中央电大高等数学基础形成性考核册解析

1、高等数学基本作业1第1章功能第2章极限和连续性(a)单项选择问题1.在下列函数对中，(c)中的两个函数是相等的。A.英国，C.华盛顿特区，分析：判断函数相等的两个条件：(1)相同的对应规则；(2)同一领域的定义一、领域；领域是r不同的领域，所以功能是不平等的；相应的规则不同，所以函数也不相等；域是，域是所以这两个函数是相等的域为r的d；该域是域不同，所以这两个函数不相等。所以选择c如果函数的定义域是，那么函数的图形关于(c)是对称的。A.坐标轴的原点C.轴线d .分析：奇数函数，原点对称偶数函数，关于y轴对称反函数对称，奇偶函数的前提是域关于原点对称设定，然后因此，它是一个偶数函数，也就是说，

2、图形关于Y轴是对称的所以选择c3.下列函数中的奇数函数是(B)。A.B.C.D.分析：一、二、三是偶数函数b，是奇数函数或者x是奇数函数，cosx是偶数函数，偶数和奇数函数的乘积仍然是奇数函数所以它是一个偶数函数非奇数和非偶数函数所以选择b。下列函数中的基本初等函数是(C)。A.B.C.D.分析：六个基本函数(1)(常数)-常数函数(2)它是常数为的幂函数(3) 指数函数(4)-对数函数(5) 三角函数(6) 反三角函数分段函数不是基本的初等函数，所以D选项是错误的选择C进行比较:以下的存款限额计算是不正确的。A.B.C.D.分析：一、已知b、初等函数在项域中是连续的c、是一个无穷小量和一个有

3、界函数，无穷小有界函数仍然是无穷小的顺序，然后是原始形式因此，d当时，变量(c)是无穷小的。A.B.C.D.分析；被称为时间的无穷小一、重要限制无限数无穷小有界函数仍然是无穷小的d、所以选择c如果函数在该点满足(a ),它在该点是连续的。A.定义在点的邻域内C.D.分析：连续性的定义：如果极限存在并且在这一点上等于函数值，那么它在这一点上是连续的，也就是说，连续性的充分必要条件所以选择一个。(2)填空1.函数的域是。分析：找到一个领域的一般原则(1)偶数根符号下的量(2)分母的值不等于0(3)对数符号下的量(真值)为正(4)反三角形中反正弦和余弦符号的量的绝对值小于或等于1(5)切线符号中的量

4、不能取然后找到满足上述条件的集合的交集，这是定义的领域要求不得不寻求交集该域是如果函数已知，x2-x。分析：法律一，秩序然后呢方法二，所以。分析：重要极限，等效公式晋升规则然后如果函数是连续的，那么e .分析：分段函数在分段点是连续的因此函数的不连续性是。分析：不连续点是指域不存在的点或不连续点初等函数在其域内是连续的分段函数主要考虑分段点的连续性(利用连续性的充要条件)不平等，所以这是他们之间的一个断点如果，那么在那个时候，它被称为时间的无限小。分析：所以这是极小的时间(3)计算问题1.设置功能寻求：解决方案：找到了函数的域。解决方案：这很有意义，需要解决方案该域是一个梯形被刻在一个半径为的

5、半圆上。梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一个底边的两个端点在半圆上。尝试将梯形的面积表示为其高度的函数。解决方案：Ar世界卫生组织BC让梯形ABCD成为问题中要求的梯形，让高度为H，也就是说，OE=h，底部CD=2R在直角三角形的AOE，毕达哥拉斯定理被用来得到上底部=因此.4.寻求。解决方案：=西克。解决方案：6.寻求。解决方案：西克。解决方案：乞求。解决方案：西克。解决方案：设定了一个函数讨论连续性并写出它的连续区间。解决方案：分别讨论分割点的连续性(1)因此，它是不连续的。(2)所以它是连续的。从(1)和(2)开始，除了点以外，它是连续的因此，连续间隔是高等数学基础作业2第3章导数和微

6、分(a)单项选择问题1.如果极限存在，那么(C).A.B.C.D. cvx如果位于指南中，那么(d).A.B.C.D.13，那么(一).A.B.C.D._ _ _ _ _ _ _，然后(D).A.B.C.D.下面的结论是正确的(c).A.如果某一点有极限，它可以在某一点导出。B.如果它在一点上是连续的，那么它在一点上是可导的。C.如果在某一点上是可导的，那么在某一点上是有极限的。如果某一点有极限，它在某一点是连续的。(2)填空1.如果设置了函数，则为0。那么，集合了。3.曲线的切线斜率为曲线的切线方程为那么，6，那么(3)计算问题1.求下列函数的导数：下列函数的导数：13在下面的等式中，它是由

7、等式确定的函数。3.区分以下功能：两边的对数：找到了下列函数的二阶导数：(4)证明问题让它是一个可导的奇函数，并证明它是一个偶函数。证书：因为f(x)是奇数函数，所以双方的衍生产品：所以这是一个偶数函数。高等数学基本作业3第四章导数的应用(a)单项选择问题1.如果函数满足条件(d)，它就存在，所以。A.内在连续。内在引导C.内部连续且导电函数的单调递增区间是(d).A.B.C.D.函数满足(a)。在幕间休息时。A.单调下降，然后单调上升C.先单调上升，然后单调下降函数满足的点必须是(c).A.不连续点C.驻点如果它有一个连续的二阶导数，如果(c)满足，则得到最小值。A.B.C.D.如果它有一个

8、连续的二阶导数，那么它就是(a)。在这段时间里。A.单调递减和凸b .单调递减和凹C.单调递增和凸d .单调递增和凹(2)填空1.这是一个最小的点，可以在里面进行，在那个时候，在那个时候。如果函数在某一点是可导的，并且是一个极值点，那么0。3.函数的单调递减区间是。函数的单调递增区间是如果函数是常数，上的最大值是。函数的拐点是x=0。(3)计算问题1.寻找函数的单调区间和极值。制造X2(2，5)5伟大的-最低限度y升高27下降0升高列表：最大值：最小值：在区间内找到函数的极值点，并找到最大值和最小值。订单：3.尝试确定函数，使函数图通过点和点，即驻点和拐点。解决方案：_ _ _ _ _ _ _

9、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解：d是从p到一个点的距离，然后：圆柱体上底部的中心和下底部的边缘之间的距离是，当底部的半径和高度分别为时，圆柱体的体积最大。让圆柱体的半径为R，高度为H，然后是体积当底部半径和高度分别确定时，体积为v的圆柱体具有最小的表面积。让圆柱体的半径为R，高度为H，然后是体积答：当时表面积最大。如果你想做一个方形底部、容积为62.5立方米的矩形开口容器，你怎样才能节省最多的材料？解决方法：让底部的连长是X，高度是h。然后：横向面积为：制造答：当底部长度为5米，高度为2.5米时，材料消耗是最经济的。(4)证明问题1.那时，证明不平等。证明：从中值定理：那时，不等式被证明了。高等数学基本作业4第五章不定积分第六章定积分及其应用(a)单项选择问题1.如果它的原始函数之一是，那么(D).A.学士学位以下等式成立(D).学士学位13如果，那么(B).A.学士学位(B)。A.学士学位如果，那么(b).A.学士学位由两条光滑曲线的和和区间上两条直