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文档简介

1、26.3 解直角三角形,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小。,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35的方向上,轮船向东航行5km到达C处,灯塔在轮船的正北方(图1),此时轮船距灯塔多少千米?,A,B,北,东,?,如图，在RtABC中， C90 ,ABC35， AC=5km,求BC的长。,解直角三角形,解直角三角形定义:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的过程,一个直角三角形有几个元素？,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(

2、2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,锐角三角函数,它们之间有何关系？,在解直角三角形的过程中，一般要用到上面一些关系：,例1 如图，在RtABC中，C90, A35 ，AC=6，解这个直角三角形（精确到0.001）,你还有其他方法吗？,参考值,tan350.70,sin35 0.57,cos350.82,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三

3、角形的其他元素吗?,知二求三,基础练习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基础练习,3.在RtABC中,C=90，a、b、c分别为 A 、B、 C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.,(1)c=8，A =60；,(4)a=1， B=30.,(2) b= ， c=4；,(3)a= ， b=6 ；,如图，在ABC中,A=30, tanB= ,AC=2 ,求AB.,D,应用,中考点击,如图，在四边形ABCD中， AB=2，C

4、D=1， A= 60， D= B= 90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解.,提示,2、(2011青岛中考)已知AB是o的弦，半径等于6cm, AOB=120,求AB的长,试一试,变式,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理,在RtABC中，C90，根据下

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