高等电力系统稳态分析 第三章 电力系统状态估计

1、第三章电力系统的状态估计，State Estimation，参考书，电力系统状态估计是卢坎，第一节的概况，一、什么是状态估计，环境噪声不能正确地解决理想的运动方程式。 测量系统的随机误差使测量向量不能直接从理想的测量方程确定状态真值。 用统计学的方法处理求出状态向量的估计值。 该方法称为状态估计。 动态估计和静态估计，二，电力系统的状态估计-必要性，电力系统需要随时监视系统的运行状态，调度器提供所有感兴趣的数据来测量感兴趣的量并不经济，是不可能的，利用一些测量量，由于其他电量存在误差，直接测量的量被接收在有更差的数据、三、有状态估计的作用、需要减少测量系统投资的少的测量点计算未测量的电量，是利

2、用测量系统的冗馀信息，提高测量数据的精度独立地测量测量量的数量和状态量的比，成为冗馀度。，四，状态推定的流程，四，状态推定和潮流计算的关系， 潮流计算是状态估计的一个特例状态估计处理实时数据，或者存在冗馀矛盾方程式时潮流计算没有冗馀矛盾方程式时两者的求解算法与在线应用不同，潮流计算是根据状态估计进行的，即从状态估计加工处理的熟数据进行潮流计算四、状态估计与潮流计算的关系、n节点注入量、潮流计算、n节点电压、网络参数、潮流计算、m维测量、估计算法、网络参数、n节点电压、测量噪声、状态估计、四、状态估计与潮流计算的关系、四、状态估计基本构想、电力系统的测量如果定义了测量向量，则所获得的系统状态量获

3、得根据由网络方程式估计的状态量来估计的计算值，并且如果测量中有误差，则把计算值与实际值之间的误差称为残差向量。 求出的状态量虽然不能使残差向量为零，但能得到使残差平方和最小的状态估计值。 第二节电力系统的运行状态的特征和观察性，一、测量方程式，测量向量： z=z1，z2，zmT，m维测量误差向量：=1，2，mT，m维测量函数： h(x)=h1(x )，h2(x )，hm(x)T状态量： x=x 1 对于T n维n节点系统，状态量数为n=2N-1 (状态估计中平衡节点的电压模式值也是测定值，需要看作状态量，仅决定平衡节点的电压相位角)、1、测定方程式、5种基本测定方式(n是节点数，m是分支数)、

4、1、测定方程式、节点注入功率方程式的分支潮流测定方程式、电压实部、虚部与模式值、相位角的关系一、测定方程式、数学模型不完全测定系统的系统误差随机误差的概率密度函数的方差越大，表示误差越大的概率越大，另一方面，测定方程式、协方差表示不同时刻的测定数据误差间的平均值的相关度通常的情况； 表示时间差异的测定不相关，一般来说测定差异的误差也不相关。 测量误差的方差是一、测量方程式、测量误差的方差矩阵、二、电力系统状态的可观测性，但不充分的条件：雅可比矩阵的秩等于n。 有冗馀度的目的是提高测量系统的可靠性和状态估计的精度。 保证相当性是测量点配置的最低要求。三、不良数据的可检测性和可识别性，可检测性：有

5、不良数据，谁能测定不良数据，不良数据的可检测性和可识别性好的例子：单秤重量、不可检测、不可识别、双秤重量、三重秤重量、可检测、可识别、三节最小二乘估计、一、最小二乘原理假定测量函数的线性，状态量的值与测量值之间的关系为公式，即最小二乘法，目标函数的极值条件，一，最小二乘法原理，加权(精度提高) w为适当选择的加权正则矩阵，W=R-1，r为测量误差方差矩阵，目标函数为一，最小二乘法原理，极值条件由于最小二乘法原理是正常测量误差的平均值为零，因此，在施工期间估计误差的协方差矩阵往往测量状态量的估计值和真值之间的差，并且因为估计误差的协方差矩阵是一、最小二乘法原理，所以在本文中称为信息矩阵。 的对角

6、因素随着测量量的增加而减少，即推测测量越多越准确。 测量的测量值和估计值之差称为残差r，公式中的w称为残差灵敏度矩阵，表示残差和测量误差的关系，一、最小二乘原理、残差协方差测量的估计值和实际值之差w称为奇异矩阵。 其秩是k=m-n W应等的矩阵： ww=wbw=bww-1wt=bwb-1=b-1wt030时的标准化随机变量形式为5，在不良数据检测中，如果存在不良数据，则目标函数急剧增大，利用该特性，可以将不良数据H0 H1假说：如果是，有不良数据，H1为真。 残差污染残差淹没：，有不良数据的情况下的分布，正常时的分布，pe，pd，5，不良数据检出，加权残差检出法标准化残差检出法，6，不良数据识

7、别， 残差搜索识别法的基本想法是，将测定按照残差(加权残差或标准化残差)从大到小的顺序排列，除去残差最大的测定量，重新进行状态估计，进一步进行残差检测，如果存在可疑数据，则继续上述过程。 如果检测成功，残差搜索识别过程也应该成功，但是进行多次状态估计计算只是花费太多时间，不能实时地应用于大型电力系统的很多不良数据识别。 为了缩短识别时间，辩识技术向两个方向发展：一是对可疑数据的组合识别，二是避免状态估计的重复。 六、不良数据的鉴定、不良数据的推定鉴定法，实际上远远低于该数，因为测定系统识别不良数据的最大能力不超过冗馀度k，而且不良数据的分布的不均匀性破坏了局部的可观测性。 假设一次测定中包含p

8、个不良数据，在可靠的检查系统中检测出s个可疑数据，则这里用p和s表示不良数据和可疑数据的集合和数，检查功能用前式表示不良数据包含在可疑数据中，这些不良数据六、不良数据识别、可靠的数据有t个的话，测量的总数为m=t s，对可靠的测量来说应该很小。 因此，目标函数G-1生成m*m的正权重数组。 g的选择是将状态量推定时的加权矩阵R-1与变量进行比较，用最小二乘法求出的推定值：6、不良数据识别、可疑数据误差的推定值，可以用于判断哪个成分是不良数据，哪个数据是正常测定误差。 如果求出可疑数据误差的估计值，则可以直接求出状态估计的校正量。正常测定时的状态推定误差式，在存在s个不良数据的情况下，其测定误差

9、向量的状态推定误差式为：6，不良数据鉴定、减法，vsm是一个m维的向量，其中与s个不良数据测定点对应的要素等于不良数据的真值，表示其剩馀要素如果代入矢量的相应要素，则可以求出状态估计校正量，因此，如果校正后的估计值存在六、不良数据识别、算法比较、七、测量系统的可观测性分析、利用测量系统可以计算系统的状态(电压振幅值和角度)的可观测数值方法要解方程式AX=b a可逆拓扑方法通过拓扑树的搜索判断系统的可观测性，测量系统的可观测性分析，旁路潮流测量，如线路和变压器前端或末端的功率测量，单纯潮流测量节点的注入测量，如单元的输出和负载功率，注入测量的假设测量都有效，出现了无效的一对七、测量系统的可观测性

10、分析、单旁路潮流方程式、七、测量系统的可观测性分析、能知道旁路一端的复电压和潮流，能估计另一端的复电压和潮流的旁路一端的复电压和另一端的潮流，众所周知， 可以估计其一端的潮流和另外一端的复电压，七、测量系统的可观测性分析、显着的数值分析方法比较简单，信息矩阵成功进行因子分析，对角线项不出现零值，网络就可以观测，否则对角线上出现零要素，网络就不能观测这个可观测性判断的数值分析法计算量多，不迅速。 拓扑方法：将支路测定分配给该支路或与该支路连接的两个母线之一。 母线注入测量可以分配到其母线上或与其支路连接的母线上。 七、测量系统的可观测性分析，定义母线的分支型测量度PL和母线的注入型测量度PI :

11、扫描所有测量，计算母线测量度PI、PL的分支路的测量，在其某一侧的母线测量度为PLi=PLi 1的注入测量中， 其母线测定度为PIi=PIi 1计算母线综合测定度PMi=PLi PIi，判断为PMi=0时，母线I为可观测的PMi=0，继续进行以下的判断：7、测定系统可观测性分析，a、一次与母线I邻接的母线中PMj1的母线在旁路ij的j侧有旁路测定的情况下，可以借用母线I，即PLj=PLj-1、PMj=PMj-1、PMi=PMi 1，在这种情况下，母线I是可以观测的b，在一次与母线I邻接的母线中有PMj1人，虽然分支ij没有测定即PIj=PIj-1、PMj=PMj-1、PMi=PMi 1时，母线I在能够观测的c .母线I中如果一次邻接母线中没有PMj1，则用PMj=1的母线j继续向二次邻接母线k的上述a和b的搜索，以同样的原则继续向远处的搜索七、测量系统的可观测性分析，例如IE