种组成部分复合起来会重新得到原来的白光。进一步的实验还指出，把第一棱镜所分离出的某种色光从光谱中分离出来，便不能被第

9、二棱镜再分解，这些简单的色光特征，可用棱镜的形状和折射率来定量地描述。因此牛顿的白光实验，使对颜色的解释摆脱了主观视觉的印象而上升到客观量度的科学高度。此外，牛顿还仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹牛顿环，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。但最早发现牛顿环的却是胡克。在发现这些现象的同时，牛顿于公元1704年出版的光学一书中，根据光的直线传播性质，提出了光的微粒流理论。他认为这些微粒从光源飞出来，在真空或均匀物质内，由于惯性而作匀速直线运动，并以此观点解释光的反射和折射定律。然而在解释牛顿环时，却遇到了困难。同时，这种微粒流的假设也难以说明光在绕过障碍物之后所发生的衍射现

10、象。惠更斯反对光的微粒说，1678年他在论光中从生和光的某些现象的相似性出发，认为光是在“以太”中传播的波。所谓“以太”则是一种假想的弹性介质，充满整个宇宙空间，光的传播取决于“以太”的弹性和密度。运用他的波动理论中的次波原理，惠更斯不仅成功地解释了发射和折射定律，还解释了方解石地双折射现象。但是惠更斯没有把波动过程的特性给予足够的说明，没有指出光现象的周期性，没有提出波长的概念。他的次波包络面成为新的波面的理论，没有考虑到它们是由波动按一定的位相叠加所造成的。归根到底，仍旧摆脱不了几何光学的观念，因此不能由此说明光的的干涉和衍射等有关光的波动本性的现象。与次相反，坚持微粒说的牛顿，却从他发现

11、的牛顿环现象中确信光是周期性的。综上所述，这一时期中，在以牛顿位代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了光的干涉、衍射和偏振等光的波动现象，以惠更斯位代表的波动说也初步提出来了。因而，这个时期也可以说是几何光学向波动光学过度的时期，是人们对光的认识逐步深化的时期。光的理论在十八世纪实际上没有什么进展。多数科学家采纳了光的微粒说，不过瑞士的笛卡儿学派的欧拉（17071783年）和伯努利（17001782年）却捍卫并发展了“以太”的波动理论。3、波动光学时期（19世纪初19世纪末）托马斯杨（17731829），1801年杨氏最先用干涉原理另人满意地解释了白光照射下薄膜颜色地由来和用双缝显示了光

12、的干涉现象，并第一次成功地测定了光的波长。菲涅耳（17881827年），1815年菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理。运用这个原理不仅圆满地解释光在均匀的各向同性介质中的直线传播，而且还能解释光通过障碍物时所发生的衍射现象。因此，它成为波动光学的一个重要原理。1808年马吕斯（17751812年）偶然发现光在两种介质界面上反射时的偏振现象。菲涅耳和阿拉果（17861853年）对光的偏振现象和偏振光的干涉进行了研究。1845年法拉第（17911867年）发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭示了光学现象和电磁现象的内在联系。1856年韦伯（18041891年）和柯尔劳斯（18091858年）在莱

13、比锡作的电学实验结果，发现电荷的电磁单位和静电单位的比值等于光在真空中的传播速度。从这些发现中人们得到了启示，即在研究光学现象时，必须和其它物理现象联系起来考虑。麦克斯韦（18311879年）在1865年的理论研究中指出，电场和磁场的改变不会局限在空间的某一部分，而是以数值等于电荷的电磁单位与静电单位的比值的速度传播，即电磁波以光速传播。这说明光是一种电磁波。这个理论在1888年被赫兹（18571894年）的实验所证实。他直接从频率和波长来测定电磁波的传播速度，发现它恰好等于光速。至此，光的电磁理论就确立了。光的电磁理论在整个物理学的发展中起着很重要的作用，它指出光和电磁现象的一致性，实现了物

14、理学的又一次统一，再一次证实了物理学统一的思想，同时也使人们在认识光的本性方面向前迈进了一大步。4、量子光学时期（19世纪末20世纪初）十九世纪末到二十世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的微观机制中。光的电磁理论的主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象，例如炽热黑体辐射中能量按波长分布的问题，特别是1887年赫兹发现的光电效应。1900年普朗克（18581947年）提出了辐射的量子论，认为各种频率的电磁波只能以一定的能量子方式从振子发射，能量子是不连续的，其大小只能是电磁波（或光）的频率与普朗克常数的乘积，成功地解释了黑体辐射问题，开始了量子光学时期。1905年爱因斯坦（

15、18791955年）发展了普朗克地能量子理论，把量子论贯穿到整个电磁波的辐射和吸收过程中，提出了杰出的光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应，并为后来的许多实验如康普顿效应所证实。但这里所说的光子不同于牛顿微粒说中的粒子，光子是和光的频率（波动性）联系着的，因此光子同时具有粒子和波动两种特性。至此，人们一方面从光的干涉、衍射和偏振等光学现象证实了光的波动性；另一方面从黑体辐射、光电效应和康普顿效应等又证实了光的量子性。如何将有关光的本性的两个完全不同的概念统一，人们进行了大量的探索工作。1924年，德布罗意（18921987年）创立了物质波学说，他大胆地设想所有物质粒子都和一定的波相联系。这一

16、假设在1927年为戴维孙（18811958年）和革末（18961971年）的电子衍射实验证实。事实上，不仅光具有波动性和粒子性，也就是所谓的波粒二象性，而且一切习惯概念上的实物粒子同样具有这种二重性。也就是说，微观物质所共有的属性。1925年，波恩（18821970年）提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性和粒子性之间的联系。光和一切微观粒子都具有波粒二象性，这个认识促进了原子核和基本粒子研究的发展，也推动人们去进一步探索光和物质的本质，包括实物和场的本质问题。5、现代光学时期（20世纪60年代21世纪）从二十世纪六十年代起，特别在激光问世以后，由于光学与许多科学技术紧密结合、相互渗透，一度

17、沉寂的光学又焕发了青春，以前所未有的规模和速度发展。它已经成为现代物理学和现代科学技术一块重要的前沿阵地，同时又派生出许多崭新的分支学科。1958年，肖洛（1921）和汤斯（1915）等提出把微波量子放大器的原理推广到光频段中去。1960年，梅曼（1927）首先成功地制成了红宝石激光器。自此以后，激光科学技术的发展突飞猛进。激光现已广泛应用于打孔、切割、导向、测距、医疗和育种等各方面，在化学催化、同位素分离、光通讯、光存储、光信息处理、以及引发核聚变等方面也又广阔的发展前景。全息摄影术已在全息微显术、信息存储、象差平衡、信息编码、全息干涉量度、声波全息和红外全息等方面获得了越来越广泛的应用。光

18、学纤维已经发展成一种新型的光学元件，为光学窥视和光通讯的实现创造了条件。由于光纤通讯具有使用范围广、容量大、抗干扰能力强、便于保密和节约钢材等优点，已经成为远距离、大容量通讯的“主角”。传统光学观察技术和其它新技术的结合，红外波段的扩展，将是红外技术成功地应用于夜视、导弹致导、环境污染检测、地球资源考察及遥感遥测技术等。随着新技术的出现，新的理论也不断发展，已逐步形成了许多新的分支学科或边缘学科。将数学中的傅立叶变换和通讯中的线性理论引入光学，形成了傅立叶光学。它不仅使人们用新的理论来分析和综合光学现象，而且由此引入的空间滤波和频谱的概念已经成为光学信息处理、象质评价、成象理论等。高度时间空间

19、相干性的高强度激光的出现，为研究强光作用下非线性光学的发展创造了条件。激光光谱学的实验方法已经成为深入研究物质微观结构、分子运动规律等方面的重要手段。由于电磁理论、材料科学、电子技术的飞跃发展，在集成电路的启示下，形成了集成光学这一门新兴的边缘学科。集成光学是研究集成光路理论及其制造的科学，它涉及介质光波导理论、继承光路材料体系、薄膜波导形式的各种分立元件、测试技术、光集成回路和集成技术等许多领域。目前由集成光路和光纤组成的光缆正在用于光通讯、显示系统、信息处理和文字图象扫描等。总之，现代光学与其它科学和技术的结合，已经在人们的生产生活中发挥着日益重大的作用和影响，正在成为人们认识自然、改造自

20、然以及提高劳动生产率的越来越强有力的武器。四、如何学好光学 光学是普通物理的基础之一，又是学好理论物理，尤其是量子力学的必要准备，同时又是通向光电子技术必不可少的基础。由此可见学好光学的重要性。光学既有着同力学、热学和电磁学的联系，同时又有着自己显著的特点和不同，要学好光学，必须抓住这两点。1、 光源的特点光波和机械波在数学描述上没有什么不同，但光波的波源与机械波的波源却有本质的不同，这就造成了描述和研究光波的复杂性，同样也造成了我们学习光学的困难之一。光源可以简单分为两类：一类是普通光源，如太阳光和白炽灯的光；第二类是激光。我们先看普通光源。从光的量子性上看，光是由分离的光子组成的，这与机械

21、波的连续性完全不同。从发光机制看，光源的基本单位都是原子，每个光子，来自原子的一次辐射。普通光源的基本特征是构成的光源的原子之间没有任何相关性，每个原子的辐射在时间上是随机的，在偏振方向上是随机的，在传播方向上也是随机的，任何两个原子的辐射不存在确定的位相关系。由此可见，一个光源即使是单色的，即使非常小（可是跟构成它的原子比还是无限大），它发出的光的波面也不会是完全的球面波。从对称性的角度说，普通光源谈不上任何对称性，即使光源做的完全是球体，光的波面也不可能是完全的球面。所以普通光源发出的光波是很难用波面去描述的，我们一般也不会这么做。激光与普通光源的本质区别就在于构成激光的原子发光是高度相干

22、的，因此，激光基本可以象机械波那样用波面去描述，同时在应用上也变得非常方便。正是由于普通光源的特点，杨氏双缝实验用了分波面法。杨氏利用了惠更斯的次波假说：光源后的第一条缝是为了得到一个近似的柱面波，然后的两条缝是为了在同一个柱面波面上得到两个次波，由于这两条缝在同一个波面上，因而它们具有恒定的位相关系，这样两条细缝就变成了两个相干光源，从而实现了光的干涉实验。但是，我们必须明确，由于普通光源的特点，通过双缝得到的两个光源不可能是完全相干的光源，而它们的相干性的好坏，我们一般用时间相干性和空间相干性的来描述。很多同学会感觉时间相干性和空间相干性很抽象，不好理解，这里不对此做仔细讲解。在这里需要强

23、调的是：我们很难描述光波的波面，我们正是通过对光的时间相干性和空间相干性的分析，来了解光的空间分布。2、 几何与想象学好光学非常重要的一点是不能死记硬背公式。以杨氏双缝干涉为例，我们在学习中只要把握住光路图中近似的相似三角形，干涉条纹的公式就自然可以写出来。物理图象一旦记住就很难忘记，而数学公式却是很容易忘的。物理图象包含着物理的本质，内容比公式更丰富，思想更深刻，因此把握住物理图象，解决问题的能力就会更强，这是学习物理（不仅仅是光学）最最重要的。再一个典型的例子是光栅公式，只要记住光路图，把握住干涉的基本规律，光栅公式什么时候都可以写出来，而且还能灵活应用。偏振对很多同学可能是个难点，原因就

24、是它需要学生有良好的想象力，但是这恰恰是很多学生缺乏的。提高想象力没有太多的好办法，主要靠平时多想，多想，再多想。能画图的经常画一画，三维动画只能借助电脑，有条件的同学可以自己尝试着去制作，对提高自己的综合能力是非常有好处的。3、 光的能量电磁波的平均能流密度正比与电场强度振幅的平方，因此，在光学中，光的强度一般用电场强度的平方表示。但是我们必须注意：电磁波的能流还与介质的电磁性质有关，因此，用电场强度的平方表示的光的强度，仅仅在同一种介质中有意义，在两种不同介质（介电常数不同或者是折射铝不同）中，即使两束光的电场分量具有相同的振幅，它们的强度也是不同的。计算和比较光的强度的绝对值，必须用电磁

25、学中关于能流密度的公式。介质的折射率和介质中光的传播速度，完全由介质的介电常数和磁导率决定。除铁磁质外一般介质的磁导率约等于真空磁导率，也就是说对磁场没有明显的影响。而介质的介电常数却非常复杂，不同介质的相对介电常数差别很大，而且，介质的介电常数在强场时会表现出复杂的非线性。由此可见，光与物质的相互作用，主要体现在电场与介电常数的关系上。因此，光学中一般只考虑光的电场分量。麦克斯韦方程组的建立，同时标志着光学研究的新时期。光的反射定律和折射定律、菲涅耳公式以及惠更斯菲涅耳原理，都可以用麦克斯韦方程组严格论证。这样，整个波动光学就完全纳入了电磁学范畴。因此，电磁学和光学的学习，到一定程度，必然会

26、完全走到一起。麦克斯韦在建立了统一描述电磁场的方程组之后，很快就推导出真空中电磁场的波动方程。这个方程得到了惊人的发现：电磁波在真空中的传播速度正好等于真空中的光速，在此基础上，麦克斯韦预言了光是电磁波，从而把光学与电磁学统一起来。这个波动方程同时带来一个更深刻的问题：真空中的光速到底相对哪一个参照系呢？这个问题困绕科学界很多年，直到爱因斯坦提出光速不变原理建立了狭义相对论，才得以解决。真空中光相对任何惯性系的速度不变，而且和光源的运动无关，这就是光速不变原理。麦克斯韦的波动方程中根本就没出现参照系，光速不变原理的建立，从根本上将，是物理时空观的革命。无论光还是机械波，从物质的角度看都是能量的

27、传播；从波的周期性的角度看，波的传播同时又是相位的传播。对每一种频率的光来说，这两种速度都是相同的。在真空中，所有频率的光都以相同的速度传播，但是在介质里，情况就复杂了。介质的介电常数跟电场的频率有关，因此不同频率的光在介质中有不同的传播速度。一个由多种频率的光构成的波包一旦进入介质，由于个频率的光传播速度开始不同，波包的形状将会不断变化，描述整个波包的传播速度，就不可能用相位的传播（称为相速度），只能用波包整体能量的传播（称为群速度）。同学们对偏振片非常熟悉，可是很多同学对它为什么能起到起偏的作用却一直不很了解。这同样需要在电磁学上，通过能量的转化来理解。广泛使用的偏振片（二向色性片）时一种

28、透明的聚乙烯醇片，通过加热和延伸，使得它在特定方向上具有排列得很好的长链分子，然后将该片用碘溶液浸染，碘分子依次沿聚乙烯醇分子的直线排列起来，与碘相联系的自由电子就能顺着这些分子链上下循环流动。当一束自然照射到偏振片上的时候，理论上可以把自然光分解为两束互相垂直的平面偏振光，其中一束的光矢量与偏振片的分子链平行，另一束垂直。根据电磁学知识，平行与分子链的电场分量将引起碘的自由电子的振动而形成交变电流，这种电流就吸收了这部分电磁波的能量，最终把它们转化成焦耳热。而另一束平面偏振光则完全通过。这就是偏振片的整个工作过程和原理。其实道理并不难，只要我们善于思考，善于把电磁学和光学以及其它所学知识结合

29、起来，我们就能解决很多我们初看起来很难的问题，我们同样会因此不断提高自己的综合能力。理解了偏振片，我们同样可以理解这样一个太普通的问题：金属为什么不透明呢？光波的电矢量垂直于光的传播方向。当照射到金属表面的时候，光的电矢量将引起金属内自由电子的振动，这种振动将吸收光的能量，而且，电磁波的频率越高，这种吸收就越剧烈，因此，电磁波只能进入导体很浅的深度，这就是电磁波的趋肤效应，而光是频率非常高的电磁波，当然不能穿透金属，所以金属不透明，除非把金属延展得极薄。4、 在生活中应用知识只有用于生活，才能焕发生命力。这样做能深化我们对知识的理解，同时还能大大增强我们学习的信心和兴趣。学以致用，是我们必须养

30、成的良好的学习习惯，也是我们将来做老师必须引导学生做的。我们首先要做的就是用我们书本上学的知识解释生活中的现象。随着知识的增长，我们把光学用于技术上或理论上，甚至有所发明创造，都是水到渠成的事情。生活中有太多太多我们已经熟视无睹的自然现象，或许在我们童年的时候，我们还常常问问这是为什么那是为什么，可是到上大学了，我们的不仅问题没有得到解决，反而一个一个地消失了，这是非常可怕的事情，它预示着我们的创造力的衰退。同学们还年轻，必须抓住大学这一宝贵时间，迅速提高自己各方面的能力，尤其要改变多年中学学习形成的缺点，重新点燃内心深处的创造力和激情。一旦错过这一时期，等走上工作岗位，一切都晚了，再也没有机会了。“云彩为什么有白色、黑色和红色呢？为什么没有其它颜色呢？这些不同颜色的云彩有什么不同吗？”这样一个非常简单的问题，很多大学生居然不知道如何回答。这是长期的思维惰性造成的，我们用中学的知识就可以解释这个问题了。云彩的红色来自太阳光通过大气层时的折射，因此只有早晨和傍晚才出现红色的云彩，也就是朝霞和晚霞。因为太阳光在大气层发生折射时不是单一的细光束，而是发生在大面积的折射，由于